弹力

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弹簧拉长、跳板弯曲，都与弹性形变有关。测力计利用形变来显示力，但必须用伸长量，不是弹簧总长，也不是两端拉力的数值和。

一、知识点理解概念

1. 弹性形变与塑性形变

类型	撤去外力后的表现	常见情境
弹性形变	能恢复原状	弹性范围内的弹簧、橡皮筋、跳板形变
塑性形变	不能自动恢复原状	橡皮泥被捏成另一形状

同一物体也有弹性限度；拉得过长可能无法恢复，不能认为“弹簧制成的”就永远只发生弹性形变。

2. 弹力的条件与方向

物体由于发生弹性形变而产生的力叫作弹力。相应接触处须有接触以及挤压或拉伸造成的弹性形变；仅仅接触不一定有弹力，形变很小也可能不易看见。

情境	常见方向	作用点
接触面的压力、支持力	垂直相应接触面	接触处
绷紧绳的拉力	沿绳，拉向绳一侧	连接处
轴向拉伸、压缩的弹簧	沿弹簧轴线，趋向恢复原状	两端连接处

“所有弹力都垂直某个表面”不是普遍判断法。先认形变物怎样恢复、对谁施力，再确定方向。同一弹簧在相应弹性范围内形变量越大，弹力通常越大；不同材料或结构不能只凭形变量比较。

3. 伸长量与拉力

设原长为 $L_0$ ，拉伸后长度为L，伸长量：

x=L-L_0.

在本章普通弹簧的线性弹性范围内，拉力与伸长量成正比：

F=kx,\qquad k=\frac{F}{x}\quad(x>0).

k反映这根弹簧的相应特性。x用cm时k用N/cm；x用m时k用N/m， $1\,\mathrm{N/cm}=100\,\mathrm{N/m}$ 。超过适用范围不能继续套比例；更换或截短弹簧后也要重新确定k。

4. 弹簧测力计的使用

观察量程与分度值，不超过量程。
在实际测量方向检查、校正零位。
轻拉挂钩几次，检查弹簧是否被外壳卡住。
使拉力沿弹簧轴线，避免斜拉。
示数稳定后，视线正对刻度面，记录数值与N单位。

测力计直接显示的是使弹簧产生相应形变的拉力。只有所挂物体竖直静止、没有其他相应外力等条件满足时，示数才等于物体重力。

二、考点方法与例题

1. 先找发生形变的施力物

跳板对运动员的支持力，来自跳板形变后恢复原状的作用；运动员对跳板的压力作用在跳板上。两力性质相关，但受力物不能写反。

例题 01 跳板对谁施力知识清单例题

题目

如图所示，在跳水比赛中，运动员所受到的支持力的施力物体是____，跳板所受的压力实质是____力。

答案与解析

解析

运动员所受支持力由发生弹性形变的跳板施加，施力物是跳板。运动员对跳板的压力与接触挤压的弹性形变有关，实质是弹力。不能把运动员受到的支持力说成作用在跳板上。

本题结论

跳板；弹。

2. 综合仪器题逐图检查

每幅图都先认仪器，再查零位、摆放、单位、分度值和视线。题问“不正确”，不能只确认测力计一图正确就停止；天平左右摆放和取砝码的方法，也属于判断内容。

例题 02 四种仪器的使用 2024 黑龙江哈尔滨中考

题目

测量是实验的重要环节,下列测量仪器的测量结果或使用方法不正确的是()

A. 弹簧测力计示数为2.0 N

B.铅笔的长度为 $4.10 \mathrm{~cm}$

C.用天平测量物体质量

D.读取温度计示数

答案与解析

解析

A：测力计量程0～5 N、分度值0.2 N，指针在2.0 N，正确。B：尺分度值0.1 cm，起点0，估读末端4.10 cm，正确。

C：图中物在右、砝码在左，而且用手直接拿砝码，不符合左物右码及镊子取放要求，故选C。D：温度计玻璃泡浸在液体中，视线正对液柱顶端，所示读数方法正确。

本题结论

C。

3. 探究比例先算伸长量，再比较比值

原长由两个端点刻度之差求出，不取某一端的坐标。
每次挂钩码静止，数钩码求拉力，再由总长减原长求x。
多次改变拉力，记录相应伸长量。
画横x、纵F图，检查是否过原点且比值F/x相同。
截短后的弹簧另作数据组，不把原弹簧k自动沿用。

例题 03 弹簧截短后k还相同吗 2024 广东广州中考

题目

实验小组在探究弹簧伸长量(x)与弹簧受到拉力(F)关系的实验中,得到如图甲所示的 F-x 关系图像(图线记为 a)。

甲

(1) 分析图甲的数据, 得到实验结论:

$\frac{\text{弹簧受到的拉力}}{\text{弹簧的伸长量}}=$ 常量(设为k)，则比值k的单位是____，这根弹簧k的大小为____。

(2) 把这根弹簧截去一部分, 剩余部分弹簧的 k 是否会发生变化? 实验小组的同学对此产生了兴趣并提出了各自的猜想:

甲同学:因为是同一根弹簧,所以 k 不变。

乙同学:因为弹簧变短了,所以 k 变小。

丙同学:因为弹簧变短了,所以 k 变大。

为验证猜想,他们对剩余部分弹簧进行如下探究:

乙

丙

①把弹簧悬挂在竖直的刻度尺旁,静止时如图乙,则此时弹簧长度为____cm;

②在弹簧下端挂上钩码,某次弹簧静止时如图丙所示,每个钩码的重力为0.5 N,则弹簧下端受到钩码的拉力F=____N,此时弹簧的伸长量x=____cm;

③多次改变悬挂钩码的数量,实验数据记录如表;

弹簧受到的拉力 $\frac{F}{N}$	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
弹簧的伸长量 $\frac{x}{cm}$	0	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00

④根据表中的数据,请在甲图中描点,并画出 F-x 图像(对应图线记为 b);

⑤比较图线 a、b，可以判断 ____（选填“甲”“乙”或“丙”）同学的猜想是正确的。

答案与解析

解析

（1）图a取 $x=3\,\mathrm{cm}$ 、 $F=1.5\,\mathrm N$ ，得 $k=1.5/3=0.5\,\mathrm{N/cm}$ ；单位为N/cm。

（2）①乙图两端刻度11.50 cm、8.50 cm，原长 $L_0=11.50-8.50=3.00\,\mathrm{cm}$ 。

②丙图5个钩码，每个0.5 N，拉力2.5 N。弹簧现长 $L=11.50-6.00=5.50\,\mathrm{cm}$ ，伸长量 $x=5.50-3.00=2.50\,\mathrm{cm}$ ，不是下端刻度6.00 cm。

④按表中的(x,F)点作图，b为通过原点的直线：

⑤ $b$ 的 $k_b=2.5/2.50=1\,\mathrm{N/cm}$ ，大于原来的0.5 N/cm，所以丙的猜想正确。甲说不变、乙说变小，都不符合实验数据。

本题结论

（1）N/cm；0.5 N/cm。（2）①3.00；②2.5，2.50；④见图；⑤丙。

图例对照：受力与条件

以下为《知识清单》的方法图对照，不是待作答的空白受力图或电路图；有省略或工作状态条件时，紧接图逐项说明。

1. 杆对球的力不必沿杆

球与杆相连并保持静止，若只受重力和杆的作用力，二力平衡要求杆对球竖直向上。图中沿用“F拉”的标记，这里应理解为杆对球的作用力；刚性杆不按柔软细绳“一定沿绳”的规则处理。

2. 墙角有接触，侧壁支持可以为零

球在光滑墙角静止，没有其他水平作用把球压向侧壁。底面支持向上平衡重力，侧向支持可以为零。接触本身不能保证非零挤压，更不能无条件添墙面摩擦。

3. 斜绳拉向墙，墙面支持不能漏

细绳斜向上拉球，同时有把球拉向墙的作用。光滑竖墙给球水平向外的支持，重力向下，绳拉力沿绳。三力共同平衡，任意两力并不因此分别构成平衡力。

4. 竖直悬线与光滑斜面

球静止，悬线竖直。拉力向上与重力向下平衡；若斜面支持非零，它还产生水平作用，却没有另一个水平力抵消。因此这里斜面支持为零，画成贴面不等于一定压紧斜面。

5. 悬线倾斜后，条件已经改变

球由倾斜细绳拉住，静止在光滑斜面上。重力向下，绳力沿绳斜向上，支持力垂直斜面向外；支持力与绳力的水平作用相互平衡。不能照抄竖直悬线图，也不能把支持画成竖直。

三、坑点辨析与纠错

1. 两端各拉F，就当成2F

一端固定在墙上、另一端拉F时，墙也对弹簧施加大小F的反向作用。它与两端各拉F的静止弹簧受力等效，不是少了一端的力。两端外力平衡，只说明整体不加速，不代表内部没有拉伸。

辨析 01 四根弹簧的长度知识清单例题

题目

如图中甲、乙、丙、丁四根弹簧完全相同,甲、乙左端固定在墙上,图中所示的力 F 均为水平方向、大小相等,丙、丁所受的力均在同一条直线上,四根弹簧在力的作用下均处于静止状态,其长度分别是 $L_{\text{甲}}$ 、 $L_{\text{乙}}$ 、 $L_{\text{丙}}$ 、 $L_{\text{丁}}$ ,下列选项正确的是()

A. $L_{\text{甲}}<L_{\text{丙}}$ $L_{\text{乙}}>L_{\text{丁}}$

B. $L_{\text{甲}}=L_{\text{丙}}$ $L_{\text{乙}}=L_{\text{丁}}$

C. $L_{\text{甲}}<L_{\text{丙}}$ $L_{\text{乙}}=L_{\text{丁}}$

D. $L_{\text{甲}}=L_{\text{丙}}$ $L_{\text{乙}}>L_{\text{丁}}$

答案与解析

解析

甲右端受向右拉力F，静止时墙对左端有向左的F，与丙两端各F拉伸等效，所以 $L_{\text{甲}}=L_{\text{丙}}$ 。

乙右端向左压，墙对左端向右压，与丁两端各F压缩等效，所以 $L_{\text{乙}}=L_{\text{丁}}$ 。B同时符合两关系。不要把两端作用大小加成2F，也不要因合力为零便认定无形变。

本题结论

B。

2. 刻度、长度、伸长量混成一个数

弹簧实验要连续完成两次作差：端点刻度作差得长度，拉伸后长度减原长得伸长量。比例关系是F与x，不是F与总长L。原长不为零时，F—L图也不会因此自动过原点。

3. 同一根剪短后，仍坚持原k

“来自同一根”不等于“结构尺寸未变”。截短后的实验数据已给出更大的F/x，应以新测量为依据；不能用材料相同替代全部条件相同。