把同一个物体挂在测力计下，浸入水后示数常会减小。减小的不是物体的重力，而是水分担了向上托住物体的作用。

01 · 知识点概念、关系与适用条件02 · 考点先归纳方法，再看例题03 · 坑点辨析错因，检查遗漏

一、知识点 理解概念

1. 液体压力怎样形成浮力

浸在液体或气体中的物体，在通常条件下受到流体竖直向上的托力，称为浮力。符号 $F_{\text{浮}}$，单位牛顿（N）。物体只有一部分进入液体称“部分浸入”，全部进入称“浸没”。

直立物块各面受到液体压力

对于静止液体中上下底等面积的直立柱体，下底比上底深，液体对下底向上的压力较大；水平压力相互抵消，得到

$$F_{\text{浮}}=F_{\text{下底}}-F_{\text{上底}}.$$

这里的两个力按作用在哪个面命名：下底受向上压力，上底受向下压力，不要把名称和方向对反。曲面或上下底不等面积的物体，应看各面液体压力的合力，不能随意取两项相减。

受力图只选一种等效表示

浮力已经概括了液体压力的竖直合力。若画出了浮力，就不要再把同一组上下水压力重复加上去。重力来自地球，浮力来自流体，二者来源不同。

2. 称重法来自平衡条件

测量状态	受力关系	怎样用读数
空气中静止悬挂	忽略空气浮力，示数近似为G	得到物体重力
液中悬挂，静止或缓慢匀速	$F+F_{\text{浮}}=G$	$F_{\text{浮}}=G-F$
触底还受支持力N	$F+F_{\text{浮}}+N=G$	直接用G−F会把N也算进去

使用称重法时，绳竖直、物体不碰壁不触底；初中模型通常忽略绳重、空气浮力与流动阻力。液中测力计读数是拉力，不是浮力。

3. 怎样研究影响浮力的因素

同一物体在空气、水和盐水中的测力计示数

要研究什么	选取对照	保持什么相同	从示数得到什么
排开液体的体积	图乙、丙	同种液体、同一物体	浸入部分增大，G−F增大
全部浸没后的深度	图丙、丁	同种液体、排开体积相同	深度改变，G−F不变
液体密度	图丙、戊	同一物体全部浸没	盐水中的G−F较大

在均匀静液、正常包围物体的条件下，浮力取决于液体密度和排开液体体积。物体材料、总体积、所在深度，不能脱离这两个量单独判断。尤其“相同总体积”只有在都浸没时，才保证相同排开体积。

二、考点 方法与例题

1. 浮力作图先确定研究对象

先只圈出物体，找重力、浮力及其他实际存在的力；再根据静止条件比较大小。只受重力和浮力而静止时，两箭头应共线、反向、等长。不要把物体对水的作用力画到物体自身的受力图中。

例题 01 水面上小球的受力示意 2024 四川遂宁中考

题目

如图所示，一小球静止在水面上，请在图中画出小球所受重力和浮力的示意图。

漂浮小球的重力与浮力示意图题图

答案与解析

解析

研究对象是小球。它静止且只考虑重力和浮力，因此两力平衡；从图中作用点画竖直向下的G和竖直向上的浮力，两箭头等长。

小球重力与浮力的答案图

本题结论

重力竖直向下、浮力竖直向上，大小相等。

2. 检验物体密度，不能只比液中拉力

1. 明确要改变的是物体密度。
2. 选等体积、不同材料的物体，让它们都浸没在同一种液体中。
3. 分别测各自空气中重力和液中拉力，再求各自浮力。
4. 比较浮力，写出带控制条件的初步结论；重复实验检验可靠性。

例题 02 两种材料的浮力实验 2024 山西中考

题目

小明发现木头在水中是漂浮的，而铁块在水中会下沉，他猜想浮力的大小与浸在液体中的物体的密度有关。为此他进行了如下探究，请你帮助他完成实验。

物体密度是否影响浮力的控制变量实验题图

甲

物体密度是否影响浮力的控制变量实验题图

乙

实验思路：

(1)选取体积相同、____不同的物体 A 和 B 分别浸没在水中,测出其所受浮力并进行比较。

实验过程：

(2) 按照实验思路依次进行如图所示的操作, 从甲图中可知物体 A 所受的浮力为 ____ N; 观察乙图可知物体 B 在水中受到的拉力为 ____ N, 并计算出物体 B 所受的浮力。

实验结论：

(3)分析实验数据,可得出初步结论:____。

答案与解析

解析

（1）改变物体密度，保持总体积相同且全部浸没，使排开体积相同。

（2）A的浮力为 $3-1.8=1.2\,\mathrm N$。乙图测力计一小格0.2 N，读数2.8 N；B的浮力为 $4-2.8=1.2\,\mathrm N$。

（3）两浮力相等，支持“在液体密度、排开体积相同的条件下，浮力与物体密度无关”。不能把结论推广成任意两种漂浮物的浮力都相等。

本题结论

（1）密度。（2）1.2；2.8；B的浮力1.2 N。（3）液体密度与排开体积相同，浮力与物体密度无关。

3. 拉力图像分成入水前、入水中、浸没后

先读纵轴：这是拉力F，不是浮力。再确认横轴是物体的移动距离，还是到液面的深度。

缓慢下降时拉力与下降高度的分段关系

缓慢提升时拉力与上升高度的分段关系

状态	缓慢下降入水	缓慢提升出水
全部在液体外	F近似等于G	完全离开后F回到G
部分浸入	排体积增大，F减小	排体积减小，F增大
全部浸没	排体积不变，F保持较小平台	开始露出前F保持较小平台

图示以液面高度变化可忽略为前提。两拐点之间的移动距离才是直立柱体高度；刚浸没时，下底深度等于这个高度。若液面明显升降或物体触底，应重新列几何关系和受力关系。

例题 03 下降过程的拉力图像 知识清单例题

题目

弹簧测力计下吊着一长方体物块,将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸入水中,物块下降过程中,弹簧测力计示数 F 随下降高度 h 的变化关系如图所示,(忽略物块下降过程中液面高度的变化)求:

下降图像求浮力与底面压强题图

(1) 物块所受的重力；
(2)物块受到的最大浮力；
(3) 刚好浸没时, 物块下表面受到水的压强。(g 取 $10 \, N/kg, \rho_{\text{水}} = 1.0 \times 10^{3} \, kg/m^{3}$ )

答案与解析

解析

（1）AB段尚未入水，缓慢下降可按平衡处理，$G=10\,\mathrm N$。

（2）CD段全部浸没，$F_{\text{浮}}=G-F=10-4=6\,\mathrm N$。

（3）B点下底刚接触水面，C点上底刚到水面，柱高 $H=(7-3)\,\mathrm{cm}=0.04\,\mathrm m$。刚浸没下底深度为H，$p=\rho gH=1000\times10\times0.04=400\,\mathrm{Pa}$。

本题结论

（1）10 N。（2）6 N。（3）400 Pa。

三、坑点 辨析与纠错

1. 下移距离不等于水下深度

“继续下移”不一定增加排体积。全部浸没且体积不变后，上底与下底的水压都增大，但压力差不变，浮力不变。横坐标从空气中的起点计量时，还要减去开始碰水前的移动距离。

辨析 01 圆柱体下降时的三个空 2024 山东枣庄中考

题目

如图甲所示,使圆柱体缓慢下降,直至其全部浸入水中,整个过程中弹簧测力计示数 F 与圆柱体下降高度 h 变化关系的图像如图乙所示,则圆柱体受到的最大浮力是 ____ N;圆柱体刚好浸没时,下表面受到水的压强是 ____ Pa,圆柱体受到的浮力是 ____ N。(g 取 10 $\mathrm{N/kg}$,忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)

圆柱体下降图像的三问题图

甲

圆柱体下降图像的三问题图

乙

答案与解析

解析

未入水平台给出 $G=20\,\mathrm N$，浸没平台示数18 N，因此最大浮力 $20-18=2\,\mathrm N$。

刚浸没下底深度是两拐点之差 $20-10=10\,\mathrm{cm}=0.10\,\mathrm m$，不是20 cm。用水密度 $1000\,\mathrm{kg/m^3}$，得到 $p=1000\times10\times0.10=1000\,\mathrm{Pa}$。这时已经全浸，浮力仍为2 N。

本题结论

2；1000；2。

2. 密封贴底不能套普通浮力模型

若物体下表面与容器底密封接触，液体不能进入下方，通常的向上液体压力可能消失；上表面的液体压力仍可能向下。此时不能直接套正常包围时的阿基米德原理，更不能把“没有通常的向上浮力”说成“所有液体压力合力为零”。

一般小球沉底的题目通常按水能进入接触附近、仍有浮力处理。看到“紧密接触”“密封”“无水进入”等条件，才需要另作受力分析。

上一页流体压强与流速的关系

下一页阿基米德原理