电功率

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电功率回答“用电有多快”，电能回答“总共用了多少”。铭牌上的额定功率和实际电路中的功率，也只有在对应工作状态下才能相等。

一、知识点理解概念

1. 功率是能量转化的快慢

P=\frac{W}{t}.

一段时间的电能除以对应时间，得到这段过程的平均功率。J除以s得W，kW·h除以h得kW；1 kW=1000 W。功率恒定时，W=Pt；比较总耗能时，时间不能漏掉。

公式	本章使用条件
P=W/t	由对应时间的能量求平均功率
P=UI	本章稳态电路模型，U、I对应同一对象
P=I²R	同一电阻负载，适用欧姆模型
P=U²/R	同一电阻负载，适用欧姆模型

后两个式子由P=UI和欧姆定律推得，不能把整台电动机的输入功率当作线圈电阻热功率。

名称	指什么
额定电压	铭牌规定正常工作时的电压
额定功率	在额定电压等规定条件下正常工作的功率
实际电压	当前电路中用电器两端电压
实际功率	当前工作状态下的功率

3. 串联与并联的功率比例

同一状态的电阻负载	依据	功率关系
串联，同流	P=I²R	P₁/P₂=R₁/R₂
并联，同压	P=U²/R	P₁/P₂=R₂/R₁

同一段通电时间内，电功之比等于功率之比；若时间不同，还要分别乘各自时间。总功率等于各部分功率之和，但总功率不是每一支路的功率。

4. 伏安法测灯功率

按灯的额定电压、电流选择能覆盖实验范围的量程，开关断开时连接，变阻器置最大接入值。
在教师规定的低压实验范围内调节，记录同一状态的U、I和亮度。变阻器保护电路并改变灯的工作状态。
各组分别用P=UI求实际功率；问额定功率，只取额定电压对应那一组。

多组实验用于比较实际功率与亮度，不是把不同状态的功率平均成额定功率。

二、考点方法与例题

1. 电能表先求能量，再除时间

若常数为N次/(kW·h)，记录n次，则电能为n/N kW·h。可换成J后除以秒，也可直接除以小时得到kW。仅让目标设备工作，才能把总表这段用电全部归给它。

电能表铭牌给出的是这只表的限制，不是整栋房屋所有导线、插座和保护装置的统一允许功率。以下只作题设模型计算，不据此增加实际用电负荷。

例题 01 读数、铭牌与闪烁次数 2024 江苏盐城中考·改编·限定铭牌上限含义

题目

在“对家庭用电的调查研究”综合实践活动中,小明发现家中电能表表盘如图所示,该电能表的示数为____kW·h,只按该电能表铭牌最大电流计算，对应的总功率上限为____W。小明想测家中电水壶的功率,只让电水壶在电路中工作,当指示灯闪烁了48次,用时1min,则该电水壶的功率为____W。

答案与解析

解析

末位为十分位，读326.6 kW·h。括号内40 A为最大电流，在题设模型下，铭牌对应功率为220×40=8800 W。

48次对应 $48/1600=0.03\,\mathrm{kW\cdot h}$ ，即108000 J；时间1 min=60 s，平均功率为108000/60=1800 W。电能的108000 J与功率的1800 W不是同一个量。

本题结论

326.6；8800；1800。

2. 先找实际分压，再求灯功率

题设恒阻时，先由额定U、P求R，再根据实际连接求灯的电压、电流。电源电压高于灯额定电压，不代表串联后的灯一定过压。

例题 02 额定灯泡串联一个电阻知识清单实际功率例题

题目

将一个“6 V 3 W”的灯泡(忽略温度影响)与一个阻值为 $12 \Omega$ 的电阻器串联后接到 $12 \mathrm{~V}$ 的电源上,闭合开关后,灯泡的实际功率 ( )

A.大于3W

B. 等于 $3 \mathrm{~W}$

C. 小于 $3 \mathrm{~W}$

D.无法确定

答案与解析

解析

忽略温度影响，灯阻为 $6^2/3=12\,\Omega$ 。串联另一个12 Ω后总阻24 Ω，接12 V电源，共同电流0.5 A。灯分得6 V，实际功率 $0.5^2\times12=3\,\mathrm W$ ，正好为额定值。

本题结论

B。

例题 03 分别计算两条功能支路 2024 广东中考

题目

某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能, 其简化电路如图所示。发热电阻的阻值 $R = 110 \Omega$ , 紫外线灯 L 规格为 “220 V 50 W”。闭合开关 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ , 消毒柜正常工作, 求:

(1)通过发热电阻的电流；
(2)发热电阻的电功率;
(3)L工作100 s消耗的电能。

答案与解析

解析

两支路并联，各承受220 V。（1）发热电阻电流为220/110=2 A。（2）该支路功率为220×2=440 W。（3）紫外灯正常工作，使用其额定50 W，100 s消耗电能50×100=5000 J。不能把发热电阻110 Ω代入紫外灯，也不能把220 V平均分给两支路。

本题结论

（1）2 A；（2）440 W；（3）5000 J。

3. 动态定阻功率看电流的平方

先按两状态的总电压列式求电源与定阻，再判断功率极值。比较同一定阻的P=I²R时，电阻可约掉，但电流必须平方。

例题 04 两端状态与功率范围 2024 山东烟台中考

题目

如图甲所示,电源电压恒定,定值电阻的阻值为 $R_{0}$ 。闭合开关,将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端移到 b 端的过程中,其电流 I 与电压 U 的关系图像如图乙所示,则电源电压为 ____ V,滑动变阻器的最大阻值为 ____ Ω,定值电阻消耗的最大功率和最小功率之比为____。

甲

答案与解析

解析

a端变阻器接入零，此时I=0.6 A，所以电源电压U=0.6R₀。b端I=0.2 A，变阻器电压2 V，所以U=0.2R₀+2。两式相等，得R₀=5 Ω、U=3 V。

最大变阻值为2/0.2=10 Ω。定阻最大、最小功率分别对应0.6 A、0.2 A，同一R₀约去后，比值为 $0.6^2:0.2^2=9:1$ ，不是电流比3∶1。

本题结论

3；10；9∶1。

三、坑点辨析与纠错

1. 两表之比，不一定是两电阻的电压比

错法： 表号V₁、V₂分别对应R₁、R₂，直接套比例。

纠正： 先沿导线追两端。如果一个表测局部、另一个表测总压，要先用总量减局部，还原另一个电阻的电压。

辨析 01 局部电压与总电压的比知识清单比例辨析题

题目

如图所示电路,电源电压不变,闭合开关 S,电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 的示数之比为 2:3。则下列说法正确的是 ()

A.通过电阻为 $R_{1}, R_{2}$ 的电阻器的电流之比 $I_{1}: I_{2} = 1: 2$
B.电阻为 $R_{1}, R_{2}$ 的电阻器两端的电压之比 $U_{1}: U_{2} = 2: 1$
C. 相同时间电阻为 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的电阻器消耗电功之比 $W_{1}:W_{2}=1:2$
D.电阻为 $R_{1}, R_{2}$ 的电阻器的电功率之比 $P_{1}: P_{2} = 2: 1$

答案与解析

解析

V₁实际测R₂，V₂测总压。令R₂电压为2份，总电压为3份，则R₁电压为1份。两阻串联，电流比1∶1，A错；局部电压比U₁∶U₂=1∶2，B错。相同时间电功比也为1∶2，C对；功率比同样为1∶2，D错。

本题结论

C。

2. 不同状态的平均值，不是额定功率

错法： 把三组功率平均后，填入额定功率。

纠正： 三组对应不同状态。额定状态由铭牌电压指定，应该找到那一组对应电流，其他组用来解释实际亮度变化。

辨析 02 在记录中找到额定状态 2024 江苏无锡中考

题目

用如图所示的电路测量小灯泡的功率,实验原理是____。闭合开关,调节滑动变阻器滑片 P,分别使电压表的示数小于、等于和略大于小灯泡的额定电压 3.8 V,观察小灯泡的亮度,读出电压表、电流表的示数记录在下表中。则小灯泡 L 的额定功率为____ W,小灯泡的亮度由____决定。

实验序号	电压 $\frac{U}{V}$	电流 $\frac{I}{A}$	小灯泡的亮度
1	3.0	0.28	较亮
2	3.8	0.30	正常发光
3	4.2	0.32	过亮

答案与解析

解析

原理为P=UI。额定电压3.8 V对应第二组0.30 A，所以额定功率为1.14 W。第一组为0.84 W，第三组为1.344 W，说明同一灯的实际功率增大时更亮，不能把三组平均当额定。

题中的略高于额定电压属于限定实验记录，不代表可以任意提高电压。

本题结论

$P=UI$ ；1.14；实际功率。

3. 功率大，还要问工作多久

功率比较的是快慢，电能比较的是总量。甲功率较大但工作很短，耗能仍可能比长时间工作的乙少；应比较各自的Pt，不能只比较瓦数。