二力平衡

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“向上运动”不等于“向上的力更大”。先看速度有没有改变，再把每个力写成“谁对谁的作用”，才能判断哪些力彼此平衡。

一、知识点理解概念

1. 平衡状态与平衡力

运动情况	是否为平衡状态	判据
保持静止	是	速度持续为零
匀速直线运动	是	速度大小、方向都不变
加速或减速直线运动	否	速度大小改变
快慢不变的曲线运动	否	速度方向改变
上抛最高点瞬间速度为零	不能据此判平衡	下一瞬间速度仍会改变，不是保持静止

物体受到几个力而保持平衡状态，这几个力共同构成平衡力。可能是二力，也可能是多力；“平衡”不是“完全没有力”。

2. 二力平衡的四个条件

同体、等大、反向、共线。只满足其中两个或三个不够。

小车两侧由细绳和钩码施加拉力

实验操作	要检验的条件	现象如何解释
两端挂相同钩码，再只给一侧加码	大小相等	大小不等时不能保持平衡
保持等大拉力，把小车扭转后释放	作用线相同	不共线的两力可使物体转动
将两侧拉力改到同一侧	方向相反	同向拉力不能彼此抵消
换成两个分开的物体分别受拉	作用于同一物体	不同受力物上的力不能让每个物体各自平衡

小车代替木块，可减小摩擦影响；轻纸片方案则减小自重影响。实验中若有额外摩擦，可能掩盖微小的不等大拉力，不能忽略装置的误差来源。

3. 平衡力与相互作用力

比较	一对平衡力	一对相互作用力
受力物	同一物体	两个不同物体
大小与方向	等大、反向、共线	等大、反向、共线
来源关系	不要求互为“甲对乙、乙对甲”	正好是甲对乙与乙对甲
力的性质	可以不同，如重力与支持力	性质相同
一个力消失后	另一个力可以仍在，只是不再平衡	相应相互作用同时消失

例如人静止站立，地面对人的支持力与人的重力平衡；地面对人的支持力与人对地面的压力则互为相互作用。大小相等不能替代受力物判断。

二、考点方法与例题

1. 从装置逐项检查四条件

把四条件逐个对到图中：看钩码数量判断拉力大小，看细绳的方向及作用线，再确认纸片有没有被分成两块。不要只看左右两边都挂着钩码。

例题 01 哪种纸片松手后仍平衡知识清单例题

题目

下列情形中，松手后纸片还能保持平衡的是（）

四种纸片条件能否平衡题图

答案与解析

解析

A同一纸片上两拉力等大、反向且共线，满足条件。B两侧钩码数不同，拉力大小不同；C拉力不共线，纸片会转动；D纸片已分开，两力不作用在同一物体上。

本题结论

A。

2. 匀速升降，先列受力再比较示数

明确只研究悬挂的物体，不把测力计本身也混入。
“匀速直线”说明处于平衡状态，不论向上还是向下。
若竖直方向只受拉力与重力，两者等大；不由速度大小决定拉力大小。

例题 02 上升较快，示数一定较大吗知识清单例题

题目

将重为 G 的物体挂于测力计下, 先使它们以大小为 $v_{1}$ 的速度向上做匀速直线运动, 然后使它们以大小为 $v_{2}$ 的速度向下做匀速直线运动, 且 $v_{1} > v_{2}$ 。已知前后两次测力计的示数分别为 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ , 若不计空气阻力, 则 ( )

A. $F_{1}$ 可能大于 $G$

B. $F_{2}$ 可能小于 $G$

C. $F_{1}$ 一定大于 $F_{2}$

D. $F_{1}$ 一定等于 $F_{2}$

答案与解析

解析

两次都做匀速直线运动，均处于平衡状态。不计空气阻力时，物体只受向上的拉力和向下的重力，分别有 $F_1=G$ 、 $F_2=G$ ，所以 $F_1=F_2$ 。速度大小不同不改变这两个平衡关系。

本题结论

D。

例题 03 匀速电梯中的压力与支持力 2024 上海中考

题目

小中坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压力为 $F_{1}$ ，电梯对他的支持力为 $F_{2}$ ，他受到的重力为 G，则下列判断中正确的是（）

A. $F_{1}>G$
B. $F_{2}>G$
C. $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 是平衡力
D. $F_{2}$ 和 $G$ 是平衡力

答案与解析

解析

先研究人：向上支持力 $F_2$ 与向下重力G平衡，所以 $F_2=G$ ，D正确、B错误。再用相互作用关系得 $F_1=F_2=G$ ，A错误。 $F_1$ 作用电梯而 $F_2$ 作用人，不能称为一对平衡力，C错误。

本题结论

D。

图例对照：受力与条件

先选一个研究对象，再逐处检查地球、绳、杆、接触面、液体等作用来源。绳力沿绳，支持垂直接触面，摩擦看相对运动或趋势；最后用静止或匀速的合力条件检查是否漏力，不能由速度方向反推力方向。

以下为《知识清单》的方法图对照，不是待作答的空白受力图或电路图；有省略或工作状态条件时，紧接图逐项说明。

1. 只画两个箭头，条件是否完整

只画两个箭头，条件是否完整方法图

原说明称物块在水平面做圆周运动，却只画水平绳力与向下重力。若保持高度，竖直方向还必须有平衡重力的作用：承面模型需支持力；悬空模型的绳力需有向上分量。原图没有交代这些条件，不能把它当完整受力答案，也不擅选一种支承方式补成唯一图。可确认的是绳力沿绳，改变速度方向需要合力。

2. 只分析竖直方向，不等于只有竖直力

只分析竖直方向，不等于只有竖直力方法图

图示物块被向左压在墙上并静止，本例只讨论竖直方向：重力向下，静摩擦向上且等大。若列完整受力，还要有墙向右的支持力，与向左外压力平衡。不能因竖直受力图未画墙支持，就说不存在该力。

3. 随扶梯匀速上升

随扶梯匀速上升方法图

人站在水平踏板上，随扶梯做匀速直线运动；不扶扶手且无其他水平作用时，重力与支持竖直反向、等大，摩擦可为零。速度斜向上不意味着合力斜向上。

4. 靠墙的杆，逐处检查接触

靠墙的杆，逐处检查接触方法图

竖墙光滑，所以墙只给向右支持，不给墙面摩擦；地面粗糙，给向上支持和向左摩擦，重力作用于重心。静止还要求杆不转动，不能只凭水平、竖直方向各自抵消，就说任何摆法都能平衡。

三、坑点辨析与纠错

1. 等大反向，就直接称为平衡力

先写“谁对谁”，后面的“谁”才是受力物。两力受力物不同，不能仅凭大小、方向就叫平衡力；也不能把任意两个不同物体上的力都叫相互作用力，还要检查是否互为双方作用。

辨析 01 站立的人涉及哪两对力知识清单例题

题目

如图所示,某同学静止站立在水平地面上。下列说法正确的是 ( )

A.人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
B.人受到的重力与地面对人的支持力是一对平衡力
C.人受到的重力与地面对人的支持力是一对相互作用力
D.人受到的重力与人对地面的压力是一对相互作用力

站立人平衡力和相互作用力题图

答案与解析

解析

人对地面的压力与地面对人的支持力互为相互作用，A错。人的重力与支持力都作用在人上，静止时平衡，B对、C错。人的重力与人对地面的压力既非同一受力物，方向又都向下，D错。

本题结论

B。

2. 只见“下沉”，便断言不是平衡状态

沿斜面滚下或在水中下沉，都还需要速度变化条件。加速下沉受非平衡力；已经匀速下沉则处于平衡状态。“在运动”本身不是受非平衡力的证据。

辨析 02 钢球的状态不能只看运动方向依据2024天津中考材料改编·明确速度条件

题目

下列情形中，小钢球受到平衡力作用的是（　）。A、C均处于加速阶段，D忽略空气阻力。

A. 沿斜面加速滚下的钢球

A. 沿斜面加速滚下的钢球

B. 静止在金属片上的钢球

B. 静止在金属片上的钢球

C. 在水中加速下沉的钢球

C. 在水中加速下沉的钢球

D. 在空中自由下落的钢球

D. 在空中自由下落的钢球

答案与解析

解析

B明确保持静止，重力与支持力平衡。A、C已明确加速，速度大小改变，不处于平衡状态；D在忽略空气阻力的自由下落模型中受重力而加速。这里排除C依靠的是“加速”条件，不能推广成一切水中下沉都不平衡。

本题结论

B。