桶中的水有多重，与水对桶底的压力有多大，并不是同一个问题。液体内部先看深度与密度，整个容器对桌面的作用则要看总受力。

01 · 知识点概念、关系与适用条件02 · 考点先归纳方法，再看例题03 · 坑点辨析错因，检查遗漏

一、知识点 理解概念

1. 液体向各方向产生压强

液体受重力作用且具有流动性，不仅对底部，也对侧壁及内部各方向产生压强。同种静止液体在同一深度，各方向的压强相等；深度越大，压强越大。

2. 液体压强公式如何得到

取截面积S、高度h的假想液柱。体积V=Sh，质量m=ρSh，重力G=ρShg，单位面积对应的液柱压力为：

$$p=\frac{G}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh.$$

符号	量与单位	注意
ρ	液体密度，kg/m³	不是容器材料密度
g	当地重力与质量的比值，N/kg	按题给值
h	从自由液面到研究点的竖直深度，m	不是斜管长度、离地高度或距底高度
p	液体产生的压强，Pa	通常指相对液面的压强增量

公式适用于静止、密度近似均匀的液体。若问包括表面气压的总压强，还要加上液面所受气压；本章一般求液柱产生的增量。固定ρ、h时，不由液体总质量、容器粗细或形状直接决定p。

深度是自由液面到研究点的竖直距离

图甲A的深度为50−20=30 cm；图乙B取竖直40 cm，不取沿管50 cm；图丙C从相通的自由液面计深度50 cm；图丁a、b、c依次变浅，故同液中压强依次减小。

3. U形管压强计读的是液面差

探头、橡皮膜、橡皮管与U形管

探头橡皮膜把压强变化传给密闭管内空气，推动U形管显示液。液面高度差越大，反映的压差通常越大；不能只读某一侧的绝对液面高度。

1. 探头未加压时，两侧液面应相平。不相平要排查并重新连接，不靠倒液或补液“调零”。
2. 轻压橡皮膜，检查液面差是否响应并能在持续按压时保持；无响应或很快消失应排查漏气。
3. 防止液面差过大导致液体溢出。

正常压强计一端连接密闭探头，并非两端都受相同大气压的普通连通器。

4. 连通器液面相平有条件

上端开口、下端连通的容器称为连通器。同种液体静止、各液面受相同外界压强时，液面相平。

同种静液在同表面气压下液面相平

下方同一水平位置的液体压强相等；同ρ、同表面气压时，两侧ρgh相等，故液面等高。若两端气压不同、液体不同或仍在流动，就不能机械套“相平”。茶壶、水位计、水塔等可按相应条件理解。

二、考点 方法与例题

1. 深度、密度、方向分别控制

研究因素	控制不变	改变
深度	同种液体、探头朝向	探头竖直位置
方向	同种液体、同一深度	橡皮膜朝向
被测液体密度	深度、朝向	杯中的液体

杯中被测液体与U形管显示液不是同一个角色。对同一被测压差，$\Delta p=\rho_{\text{管}}g\Delta h$，显示液密度越小，液面差越大，读数可更明显。

例题 01 怎样使高度差增大 知识清单例题

题目

如图，小明将压强计的探头放入水中某一深度处，记下U形管中两侧液面的高度差 $h$ 。下列操作能够使高度差 $h$ 增大的是（）

探头怎样增大U管高度差题图

A. 将探头向下移动一段距离
B. 将探头水平向左移动一段距离
C. 将探头放在酒精中的同样深度处
D. 将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度

答案与解析

解析

A下移探头增加水中深度，压强增大，U管液面差增大。B同深度水平移动、D同深度转向，都不改变该处压强；C改为密度较小的酒精且深度相同，压强反而减小。

本题结论

A。

例题 02 液体压强的三组猜想 2024 河南中考

题目

在“探究液体压强与哪些因素有关”时,同学们根据生活经验,提出如下猜想:

①可能与深度有关；②可能与方向有关；③可能与液体密度有关。

液体压强深度方向密度实验题图

(1)请写出能支持猜想①的一个生活现象：。
(2)为了验证猜想,他们利用图所示的装置进行实验。实验前,应观察U形管两侧液面是否。
(3) 比较图中 ____ 两次实验可得出液体压强与深度的关系; 比较乙、丙两次实验可得出: 同种液体内部同一深度, 液体向各方向的压强 。
(4)为探究液体压强与液体密度的关系,他们将探头放入另一杯浓盐水中,使探头在盐水中的朝向及____与图乙相同,观察比较U形管两侧液面高度差。
(5)为使 U 形管两侧液面高度差更明显,可将 U 形管中的液体换成密度(选填“更大”或“更小”)的液体。

答案与解析

解析

（1）可举拦河大坝下宽上窄，反映深处液体压强更大。

（2）未加压时U管两液面相平。

（3）甲、乙同水同朝向、深度不同，研究深度；乙、丙同水同深度、朝向不同，表明各方向压强相等。

（4）换浓盐水研究密度，深度和朝向都须与乙相同。

（5）同一被测压差下，显示液密度更小，产生相同压差所需的高度差更大。不要把更换杯中液体与更换显示液混为一谈。

本题结论

（1）拦河大坝下宽上窄。（2）相平。（3）甲、乙；相等。（4）深度。（5）更小。

2. 相同质量先比较体积，再比较ρh

同种液体比深度；同深度比密度；两者都变化则比较ρh。若题给质量相同，可先用ρ=m/V确定密度关系，再回到静液公式。

例题 03 斜试管更长，压强就更大吗 2024 江苏常州中考

题目

如图所示, 甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体, 甲试管倾斜、乙试管竖直, 两试管内液面相平。甲试管内的液体密度为 $\rho_{\text{甲}}$ , 液体对试管底部的压强为 $p_{\text{甲}}$ ; 乙试管内的液体密度为$\rho_{\text{乙}}$ ，液体对试管底部的压强为 $p_{\text{乙}}$ ，则 $\rho_{\text{甲}}$ ____ $\rho_{\text{乙}}, p_{\text{甲}}$ ____ $p_{\text{乙}}$ 。

相同试管质量同的两液题图

答案与解析

解析

甲、乙管底处于同一水平基准且液面相平，竖直深度相同。甲倾斜，装入的液体体积较大；质量相同，由ρ=m/V得ρ甲＜ρ乙。深度和g相同，p=ρgh，所以p甲＜p乙。沿管长度不是所求深度。

本题结论

＜；＜。

三、坑点 辨析与纠错

1. 从地面起算“深度”

计算前先画自由液面水平线，再从该线竖直量到研究点。水管绕行多少、研究点离地多高，都不能直接当h；关闭水龙头还为静液计算提供了条件。

辨析 01 水塔到c处到底隔了多深 2024 广东广州中考

题目

某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示, 若 $\rho_{\text{水}}=1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}$ , g 取 10 $\mathrm{N/kg}$, 水龙头关闭时, c 处所受水的压强为 ()

关闭龙头时水塔c处压强题图

A. $3.0 \times 10^{4} \mathrm{~Pa}$

B. $9.0 \times 10^{4} \mathrm{~Pa}$

C. $1.0 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$

D. $1.3 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$

答案与解析

解析

自由液面到d为10 m，d到c为3 m，故 $h_c=13\,\mathrm m$。$p_c=1000\times10\times13=1.3\times10^5\,\mathrm{Pa}$，选D。3 m只算一层，10 m只到d，离地高度也不是深度。所求是水柱产生的压强，不另加大气压。

本题结论

D。

2. 水对桶底的压力，一律等于水重

所求界面	先算什么	再算什么
液体对容器底	p=ρgh	F底=pS底
容器对水平桌面	无其他竖直作用时，F地=G容器+G液体	p地=F地/S接触

上宽下窄的容器，侧壁可承担一部分液体作用，底压力可小于液体重力；上窄下宽时则可能大于液体重力。只有相应竖直等截面容器等条件下，才可直接得到底压力等于液体重力。

辨析 02 同一桶水，三个问题三条关系 知识清单例题

题目

如图所示,铁桶重为 $10 \, N$ , 桶的底面积为 $100 \, cm^{2}$ , 往桶里倒入 $2.5 \, kg$ 的水, 水深 $15 \, cm$ , 铁桶平放在水平桌面上, 求: (水的密度为 $1.0 \times 10^{3} \, kg/m^{3}$ , g 取 $10 \, N/kg$ )

(1) 水对桶底的压强；
(2) 水对桶底的压力;
(3)水平桌面受到桶的压强。

水对桶底与桶对桌面题图

答案与解析

解析

（1）水深15 cm＝0.15 m，$p_{\text{底}}=1000\times10\times0.15=1500\,\mathrm{Pa}$。

（2）底面积100 cm²＝0.01 m²，$F_{\text{底}}=1500\times0.01=15\,\mathrm N$，不能直接取水重25 N。

（3）桌面承受桶水总重 $10+2.5\times10=35\,\mathrm N$，压强 $35/0.01=3500\,\mathrm{Pa}$。水对底的15 N与整体对桌面的35 N是不同界面的压力。

本题结论

（1）1500 Pa。（2）15 N。（3）3500 Pa。

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