热机的效率

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热值回答每千克燃料能提供多少能量，效率回答其中多少用于指定目标。燃料少用了一半，不代表它的热值减半；发动机功率大，也不代表能量利用比例高。

一、知识点理解概念

1. 热值是单位燃料的放能本领

燃料是能够燃烧并释放可利用能量的物质，常见的有固体煤、木柴，液体汽油、煤油，以及气体天然气、氢气、沼气。分类按通常使用状态，不由名称中的“油”或“气”代替具体条件。

某种燃料完全燃烧放出的能量与其质量之比，叫质量热值q，单位J/kg。

q=\frac{Q_{\text{完全燃烧}}}{m},\qquad Q_{\text{完全燃烧}}=mq.

若题给的是体积热值，单位J/m³，则应使用 $Q=qV$ ，并使气体体积的测量条件与给定热值一致。不能把J/kg与m³直接相乘。

变化	热值q	可提供的总能量
同种均匀燃料分成两份	按相同条件取值不变	随各份质量变化
燃烧不完全	不随意改小给定热值	实际释放能量小于完全燃烧对应值
尚未点燃	仍有相应燃烧热值属性	尚未通过燃烧释放

热值不同于温度、内能或密度。精确数值应遵守题给燃料组成和规定条件，不把简化模型说成与所有状态、条件都无关。

易混概念	描述什么过程	常见单位
热值q	单位质量燃料完全燃烧放能	J/kg
比热容c	单位质量物质升降单位温度吸放热	J/(kg·℃)

热值用于燃烧放能，比热容用于给定条件下的温度变化。两者都涉及能量，但热值公式不乘温差，温变吸放热公式则要考虑温差。

2. 效率先确定什么算有用

工作目标	有用部分	效率
用燃料加热指定物体	该物体吸收的热量	$\eta=Q_{\text{目标吸}}/Q_{\text{燃料}}$
热机提供机械输出	有用机械功	$\eta=W_{\text{有用}}/Q_{\text{燃料}}$

分母以所消耗燃料按给定热值完全燃烧所对应的能量为标准。未燃尽部分、废气带走、散热和克服机器内部摩擦等，都可能使有用输出减少。

效率没有单位，通常写成百分数。计算时42%应代0.42。功率是做功快慢，效率是有用份额，两者不能替代。

3. 怎样提高有用份额

改善燃烧条件，使燃料更充分燃烧。
良好润滑，减少机器内部摩擦消耗。
合理利用废气中的能量，减少无效散热。
同时满足设备安全与运行条件，不能为了少散热就随意取消必要冷却。

能量总量守恒，但有用机械输出不是全部燃料能量。提高效率不意味着产生了额外能量。

二、考点方法与例题

1. 同质量完全燃烧，直接比较热值

先确认燃料质量相同、都完全燃烧。由于q=Q/m，放出的能量越多，热值越大；这不能推出温度更高或密度更大。

例题 01 两种燃料的放能比较 2024 山东济南中考

题目

完全燃烧 $1 \mathrm{~g}$ 液态氢能释放出 $1.4 \times 10^{5} \mathrm{~J}$ 的热量, 是完全燃烧 $1 \mathrm{~g}$ 汽油释放热量的 3 倍, 由此可知液态氢比汽油 ( )

A. 内能大

B. 温度高

C. 热值大

D. 密度大

答案与解析

解析

两种燃料质量同为1 g，都完全燃烧。液态氢释放的能量更多，除以相同质量得到热值更大，选C。内能、温度、密度无法由这组燃烧能量推出。

本题结论

C。

2. 从能量流向图读出有用份额

看清每个扇区代表哪种去向，再找有用机械输出。废气能量虽然没有消失，却不是题设已经得到的有用功；不能直接与有用部分相加。

例题 02 内燃机的能量分配知识清单例题

题目

如图所示为表示某品牌内燃机工作过程中能量流向的扇形图,则该热机的效率为 ( )

图例：扇区A有效利用38%；扇区B废气带走30%；扇区C克服摩擦22%；扇区D机器散热8%；扇区E未燃烧完全2%。下列为答题选项：

A.38%

B.30%

C.22%

D. $68\%$

答案与解析

解析

图中38%是有效利用部分，故效率为38%，选A。30%是废气、22%是摩擦去向；68%错误地把有效利用与废气相加。五类份额合计100%，说明分母含全部燃料能量。图例字母与选项字母需分别看。

本题结论

A，38%。

3. 汽车有用输出有两条求法

平直道路匀速行驶且已知阻力：牵引力等于阻力， $W=Fs=fs$ 。
已知全程平均输出功率： $W=Pt$ ，时间必须与平均功率对应。
燃料若给体积，先用 $m=\rho V$ ，再求 $Q=mq$ 。
有用输出除燃料能量，按要求取有效数字；km换m、h换s、kW换W、L换m³。

例题 03 由阻力和里程求效率知识清单例题

题目

一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶,所受阻力为 2300 N,前进 2 km 消耗了 0.3 kg 汽油(汽油的热值为 $4.6 \times 10^{7}$ J/kg)。求:

(1)牵引力做的功；
(2)0.3 kg 汽油完全燃烧放出的热量；
(3) 小汽车的热机效率(计算结果保留到 0.1%)。

答案与解析

解析

（1）平直公路匀速，牵引力等于2300 N。2 km=2000 m，所以 $W=2300\times2000=4.6\times10^6\,\mathrm J$ 。

（2） $Q=0.3\times4.6\times10^7=1.38\times10^7\,\mathrm J$ 。

（3） $\eta=W/Q=1/3\approx33.3\%$ 。

本题结论

（1）4.6×10⁶ J；（2）1.38×10⁷ J；（3）33.3%。

例题 04 由燃料体积和平均功率求效率 2024 山西中考·改编·明确输出功率

题目

山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约 360 km，驾车前往大约需要 4 h。（汽油的热值 q 取 $4.5 \times 10^{7}$ $\frac{J}{kg}$ ，汽油的密度 $\rho$ 取 $0.8 \times 10^{3}$ $\mathrm{kg/m^3}$ ）

(1) 求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油 25 L, 求汽油完全燃烧放出的热量 Q。
(3)若汽车发动机全程的平均有用输出功率为 25 kW, 求汽车发动机的效率。

答案与解析

解析

（1）平均速度 $360/4=90\,\mathrm{km/h}$ ，不代表每时刻都匀速。

（2）25 L=0.025 m³，燃料质量 $800\times0.025=20\,\mathrm{kg}$ ，总能量 $Q=20\times4.5\times10^7=9\times10^8\,\mathrm J$ 。

（3）25 kW=25000 W，4 h=14400 s。输出功 $W=25000\times14400=3.6\times10^8\,\mathrm J$ ，效率 $W/Q=40\%$ 。

本题结论

（1）90 km/h；（2）9×10⁸ J；（3）40%。

三、坑点辨析与纠错

1. 水吸收的热量不是燃料全部供能

错法： 直接把水吸热除以燃料质量，得到燃料热值。

纠正： 水只得到燃料能量的一部分。先求水吸热，再除效率还原全部燃料能量，最后除燃料质量：

Q_{\text{燃料}}=\frac{Q_{\text{水吸}}}{\eta},\qquad q=\frac{Q_{\text{燃料}}}{m_{\text{燃料}}}.

若效率小于1，还原得到的燃料能量应大于水吸热。把除效率写成乘效率，会让总输入反而小于有用输出。

辨析 01 由加热记录反求燃料热值 2024 江苏常州中考

题目

中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳,合成液态燃料,作为第 19 届亚洲运动会主火炬的燃料。工程师在科普馆用如图所示的装置为同学们演示模拟实验,测量该燃料的热值。

①在空酒精灯内加入适量该液态燃料,得到“燃料灯”;
②在空烧杯内加入 1 kg 水, 测得水的初温为 31 ℃, 点燃“燃料灯”开始加热;
③当水恰好沸腾时,立即熄灭“燃料灯”,测得“燃料灯”消耗燃料30 g。

已知实验时气压为 1 标准大气压, $c_{\text{水}} = 4.2 \times 10^{3} \, \mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$ , 用该装置加热水的效率为 42%。求:

(1) 此过程中, 烧杯内水吸收的热量;
(2)该液态燃料的热值。

答案与解析

解析

（1）标准大气压下，水恰好沸腾时取100 ℃，温升69 ℃。

Q_{\text{水吸}}=4200\times1\times69=2.898\times10^5\,\mathrm J.

（2）按给定加热效率，燃料能量为 $289800/0.42=690000\,\mathrm J$ 。燃料30 g=0.03 kg，所以：

q=\frac{690000}{0.03}=2.3\times10^7\,\mathrm{J/kg}.

实验由工程师演示，题图用于理解测量与计算，不是自行改装燃料灯的操作说明。

本题结论

（1）2.898×10⁵ J；（2）2.3×10⁷ J/kg。

2. 质量减半，不把热值减半

热值是单位质量完全燃烧的能量，不是这堆燃料剩余的总能量。定义式q=Q/m中，同种燃料完全燃烧时Q与m一起按比例变化，不能单独改变分子就宣称q也成正比变化。

辨析 02 热值与总能量的区别依据知识清单判断题改编·明确比较对象

题目

按本章燃烧热值的定义，判断并说明理由。

同种均匀燃料烧掉一半后，剩余燃料热值减半。
燃料质量越小，热值越小。
本章的燃烧热值用于描述燃料，不是普通物体的内能。
燃料没有被点燃时，没有热值。
同种燃料的q与完全燃烧放热Q成正比，与质量m成反比。

答案与解析

解析

1、2错：减少同种燃料的质量，只减少可释放总能量，不改变按相同条件给定的单位质量热值。3对，本章热值是燃烧放能数据，不是所有物体所具有的内能。4错，未点燃仍具有相应热值属性。5错，q为给定燃料在相应条件下的比值，Q随m一起变化，不能把定义式误读为q随Q、m独立变化的因果规律。

本题结论

1错；2错；3对；4错；5错。