串联抓住电流相同，并联抓住电压相同。开关或滑片改变了电路，就先重画当前的有效连接，再从总量推回各部分。
串联时，，且电流相同。分别用 、 代入，得到：
两个有限正电阻串联，总电阻比任何一个都大。n个相同的R₀串联，总电阻为nR₀。这里的“分压”以串联同流为依据，不是任意两电阻都可按阻值比求电压比。
并联时 ，各支路电压相同。用 、 代入：
两个电阻时，可化为：
两个有限正电阻并联，总电阻比任何一个都小。n个相同R₀并联，总电阻为R₀/n。增加一条有限正电阻支路，相当于多了一条导电通道，总电阻减小。
在电源电压保持不变、其余支路元件状态不变的理想模型中，一条并联支路阻值改变，不改变另一支路电压，因而不改变另一支流。若题设电源端电压会变化，或元件温度、状态改变，就不能直接套这一结论。
题目
如图所示,电源电压保持不变,闭合开关 S,当滑动变阻器的滑片 P 向右滑动过程中,下列说法正确的是 ( )
A.电流表 A 的示数不变
B.电流表 的示数变小
C. 电压表 V 的示数变大
D. 电压表 V 的示数与电流表 A 的示数的比值变小
解析
变阻器接右侧电阻丝端，滑片右移，接入阻值减小，A₁所测支流增大。电源电压保持不变，定阻支流不变，因此干路A示数增大。V跨电源，示数不变。
所以A、B、C都错。V与A示数之比为整个并联电路的等效电阻，电压不变而总电流增大，比值减小，D正确。
本题结论
D。
题目
在如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关 S 由断开到闭合时 ( )
A.电流表A示数不变
B.电压表V示数变小
C.电流表与电压表示数之比变小
D.电路的总电阻变小
解析
断开S时，R₁、R₂串联，总电阻为两者之和；闭合S时，R₂被导线旁路，剩R₁工作，总电阻减小。V在两个状态都测恒定电源电压，故不变；A测总电流，故增大。电流与电压之比为总电阻的倒数，增大而非减小。
本题结论
D。
错法： 油量为零，便认为电路电流一定为零。
纠正： 机械位置、接入电阻和电流是不同的量。空箱若仍保持有限电阻的通路，电流只到最小值，并没有变成断路。
题目
如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中滑动变阻器电阻片的阻值为 R，杠杆的右端是滑动变阻器的滑片，杠杆左端固定着一个浮子，油箱内油量变化时，滑片就在电阻片两端之间滑动。下列说法错误的是（）
A.定值电阻和滑动变阻器是串联的
B. 油量减少时, 滑动变阻器接入电路的电阻变大
C. 油量增加时, 电流表示数变大
D. 油箱中没有油时, 电流表示数为零
解析
R₀与变阻器串联，A对。油少时，浮子下移，杠杆另一端上移，滑片远离下方接入端，有效电阻增大，B对；油多则反过来，总电阻减小、电流增大，C对。
空箱时有效电阻达到最大，但仍为有限电阻且电路接通，电流最小而不为零。题目问错误项，选D。
本题结论
D。
错法： 图像给了电压和电流，就直接相除，声称得到R₀。
纠正： 先追电压表两端。若它测的是变阻器电压，相除得到的是变阻器当时的接入电阻；求R₀应利用两种状态下同一电源电压列式。
题目
闭合如图甲所示电路的开关,将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中,电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。则定值电阻的阻值 ____ Ω,电源电压为 ____ V。
甲
乙
解析
V测变阻器两端电压，不是R₀电压。图像右端电流0.5 A、变阻器电压为0，故电源电压 。另一点电流0.1 A、变阻器电压1.2 V，所以 ，各量使用A、Ω、V。
两式相等，得 ，所以R₀=3 Ω。再代入，电源电压为1.5 V。直接用1.2/0.1得到12 Ω，是该点变阻器的接入电阻，不是R₀。
本题结论
3；1.5。
