例题 01 中空玻璃体 知识清单例题
题目
截面为长方形、中空部分为椭圆形的玻璃体如图所示,则这个玻璃体可以看成____透镜。
答案与解析
解析
椭圆内是空气，周围才是玻璃。左右两部分玻璃都呈中间薄、边缘厚的形状，可看成两个凹透镜，因此整体在题给条件下体现凹透镜作用。
本题结论
凹。
外观
透镜
凸透镜和凹透镜都通过折射改变光路。判断它们的作用，要比较入射前后的方向变化，不能只看出射光最后是相交还是分开。
一、知识点 理解概念
1. 凸透镜与凹透镜
| 类型 | 判断形状的依据 | 本章在空气中的通常作用 |
|---|---|---|
| 凸透镜 | 中间厚，边缘薄 | 会聚 |
| 凹透镜 | 中间薄，边缘厚 | 发散 |
比较的是透明材料的厚薄，不是只看某一个表面凸起还是凹下去。
本章采用空气中的普通玻璃、水或冰透镜及薄透镜近似。材料与外部介质改变时，不能脱离条件仅由形状判断会聚、发散。
- 主光轴：通常为透镜两球面球心的连线。
- 光心 O：薄透镜模型中，光通过光心后传播方向近似不变。
- 焦点 F：平行主光轴的光经凸透镜后实际会聚的位置。
- 凹透镜的虚焦点：平行光折射后发散，其反向延长线在入射侧相交的位置。
- 焦距 f：焦点或虚焦点到光心的距离，通常两侧各有一个焦点。
2. 会聚、发散说的是透镜改变了什么
| 入射情况 | 透镜作用 | 出射后可能出现的情况 |
|---|---|---|
| 平行于主轴的光 | 凸透镜会聚 | 会聚到焦点 |
| 本来发散的光 | 凸透镜会聚 | 可能仍发散，但发散程度减弱 |
| 平行于主轴的光 | 凹透镜发散 | 出射光发散 |
| 本来会聚的光 | 凹透镜发散 | 可能仍会聚，但会聚程度减弱 |
判断办法： 把入射光沿原方向作直线延长，再与真实折射方向比较。不能把“会聚作用”解释成“经过后一定相交”。
3. 三条特殊光线
| 入射光 | 凸透镜折射后 | 凹透镜折射后 |
|---|---|---|
| 平行主光轴 | 经过另一侧焦点 | 反向延长线经过入射侧虚焦点 |
| 经过光心 | 方向不变 | 方向不变 |
| 凸透镜：经过入射侧焦点；凹透镜：原方向延长线指向另一侧虚焦点 | 平行主光轴 | 平行主光轴 |
真实光用带箭头实线，虚焦点相关的反向延长线用虚线。规则可以根据光路可逆来反推，但箭头仍沿实际传播方向。
4. 测量焦距
让近似平行于主光轴的光正对凸透镜照射，移动光屏，找到最小、最亮的光斑。光心到光斑的距离近似等于焦距。使用光具座时，须用两处刻度作差，不能把光屏刻度直接当焦距。
同种材料、相同口径的通常透镜，折光能力越强，焦距越小；不能只看两块不同材料透镜的厚度就直接比较焦距。
二、考点 方法与例题
1. 厚薄判断先认清哪部分是材料
先辨玻璃、空气等区域，再沿主轴比较中间与边缘的厚薄。有空洞的玻璃体，空洞不是一块凸玻璃；可把有色玻璃部分拆成简单透镜分析。
2. 先识特殊光，再补路径
- 认透镜种类、主光轴、光心和两侧焦点。
- 读箭头，确定入射方向。
- 找平行主轴、过光心、过焦点或指向虚焦点的光。
- 按规则补另一侧路径；逆向求入射光时仍要把箭头指向透镜。
例题 02 补全凸、凹透镜光路 知识清单例题
题目
请将光路图补充完整。
(1)
(2)
答案与解析
解析
（1）凸透镜上方平行光折射后经过右焦点；经过左焦点的光折射后平行主轴。
（2）凹透镜平行光折射后发散，其反向延长线经过左虚焦点；通过 O 的光沿原方向继续传播。
本题结论
凸透镜按“平行—焦点”互换；凹透镜平行光反向延长过虚焦点，过光心不改变方向。
例题 03 已知折射光，反求入射光 2024 福建中考
题目
在图中, 根据折射光线画出对应的入射光线。
答案与解析
解析
通过 O 的折射光，向左沿直线反推入射方向。下方折射光平行主轴，依据可逆性，入射光须经过左焦点。两条入射光的箭头均朝向透镜。
本题结论
一条入射光通过 O，另一条通过左焦点；箭头均朝向透镜。
3. 从光的集中位置判断焦点
先确认入射光近似平行主轴。任意两束光的交点不一定是焦点；只有满足定义中的入射条件，才能据交点确定 F。
例题 04 古籍中的削冰取火 2023 湖北襄阳中考
题目
西汉时期的《淮南万毕术》中,记载有“削冰令圆,举以向日,以艾承其影,则火生。”其中“削冰令圆”是把冰削成____透镜;“以艾承其影”是把“艾”(易燃物)放在透镜的____上。
答案与解析
解析
题中冰块起会聚作用，应是中间厚、边缘薄的凸透镜。太阳光可近似看作平行光，通过透镜后在焦点附近集中，所以艾置于焦点附近获得集中的光能。不是任意圆形冰块都有这种作用。
本题结论
凸；焦点。
三、坑点 辨析与纠错
1. 只看出射光束就判断透镜
光经过透镜后仍发散，不代表透镜一定是凹透镜；出射仍会聚，也不代表一定是凸透镜。比较“透镜使原光路怎样改变”才有依据。
辨析 01 暗箱中是什么透镜 知识清单例题
题目
甲图，暗箱中应该是____透镜。乙图，暗箱中应该是____透镜。
甲
乙
答案与解析
解析
甲的光从左向右传播，出射虽仍发散，但相比入射光的直线延长方向，发散减弱，说明是凸透镜。乙的箭头从右向左，本来会聚的光经透镜后会聚减弱，体现发散作用，说明是凹透镜。
本题结论
甲：凸；乙：凹。
2. 让凹透镜的真实光线指向虚焦点
虚焦点位于入射一侧，真实折射光并没有返回那里。应把真实折射光向后延长，让虚线经过虚焦点，而不是把真实箭头画回去。