电流通过电阻会发热，但电阻越大发热一定越多吗？先看保持的是电流还是电压，再看通电时间，才知道该怎样比较。

01 · 知识点概念、关系与适用条件02 · 考点先归纳方法，再看例题03 · 坑点辨析错因，检查遗漏

一、知识点 理解概念

1. 电流热效应可以利用，也需控制

电流通过导体时，电能转化为内能，这种现象叫电流的热效应。电热水器、电饭锅、电熨斗利用它；不希望升温的设备则利用散热风扇、散热片或散热管等散热。

电流还可有磁效应、化学效应，不能把所有电流作用都归为发热。这里专门研究导体电阻产生的热量。

2. 焦耳定律及适用条件

恒定电流通过阻值稳定的导体，时间t内产生的电阻热为：

$$Q=I^2Rt.$$

I用A、R用Ω、t用s，Q为J。同R、同t，电流增为2倍，热量增为4倍；同I、同t，R增为2倍，热量增为2倍；同I、同R，时间增为2倍，热量增为2倍。

对象	电功与电阻热的关系
纯电阻发热模型	输入电能全部变为内能，W=Q
正在转动的电动机	输入电能还转化为机械能，线圈电阻热只是其中一部分

电动机线圈的电阻热仍可按I²Rt求，但不能把它当整台电动机的全部输入。纯电阻情况下，才可把热量写成UIt或U²t/R。各部分电阻热相加，得到所研究电路的总电阻热。

3. 控制变量与转换法

两套密闭空气与U形管电热实验装置

相同容器内的空气受热膨胀，使U形管液面差改变，用可见变化反映热量。这是转换法，不是直接从液面读出多少焦耳；装置、空气初始条件等应相同。

比较	保持	改变
甲两容器	串联同电流、同时通电	内部电阻5 Ω与10 Ω
乙两容器	内部电阻均5 Ω、同时通电	外部分流使右容器内电流较小
同一装置前后	电流、电阻	通电时间

乙的外部电阻用来分流，它产生的热不直接计入右容器空气吸热。空气受热膨胀较明显，便于观察，但仍须保持装置可比较。

4. 挡位从连接方式判断

恒定电压下，电阻式电热器的总功率为U²/R总；总电阻越小，功率越大。先判断开关使电阻串联、并联还是被旁路，再排挡位。

开关旁路一个电阻的两挡加热电路

上图开关闭合时只剩R₀有效，功率较大；断开时R与R₀串联，功率较小。这只是原理图，不用于指导改装实际电热器。

水吸收的热量是 $Q_{\text{水}}=cm\Delta T$。若全部电热被水吸收，Pt=Q水；若效率为η，则ηPt=Q水。烧开只到开始沸腾，不等于水全部汽化；末温应由题设气压下的沸点确定。

二、考点 方法与例题

1. 看容器内的R、I、t，而不是只数电阻

先区分容器内外的电阻，再沿电路判断每一根加热丝的电流。只有未研究的两个量保持相同，才能把热量差归因于剩下的那个量。

例题 01 两套实验分别改变什么 2024 山东日照中考·节选

题目

为了探究电流通过导体产生的热量跟哪些因素有关,设计了如图所示的实验装置(电源、开关未画出)。图甲是控制通过导体的电流和通电时间相同,探究____对产生热量多少的影响;图乙是控制导体电阻和通电时间相同,探究____对产生热量多少的影响。这两套装置进行实验的过程中都采用的研究方法是____。

题设电路、仪器或实验装置题图

甲

题设电路、仪器或实验装置题图

乙

答案与解析

解析

甲内部5 Ω、10 Ω串联，电流和时间相同，探究电阻。乙内部均5 Ω，右侧外加并联电阻分流，右内部电流小于左内部电流，探究电流。只改变待研究因素是控制变量法；由空气膨胀和液面差反映热量是转换法。

本题结论

电阻；电流；控制变量法、转换法。

2. 由挡位功率反求阻值，再算水的升温

1. 确认各挡有效电路；恒压并联时，总功率等于支路功率之和。
2. 用已知功率及对应电压求电阻。
3. 用密度、体积求水质量，再算升到指定末温的吸热。
4. 结合效率及实际挡位功率求时间，最后换单位。

例题 02 三挡电热水壶 知识清单电热计算例题

题目

小明家里买了一台有高、中、低三个挡位的热水壶,铭牌上标有“高温挡 $400 \mathrm{~W}$ , 中温挡 $200 \mathrm{~W}$ ”字样。热水壶的工作原理如图所示,则 $R_{2} =$ ____, 此壶在高温挡工作 ____ min 可使初温为 $20^{\circ} \mathrm{C}$ 、体积为 $2 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ 的水烧开。(假设电阻丝产生的热量全部被水吸收,电阻丝的阻值不随温度变化,大气压为标准大气压,电源电压保持不变) 水的比热容 $c_{\text{水}}=4.2\times10^3\,\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$；水的密度 $\rho_{\text{水}}=1.0\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}$。

题设电路、仪器或实验装置题图

答案与解析

解析

S₁接a且S₂闭合，两阻并联，为高挡；S₂闭合而S₁断开或接b，只有R₁，为中挡；S₁接b且S₂断开，两阻串联，为低挡。

高挡新增R₂支路的功率为400−200=200 W，故 $R_2=220^2/200=242\,\Omega$。

水质量为1000×0.002=2 kg。标准大气压下末温100 ℃，温差80 ℃，需吸热4200×2×80=672000 J。全部电热被水吸收，高挡400 W，时间为672000/400=1680 s，即28 min。

本题结论

242 Ω；28。

三、坑点 辨析与纠错

1. 换了电源，不能沿用原来的功率

错法： 电阻不变，所以功率也不变。

纠正： 在纯电阻模型中，P=U²/R；R不变而U改变，P随之改变。先由原状态确定电阻，再用新的电压求实际功率和热量。

辨析 01 同一电热丝换用不同电源 2024 湖南长沙中考

题目

小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为 6 V，电热丝的阻值分别为 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 且恒定， $R_{1}=4\ \Omega$ 。

(1) 只闭合开关 $S_{1}$ 时, 通过阻值为 $R_{1}$ 的电热丝的电流是多大?
(2) 只闭合开关 $S_{1}$ 时, 阻值为 $R_{1}$ 的电热丝的电功率是多少?
(3)电源两端电压为6 V时,“速热”挡的电功率为36 W。若更换成电压为5 V的电源,则使用“速热”挡通电10 s产生的热量是多少?

题设电路、仪器或实验装置题图

答案与解析

解析

（1）只闭S₁，R₁接6 V，电流6/4=1.5 A。（2）功率6×1.5=9 W。

（3）6 V速热总功率36 W，总电流6 A；R₂支流为6−1.5=4.5 A，R₂=6/4.5=4/3 Ω。换5 V后，两支流分别1.25 A和3.75 A，总5 A。实际功率25 W，10 s产生250 J热量。原36 W属于6 V状态，不能用36×10。

本题结论

（1）1.5 A；（2）9 W；（3）250 J。

2. “电阻大，热量多”少了固定条件

同电流、同时间，Q=I²Rt说明阻大热多；同电压、同时间且为纯电阻时，Q=U²t/R反而说明阻小热多。这两条并不矛盾，保持不变的量不同。

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