两个量一起变，不一定说明它们之间的关系已经被单独检验。探究电流时，要把电压和电阻分开研究，并说明哪个量始终没有变。

01 · 知识点概念、关系与适用条件02 · 考点先归纳方法，再看例题03 · 坑点辨析错因，检查遗漏

一、知识点 理解概念

1. 一次只研究一种关系

探究对象	保持不变	改变什么	比较什么
电流与电压	同一定值电阻的阻值，避免明显温升	调节变阻器，改变定阻两端电压	每组电流与对应电压
电流与电阻	每次定阻两端的电压	断开开关，更换不同定值电阻，再调变阻器恢复原电压	各阻值与对应电流

变阻器既保护电路，也用于调节研究对象两端的电压。研究电流与电阻时，电源电压不变，不等于定值电阻两端电压不变。

2. 两条结论都有前提

• 电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比：$I/U$不变。
• 电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比：$IR$不变。

例如，同一5 Ω定阻两端为1 V、1.5 V、2 V时，电流分别为0.2 A、0.3 A、0.4 A。若保持3 V，电阻为5 Ω、10 Ω、15 Ω时，电流分别为0.6 A、0.3 A、0.2 A。

这些关系描述的是受控条件下的实验结果。数学上正比例关系可反向表述，但不能据此说“电流产生了电源两端的电压”；要区分比例关系与电路中的因果解释。

3. 用定值电阻，而不是随意换灯泡

灯丝温度随电流变化，阻值通常也会明显变化。用灯泡研究“电阻一定时”的关系，不能仅凭始终是同一只灯就说电阻没变。定值电阻也应避免长时间大电流造成明显温升。

二、考点 方法与例题

1. 按接线、读数、描点、结论逐项检查

1. 开关断开时核对：电流表串联，电压表并联在研究的定阻两端，变阻器有效接法与最大阻值位置正确。
2. 每次调节后，同时记录电压、电流，不能把不同状态的数据拼成一组。
3. 先按轴的名称和单位描点，再看图线及比值。过原点的直线才对应正比例关系，不能只凭“两个量都增大”。

例题 01 从实物连接到实验结论 2024 河南中考·改编·分问呈现与自建坐标

题目

小华用图甲所示的电路探究电流与电压、电阻的关系。电源电压恒为 4.5 V，滑动变阻器最大阻值为 20 Ω。

(1) 她先用阻值为 $10 \Omega$ 的定值电阻探究电流与电压的关系。

题设电路、仪器或图像题图

甲

①如图甲是根据设计的电路图连接的实物电路,请根据实物连接画出对应电路图。
②闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移到最右端,否则,闭合开关时____(填“电流表”或“电压表”)指针的偏转可能超出所用测量范围。
③闭合开关,移动滑片,记录了如下数据。第5次的电压表和电流表的示数如图乙、丙所示,请将示数填入表中。

实验次数	1	2	3	4	5
电压$\frac{U}{V}$	1.6	2.0	2.2	2.4	a._
电流$\frac{I}{A}$	0.16	0.20	0.22	0.24	b._

题设电路、仪器或图像题图

乙

题设电路、仪器或图像题图

丙

④请自行建立横轴为电压U、纵轴为电流I的坐标系，描出表中各点并画出I-U图像。
⑤分析表中数据或图像的特点,可得出:电阻一定时,电流与电压成正比。得出此结论的理由是____。

答案与解析

解析

①电源、开关、电流表、定值电阻和变阻器串联；电压表并联在定阻两端，见下图。

②变阻器为零时，电流最大为 $4.5/10=0.45\,\mathrm A$，未超过0.6 A；定阻两端可能达到4.5 V，超过电压表3 V量程。

③乙接0～3 V量程，每格0.1 V，读2.8 V；丙接0～0.6 A量程，每格0.02 A，读0.28 A。

④依次描点，图线通过原点。⑤各组电压与电流之比均为10 Ω，或由图像为过原点的直线，判断成正比。

与题设实物对应的电路图

根据本题数据绘制的电流电压图像

本题结论

①见图；②电压表；③a.2.8，b.0.28；④见图；⑤每组U/I相等，或I-U图像为过原点的直线。

三、坑点 辨析与纠错

1. 换电阻之后，先恢复受控电压

错法： 电源一直是同一节或同一组电池，更换定阻后直接读电流。

纠正： 定阻与变阻器串联，分压随阻值改变。换较大定阻后，应先让变阻器接入更大阻值，把定阻两端电压调回原值，再记录。是否调得到，还受变阻器最大阻值限制。

辨析 01 调节范围够不够 2024 河南中考·改编·第二问独立呈现

题目

继续用4.5 V恒压电源与最大阻值20 Ω的变阻器串联定值电阻，电压表测定阻两端。探究电流与电阻关系时，每次将定阻两端保持为2 V。分别换用5 Ω、10 Ω、15 Ω均能完成；换用20 Ω后，怎样调节都不能达到2 V。下列方案可行的是（ ）

A. 换用6 V电源

B. 把电压表改接0～15 V量程

C. 在开关与变阻器之间串联10 Ω定值电阻

答案与解析

解析

目标电流为 $I=2/20=0.1\,\mathrm A$。其余串联电阻须分担2.5 V，因此共需25 Ω，超过原变阻器20 Ω。

A改6 V后，其余部分需40 Ω，更不够。B只改仪器量程，不改变电路实际电压。C串10 Ω后，变阻器只需接入15 Ω，位于可调范围内。

本题结论

C。

2. 一条向上的曲线，不等于正比例

电压增大、电流也增大，只能说明同向变化。还应检查比值是否近似不变，或图线是否为过原点的直线；灯丝的弯曲图线不能照搬固定电阻的正比例结论。

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