重力

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物体倾斜、升高或换到月球上，哪些量改变，哪些不变？把重力的方向、大小和作用点分别判断，不能让一个“重”字代替全部条件。

一、知识点理解概念

1. 重力的来源与方向

地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力叫作重力，用G表示，单位N；施力物体是地球。

重力方向竖直向下，不是总与物体表面或斜面垂直。自由下落的物体仍受重力，“没有支撑”不等于“没有重力”。

2. 重力大小与质量

在同一地点，重力大小与质量成正比：

G=mg

量	含义	常用单位
m	物体所含物质的多少	kg
G	物体所受重力大小	N
g	此地点单位质量物体所受重力大小	N/kg

地面附近通常取 $g=9.8\,\mathrm{N/kg}$ ；题目规定取10时按题给值。不同星球、不同地点的g可能不同，不能把一个数用于所有情境。计算前先把克换成千克。

质量不因所处位置改变；重力还取决于当地g。固定g时可写 $m=G/g$ ，但这只是求质量的关系式，不表示物体所含物质由重力大小决定。

3. 重心是重力的等效作用点

情况	重心判断
材质均匀、形状规则	通常位于几何中心
密度不均匀或质量分布改变	不能只看轮廓，需要分析分布
均匀圆环	重心在圆心，可以位于物体没有材料的地方

悬挂薄板，静止时重心在悬挂点下方的竖直线上；换一个悬挂点再作一条竖直线，两线交点确定重心。支撑法则利用平衡位置逐步定位。

物体形状和质量分布不变时，重心相对物体的位置不变；物体移动时，重心在空间中的位置当然随之改变。

二、考点方法与例题

1. 把重力计算与数量级估测分开

判断求的是质量还是力，不把kg和N混用。
查清当地g并统一单位，再用G=mg或m=G/g。
用生活量级复核：约100 g的物体在地面附近重约1 N；普通中学生的重力通常是几百牛，不是几十牛。

例题 01 托起物体需要多大的力知识清单例题

题目

下列哪个物体被托起时所用的力最接近 1 N （）

A. 一头小牛
B.一块砖
C.两枚鸡蛋
D.两枚一元硬币

答案与解析

解析

两枚鸡蛋质量约100 g，即0.1 kg，重力约0.98 N。平稳缓慢托起时，向上的支持力可近似等于重力，约为1 N。小牛和砖明显更重；两枚1元硬币通常远小于100 g。

本题结论

C。

例题 02 换到月球，质量会不会变依据知识清单例题改编·明确g值

题目

一个物体在地球上重为 235.2 N, 则它的质量为 ____ kg; 若将它移至月球上, 则它的质量为 ____ kg, 在月球上重为 ____ N。(设 $g_{\text{月}} = \frac{1}{6} g_{\text{地}}$ )

取地球表面g＝9.8 N/kg。

答案与解析

解析

在地球上， $m=G/g=235.2/9.8=24\,\mathrm{kg}$ 。换到月球，质量仍为24 kg；当地g为地球的六分之一，所以 $G_{\text{月}}=235.2/6=39.2\,\mathrm N$ 。

本题结论

24；24；39.2。

例题 03 用熟悉的物体检验估测 2024 江苏苏州中考

题目

生活中的事物都有合适的尺度和范围，以下符合实际的是（）

A.一支2B铅笔的质量约 $80 \mathrm{~g}$
B.吃饭常用的筷子长约 $27 \mathrm{~cm}$
C. 中学生的重力约 $50 \mathrm{~N}$
D.男生1000米跑步时间约 $2 \mathrm{~min}$

答案与解析

解析

普通木质铅笔通常只有几克到十克左右，80 g偏大；家用筷子长度约二十几厘米，27 cm合理；中学生重力通常约几百牛，50 N偏小；普通中学生跑1000 m通常需要数分钟，2 min明显过快。

本题结论

B。

2. 探究G与m：比较比值，不只看都在增大

用电子秤测m，记录单位并换算为kg。
用测力计竖直提起物体，使物体静止，且主要只受重力与测力计拉力；这时拉力读数等于重力。
改变质量，多组测量，逐组算G/m。比值近似恒定，才支持正比关系；“两个量一起变大”还不够。

例题 04 称米与测重力 2023 湖南长沙中考

题目

小明用家里的器材探究重力的大小与质量的关系。如图甲、乙所示，小明用布袋装着质量不同的米，用电子秤测其质量，用液晶屏拉力器测其重力，实验数据记录如表。

实验次数	1	2	3	4	5
电子秤的示数/g	100.0	200.0	300.0	400.0	500.0
拉力器的示数/N	0.98	1.96	2.94	3.92	4.90

(1)在图乙中,当米袋静止时,拉力器的示数与这袋米所受重力的大小____;
(2)分析表中数据可得:物体所受重力的大小与它的质量成____,下列数据处理方法可以得到此结论的是____。

A. 计算每一次实验中重力的大小与质量的比值

B. 计算每一次实验中重力的大小与质量的乘积

答案与解析

解析

物体竖直悬挂且静止，受重力和测力计拉力，两力平衡，所以拉力等于重力。把质量换成kg后： $0.98/0.100=1.96/0.200=\cdots=4.90/0.500=9.8\,\mathrm{N/kg}$ 。五组G/m相同，说明G与m成正比，应比较比值而非乘积。

本题结论

相等；正比；A。

3. 作重力图：先定位，再画方向，最后看标度

从题目指定的重心或均匀物体几何中心出发。
沿纸面中表示竖直向下的方向画带箭头线段，不随物体倾斜而转动。
标G；若要求图示法，按选定标度确定线段长度，并保留标度标记。

例题 05 铅垂线检查墙是否竖直知识清单例题

题目

墙体的竖直性是房屋质量的重要指标,在建造房屋时,建筑工人常常利用如图所示的铅垂线检测墙体是否竖直,这是运用了重力的方向是____的,图中所示的墙体向____(选填“左”或“右”)倾斜。

答案与解析

解析

铅垂线由重力确定竖直方向。将墙的方向与竖直线比较，题图墙体上端偏向左侧，因此墙向左倾斜；不能拿倾斜墙面本身当竖直基准。

本题结论

竖直向下；左。

例题 06 把10N重力画成力的图示 2024 上海中考

题目

如图所示,静止的小球所受的重力为 10 牛,请用力的图示法画出该球所受的重力 G。

答案与解析

解析

从球的重心引竖直向下的箭头，标G=10 N。若选一段长度表示5 N，重力线段就画成两段同样长度；答案图的5 N标度必须保留。

本题结论

如图所示。

三、坑点辨析与纠错

1. 物体倾斜，重力箭头也跟着斜

重力方向由当地竖直方向确定，不由物体长轴决定。不倒翁倾斜后，重力仍从给定重心竖直向下；不要画成沿“不倒翁身体”向下。

辨析 01 倾斜的不倒翁知识清单作图题

题目

在图甲中画出平面上“不倒翁”所受重力的示意图。

甲

答案与解析

解析

从题给重心O出发，画竖直向下的箭头并标G。图中不倒翁倾斜不改变重力方向。

本题结论

如图所示。

2. 外形没变，就认定重心不变

“重心不变”还要求质量分布不变。装水容器的外壳虽不变，水量及其位置改变，容器和剩余水组成的整体重心就可能改变。

辨析 02 球壳中的水慢慢流出知识清单例题

题目

如图,一个空心均匀球壳里注满水,球的正下方有一个孔,在水由小孔慢慢流出的过程中,空心球壳和水的共同重心将会()

A.一直下降
B.一直上升
C. 先升高后降低
D. 先降低后升高

答案与解析

解析

开始装满水，均匀球壳与全部水的重心都在球心，整体重心在球心。水部分流出后，剩余水位于球的下部，其重心低于球心，使整体重心下移。水将流尽时，剩余水对整体质量分布的影响减小；全部流尽后只剩均匀球壳，重心又回到球心。因此整个过程先降低后升高。

本题结论

D。