压强

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同样用力，刀刃比刀背更容易切开物体。区别不只在压力大小，还在这份压力分布到了多大的接触面积上。

一、知识点理解概念

1. 压力不等于重力

压力是物体间垂直接触面的挤压作用；重力是地球对物体的吸引作用，方向竖直向下。

比较	压力	重力
施力来源	与受力物接触并挤压它的物体	地球
方向	垂直接触面，指向受压物体	竖直向下
大小关系	由具体受力确定	G=mg

物体静置水平面，且没有其他竖直作用时，对面的压力大小可等于自身重力，但两者仍不是同一个力。斜面、竖直墙面或有额外拉压时，要重新分析，不能一律写F=G。

2. 压强表示单位面积承受的压力

p=\frac{F}{S}

F用N、S用m²时，p的单位是帕斯卡，简称帕，符号Pa： $1\,\mathrm{Pa}=1\,\mathrm{N/m^2}$ 。

普通接触题中这个比值表示接触面的平均压强，不保证每一点压强都相同。变形式为F=pS、S=F/p。

4. 压力作用效果的实验

比较组	保持不变	改变	结论
甲、乙	相同小桌脚的受力面积、海绵性质	增加砝码，增大压力	面积相同时，压力越大，作用效果越明显
乙、丙	小桌和砝码总重、海绵性质	改变放置方式，增大面积	压力相同时，面积越大，作用效果越不明显

用凹陷程度显示作用效果是转换法；研究某一因素时其他条件应相同，是控制变量法。木板形变难观察，不适合替代本实验的海绵。

5. 怎样增大或减小压强

目的	保持压力时	保持面积时	例子
增大压强	减小面积	增大压力	刀刃锋利、图钉尖细；压路机增加质量
减小压强	增大面积	减小压力	宽背带、枕木；限载

两者都变时要比较F/S，不能只凭压力或面积某一个量判断。表面花纹通常用于改变摩擦，与刀尖减小受力面积增大压强不是同一机制。

二、考点方法与例题

1. 先找界面，再算该界面的F与S

把问题写成“上物对下物”或“整体对地面”。
求该界面承受的压力，不把下面物体的自重加到上面界面。
找实际接触面积并统一单位。
用p=F/S，检查答案的单位与数量级。

例题 01 大正方体放在小正方体上知识清单例题

题目

把一个重力为 10 N、底面积为 $10 \, cm^{2}$ 的正方体甲，放在一个重力为 5 N、边长为 2 cm 的正方体乙的正上方，那么正方体乙受到甲的压力产生的压强是（）

A. $2.5\times10^4\,\mathrm{Pa}$

B. $1.5 \times 10^{4}$ Pa

C. $10^{4}$ Pa

D.1 Pa

答案与解析

解析

所求是甲对乙：压力为甲重10 N，不加乙自身5 N。实际接触为乙顶面， $S=2\times2=4\,\mathrm{cm^2}=4\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}$ ，所以 $p=10/(4\times10^{-4})=2.5\times10^4\,\mathrm{Pa}$ 。

本题结论

A。

例题 02 增大压强的实例 2024 湖南长沙中考

题目

(多选)在下列生产生活的实例中,属于增大压强的是 ()

A.图钉尖做得很细

B.书包背带做得较宽

C.菜刀磨得很锋利

D.货车限载保护路面

答案与解析

解析

A细尖与C锋利刀刃均在压力相当时减小接触面积，增大压强。B宽背带增面积减小压强；D限载减压力减小压强。题为多选，需同时选A、C。

本题结论

A、C。

2. 柱体公式要从条件推出

均匀实心等截面柱体竖放在水平面上，整个底面接触，且压力仅来自自身重力时：

p=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh.

竖切后仍为同高柱体，质量和底面积同比减少，压强不变；横切后高度变小、底面积不变，压强减小。斜切后通常不再是等截面柱体，应回到F/S分别判断。

例题 03 粗细不同的实心铁柱知识清单例题

题目

如图所示,三个材料相同,但粗细、长短都不相同的均匀实心铁质圆柱体竖直放在水平地面上,对地面的压强最小的是 ( )

A.甲铁柱

B.乙铁柱

C.丙铁柱

D.无法确定

答案与解析

解析

三个铁柱同材料、均匀实心、竖直放置，满足柱体推导条件。密度与g相同，只需比较高度；甲最低，所以压强最小。粗细同时改变质量和面积，不能只凭“粗柱更重”判断。

本题结论

A。

例题 04 拿走同样体积，剩下哪块压强最大知识清单例题

题目

一个质量分布均匀的正方体,静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的 a、b 两部分,并取走 a 部分。剩下的 b 部分(未倾倒)对水平地面产生的压强最大的是 ( )

答案与解析

解析

四种切法都取走原体积一半，密度均匀，所以剩余质量和对地压力相同。在未倾倒条件下，图D剩余b与地面的接触面积最小，因此F/S最大。斜切后的b不能直接套原柱体的ρgh。

本题结论

D。

3. 相同压痕估测质量

先用已知质量和底面积的容器求压强，再在同一性质雪地及相同下陷深度的估测模型下，将脚印对应的平均压强与它相比；最后用全部着地面积求总重力和质量。

近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量,在松软、平坦且足够深的雪地上,选取该东北虎四脚着地停留时的脚印,其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓,如图乙所示,图中每个小方格的面积均为 $9 \mathrm{~cm}^{2}$ , 数出脚印轮廓所围小方格的个数(凡大于半格的都算一个格,小于半格的都不算),用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积,就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度,在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为 $100 \mathrm{~cm}^{2}$ 的平底容器,在容器中缓缓放入适当的物体,当容器下陷的深度与脚印的深度相同时,测出容器及内部物体的总质量为 $30 \mathrm{~kg}$ 。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积, $g$ 取 $10 \mathrm{~N/kg}$ ,求:

(1)该东北虎一只脚印的面积。

(2)该东北虎的质量。

甲

乙

答案与解析

解析

（1）按题定半格规则数得约15格，一脚面积 $15\times9=135\,\mathrm{cm^2}$ 。

（2）容器压力 $30\times10=300\,\mathrm N$ ，底面积 $100\,\mathrm{cm^2}=0.01\,\mathrm{m^2}$ ，压强为 $3.0\times10^4\,\mathrm{Pa}$ 。按相同雪地、相同下陷深度的估测模型，虎脚对应平均压强相同。四脚总面积 $4\times135=540\,\mathrm{cm^2}=0.054\,\mathrm{m^2}$ ，总重力为 $3.0\times10^4\times0.054=1620\,\mathrm N$ ，质量 $1620/10=162\,\mathrm{kg}$ 。这是估测，不表示现实每只脚必然受力完全相同。