称重法能测出液体托住物体的力。若把被物体排开的液体收集起来再称重，会发现两者之间有一个稳定的关系。

01 · 知识点概念、关系与适用条件02 · 考点先归纳方法，再看例题03 · 坑点辨析错因，检查遗漏

一、知识点 理解概念

1. 浮力等于排开液体的重力

阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于它排开的液体所受的重力。

$$F_{\text{浮}}=G_{\text{排}}=m_{\text{排}}g=\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}.$$

量	在公式里指什么	常用单位
$\rho_{\text{液}}$	被排开的液体密度，不是物体密度	kg/m³
$V_{\text{排}}$	物体实际浸入液体的体积	m³
$m_{\text{排}}$	排开液体的质量	kg
$G_{\text{排}}$	排开液体的重力	N

对浸没直柱体，可由上下压力差理解：$F_{\text{浮}}=\rho g(h_{\text{下}}-h_{\text{上}})S=\rho gHS$，而HS就是排开体积。不同形状也可通过称重与收集排液进行实验验证。

该原理也适用于气体，此时换用气体密度。使用单一ρ的计算式，要求流体近似均匀；跨密度层时要分别考虑各部分，不能任选一层密度乘总体积。密封贴底不属于流体正常包围物体的情形。

2. 排开体积不是总能取物体总体积

状态	排开体积	注意
部分浸入	小于物体总体积	用浸入的那一部分
全部浸没、体积不变	等于物体总体积	继续下移不增加排体积
空心船未进水	按船体外部实际排水体积	不只计算船壳材料体积
溢水杯开始未装满	溢出体积小于排开体积	“排开”不保证“全部溢出”

3. 实验要比较两个独立测量量

称量空桶、物体、液中拉力与收集排水

操作	得到什么	关键条件
先称干燥空桶、空气中物体	$G_{\text{桶}}$、G	不先把空桶沾湿
溢水杯加到溢水口，多余水流尽	排开水能够全部被收集	起始水不足会漏掉一段排水
缓慢浸入物体，读液中拉力F	$F_{\text{浮}}=G-F$	不碰壁、不触底
待排水流尽，再称桶与水	$G_{\text{排}}=G_{\text{总}}-G_{\text{桶}}$	全部收集，不漏水
换物体或液体重复	比较两种方法得到的力	不用待验证公式代替实测

若物体触底，G−F还包含底部支持力，算出的“浮力”偏大；若起始水不足或排水漏收，测得排水重力偏小。两种错误影响的是不同一侧，不能混说。

二、考点 方法与例题

1. 按已知条件选公式，不把面积硬塞进浮力式

已知排液体积，用ρgV；已知空气重力和液中拉力，用G−F；已知自由漂浮或悬浮，用平衡条件。题目同时问压强与浮力时，把各问对应的面积、体积分别标清。

例题 01 岸上压强与水中浮力 2024 江苏徐州中考

题目

一个人体重为 600 N，站在岸边的鹅卵石上，双脚与鹅卵石的接触面积为 $0.02 \, m^{2}$ 。当他站在水中时，排开水的体积为 $0.05 \, m^{3}$ ，g 取 10 $\mathrm{N/kg}$。求：

(1)人对鹅卵石的压强；
(2)站在水中时,人受到的浮力。

答案与解析

解析

（1）人在岸上静止，压力等于600 N，双脚总接触面积已给出，$p=600/0.02=3.0\times10^4\,\mathrm{Pa}$。

（2）取水的密度 $1000\,\mathrm{kg/m^3}$，$F_{\text{浮}}=\rho gV_{\text{排}}=1000\times10\times0.05=500\,\mathrm N$。第二问不需要足底面积，也不能把人的600 N直接当浮力。

本题结论

（1）3.0×10⁴ Pa。（2）500 N。

2. 用称重反求物体和液体密度

物体在空气、已知液体与未知液体中称重

1. 空气中G求物体质量 $m=G/g$。
2. 已知液体中拉力F₁给出浮力G−F₁，全部浸没时 $V=(G-F_1)/(\rho g)$。
3. 用m/V求物体密度。
4. 同一物体在未知液体中仍全部浸没，V不变；再以G−F₂求未知液体密度。

由此可整理为 $\rho_{\text{物}}=\dfrac{G}{G-F_1}\rho$，$\rho_{\text{未知}}=\dfrac{G-F_2}{G-F_1}\rho$。公式须建立在同一物体、无吸水溶解、不触底、两次全部浸没的条件上，不宜只背分式。

例题 02 三次称重测密度 知识清单例题

题目

如图是小聪同学进行浮力相关实验的情境。由图可知,金属块的重力是____N,金属块在水中受到的浮力是____N,金属块的密度是____kg/m³,未知液体的密度是____kg/m³。(g取10 $\mathrm{N/kg}$, $\rho_{\text{水}}=1.0\times10^{3}$ kg/m³)

称重法同时求金属与液体密度题图

甲

称重法同时求金属与液体密度题图

乙

称重法同时求金属与液体密度题图

丙

答案与解析

解析

空气中放大刻度读出4.8 N，物体质量 $m=4.8/10=0.48\,\mathrm{kg}$。水中浮力 $4.8-2.8=2\,\mathrm N$。

全部浸没，$V=2/(1000\times10)=2\times10^{-4}\,\mathrm{m^3}$。金属密度 $0.48/(2\times10^{-4})=2.4\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}$。

未知液体中浮力 $4.8-2.4=2.4\,\mathrm N$，排体积仍为V，所以 $\rho=2.4/(10\times2\times10^{-4})=1.2\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}$。

本题结论

4.8；2；2.4×10³；1.2×10³。

三、坑点 辨析与纠错

1. 全浸后不随深度变，不等于不随液体密度变

“浸没后浮力不变”还隐含液体密度、物体体积不变。潜艇进入另一密度的海水，不能只凭它仍浸没就断定浮力相同。

辨析 01 潜艇跨越海水密度区域 2024 广东广州中考

题目

潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从 a 处驶入低密度海水区，“掉深”到 b 处。与 a 处相比，潜水艇在 b 处（）

潜水艇驶入低密度海水区题图

A. 受到浮力大小变小

B. 受到浮力大小变大

C. 排开液体重力不变

D. 排开液体重力变大

答案与解析

解析

按本题近似，潜艇全部浸没且外体积不变，g不变。由 $F_{\text{浮}}=\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}$，b处液体密度较小，浮力较小，A正确。排开液体的重力等于浮力，也随之减小，C、D错误。位置更深并不能抵消液体密度这一条件变化。

本题结论

A。

2. 两表示数不相等，不代表原理不成立

左表还承担物体未被浮力托住的部分，右表还承担空桶。应比较左表示数减少的大小与右表示数增加的大小，不是比较两表的绝对读数。这里说变化量相等，是指一减一增的大小相等，不是带正负号的代数变化相等。

辨析 02 升降台与双测力计 2024 山东德州中考

题目

小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理, 通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中(金属块始终未与容器底接触), 溢出的水会流入右侧空桶中, 下列说法正确的是()

双测力计验证阿基米德原理题图

A.金属块浸入水中越深,水对溢水杯底部的压力越大
B.金属块浸没在水中的深度越深,弹簧测力计A的示数越小
C.金属块从接触水面至浸入水中某一位置,弹簧测力计 A 和 B 的变化量 $\Delta F_{A} = \Delta F_{B}$
D. 若实验前溢水杯中未装满水, 对实验结果没有影响

答案与解析

解析

A：溢水口维持水面高度，水对杯底的压强及压力不变。B：已经浸没后排体积不再增加，左表拉力不变。

C：从接触水面开始，左表减少量是新增浮力，右表增加量是收集排水的重力；全部收集后，两者大小相等。D：初始没装满，先排开的部分水只是把杯内水面抬高，测得排水重力偏小，会影响验证。

本题结论

C。

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