三段式不是三行口令，而是一份带方向的物料账。用它联结变化量、剩余量、转化率和气体总量；最后再检查终态是否真是平衡、所求比例用了哪一个分母。

本章含高温及含碘气体模型，仅作纸面计算，不自行加热密闭容器或制取、观察有害气体。

01 · 知识点带符号物料账02 · 考点曲线、累计量与初态范围03 · 坑点终态、端点与分母

一、知识点 用一份进度连接全体系

1. 起始、净变化与终态

对aA＋bB⇌cC，设从起始到考察时刻的净正向反应进度为ξ，单位mol：

物质的量	A	B	C
起始	$n_0(A)$	$n_0(B)$	$n_0(C)$
净变化	$-a\xi$	$-b\xi$	$+c\xi$
终态	$n_0(A)-a\xi$	$n_0(B)-b\xi$	$n_0(C)+c\xi$

ξ可为负，此时净反应向左；也可以明确改按逆向列一张表。反应式系数约束同一反应的变化量，不约束任意初始投料比或平衡剩余比。终态只有在题给或证据已说明平衡时，才能叫平衡量。

列表先核初始产物是否为零、是否有副反应、加料、抽气或损失。若同时发生这些过程，要另列相应进出，不能把它们统统当成反应变化。

2. 固体能记账，变体积不能直接相减浓度

恒容时各项同除一个V，可列浓度三段式；此时浓度变化量按计量数成比例。若体积变化，应先按物质的量守恒，再用各时刻的实际体积算浓度。不同体积下的浓度差同时含反应和稀释、压缩效应，不能直接用来定系数。

固体、纯液体同样有消耗量、剩余量和质量，不能从三段式删除。但求气体总量时不把固体加入分母；有惰性气体则要计入气相总量。

所有实际物质的量必须非负。题给“初始均不为零”须用严格大于零；有限密闭均相平衡常见的完全转化端点也需另核能否取到，不能只凭代数等式允许就当实际可达。

3. 三种比例对应三种分母

所求	正确的入口	条件
A的净消耗转化率	$\alpha_A=[n_0(A)-n(A)]/n_0(A)\times100\%$	$n_0(A)>0$，讨论A净消耗；净生成时应另说明口径
气体组分体积分数	同温同压理想气体下 $y_i=n_i/n_{\text{气}}$	气体总量含其他气体、惰性气体，不含固体
前后总压强比	恒温恒容理想气体下 $P_2/P_1=n_{\text{气},2}/n_{\text{气},1}$	初末温度、气相体积相同；否则回到状态关系

剩余量不是消耗量，气体总量不是某反应物初量。先算各物种实际量，再代相应定义，比一边计算一边临时换分母更可靠。

4. 平台、交点和累计量不能混成一种信息

曲线交点只表示该时刻相应浓度相等；同一容器同体积时，才同时有物质的量相等。是否平衡要看此后是否持续平台，并核条件固定、无物料进出和其他停止原因。

同温同容、相同总物料的两个初态，可以从两侧接近同一平衡组成。不能只因两张图长得相似，就把这一结论推广到任意装料。

区间平均生成速率乘区间长度，再乘固定体积，给该区间的净生成量。两个累计端点相同，仅说明中间净变化为零；要进一步说中间一直平衡，仍需单一反应、固定条件及单调接近平衡等依据。初期速率是否严格递减，也不能仅由一个平均值补出。

二、考点 先守恒再求比

1. 浓度图与平均速率联立求计量

读清坐标、物种、容器体积和两个端点。固定体积时，用同一时间段的浓度变化比定计量；给平均速率就先还原变化量。反应式确定后再求平台各项，不要漏掉初始已有的产物。

下题保留原措辞，某选项的时刻与区间口径存在歧义，原答案及适用解释在折叠解析中说明，不作脱离口径的唯一判分。

例题 01 A、B曲线与C的平均速率

题目

已知反应aA(g)+bB(g) ⇌ cC(g)，某温度下，在2L密闭容器中投入一定量的A、B，两种气体的物质的量浓度随时间变化的曲线如图所示，前4s内C的平均反应速率为0.05mol/(L·s)，下列说法不正确的是

A．物质A的平衡转化率为75%

B．该反应的化学方程式为3A(g)+B(g) ⇌ 2C(g)

C．4s末，B的平均反应速率为0.025mol/(L·s)

D．12s末容器内的压强是初始时容器压强的9/13

答案与解析

解析

按题给2 L容器的恒容模型，前0～4 s有Δc(C)＝0.05×4＝0.20 mol/L，A从0.80降到0.50 mol/L，消耗0.30 mol/L，故a∶c＝3∶2。到12 s平台，A、B各消耗0.60、0.20 mol/L，a∶b＝3∶1，得到3A(g)＋B(g)⇌2C(g)，B正确。

A的平衡转化率为(0.80−0.20)/0.80＝75%，A正确。由B消耗0.20 mol/L，C生成0.40 mol/L；题中只投入A、B，C初始为零，因此：

时刻	n(A)/mol	n(B)/mol	n(C)/mol	气体总量/mol
初始	1.60	1.00	0	2.60
12 s平台	0.40	0.60	0.80	1.80

同温同容下，P₁₂/P₀＝1.80/2.60＝9/13，D正确。原解先得到C为0.8 mol，随后总和却写成“0.4＋0.6＋0.4＝1.8”，这是加数笔误；正确为0.4＋0.6＋0.8＝1.8，结果9/13无需改。

C写“4 s末，B的平均反应速率”，没有给平均区间。若所指是4 s该时刻，应读切线斜率，现有数值不能唯一给出。若所指前0～4 s，则Δc(B)＝0.30/3＝0.10 mol/L，平均速率确为0.10/4＝0.025 mol/(L·s)。不能教成“只要句子出现末时，任何平均量都不能算”。

本题结论

按原分析把“4 s末”理解为瞬时速率的口径，原选C；若明确改问前0～4 s平均速率，0.025可成立。

2. 从交点求进度，从平台核共同终态

交点提供“实际组成相等”，先列起始量和变化量再解等式；不是把交点纵坐标直接除以初量。比较两个容器的终态时，另核温度、体积、元素总物料和实际平台，不能用单个浓度数字代替整个状态。

例题 02 两种初始装料的HI浓度图

题目

425℃时，在两个容积为1L的恒容密闭容器中分别发生化学反应，物质的浓度随时间的变化如图所示。下列叙述错误的是

A．图1中t₀时，三种物质的物质的量相等

B．图1中t₀时，H₂的转化率约为66.7%

C．图2所表示的容器中气体由无色逐渐变紫色

D．图1、2中，当c(HI)=3.16mol·L⁻¹时，两容器中的反应均达到平衡状态

答案与解析

解析

图1中H₂(g)＋I₂(g)⇌2HI(g)，初始浓度各为2、2、0 mol/L。设到t₀时H₂、I₂各消耗x mol/L：

浓度/mol·L⁻¹	H₂	I₂	HI
起始	2	2	0
净变化	−x	−x	＋2x
t₀	2−x	2−x	2x

交点给2−x＝2x，x＝2/3 mol/L。H₂转化率为(2/3)/2＝1/3≈33.3%，不是66.7%，B错误。三种物质在同一1 L容器中浓度相等，物质的量也相等，A成立，但t₀仍有斜率，不是平衡。

图2初始只有4 mol/L HI，随着逆向净反应生成H₂和紫色I₂，气体由无色逐渐变紫，C成立；出现紫色并不自动意味着已达平台。

图1、2的平衡平台均为HI 3.16 mol/L，H₂、I₂各0.42 mol/L。两初态具有相同H、I元素总物料，且同为425 ℃、1 L恒容条件，从两侧到达相同平台。D须连同图上各曲线平台判断，不能抽出“c(HI)＝3.16”就当任意体系的平衡定义。

本题结论

选B。

3. 累计平均速率先还原成每个终点的量

读表头中的0～2、0～4、0～6：它们都从同一起点开始，不是相邻三个小区间。先分别乘持续时间和容积得到累计量，再相减。若还要推区间内每一时刻，应单独说明路径模型，不能让平均值包办全部瞬时信息。

下题按原分析的常规路径模型讨论；哪些结论需要额外的单调性或速率趋势，均在解析中单列。

例题 03 固体分解的三个累计区间

题目

某温度下，在1L恒容密闭容器中2.0molX发生反应2X(s) ⇌ Y(g)+2Z(g)，有关数据如下：

时间段/min	产物Z的平均生成速率/(mol·L⁻¹·min⁻¹)
0～2	0.20
0～4	0.15
0～6	0.10

下列说法错误的是

A．1min时，Z的浓度大于0.20mol·L⁻¹

B．4min时，反应未达到平衡状态

C．3min时，Y的体积分数约为33.3%

D．5min时，X的物质的量为1.4mol

答案与解析

解析

1 L容器中，从0起累计生成Z：

区间	平均速率×时间×体积	累计n(Z)
0～2 min	0.20×2×1	0.40 mol
0～4 min	0.15×4×1	0.60 mol
0～6 min	0.10×6×1	0.60 mol

4～6 min的净变化为零。按恒定条件、单一反应从原料端单调接近平衡的模型，4 min与6 min量相同支持中间已持续稳定，所以原B“未达到”错误。若存在外界周期变化、其他过程抵消或非单调变化，两个端点相同并不证明每个中间时刻平衡。

原A还需初期净生成速率严格递减：前1 min产生的Z多于后1 min，才由前2 min共0.40 mol得到1 min时c(Z)>0.20 mol/L。仅凭0～2 min平均值，不能唯一给出1 min浓度，更不能自动推出严格大于。

2X(s)⇌Y(g)＋2Z(g)中，初始只有固体，两种气体始终按Y∶Z＝1∶2生成，Y的气体体积分数为1/3≈33.3%，C成立，但这个恒定比例不是平衡证据。

在上述4 min后已稳定的模型中，5 min有Z 0.60 mol，消耗X也为0.60 mol，故X剩2.0−0.60＝1.40 mol，D成立。固体X必须参加消耗和剩余量计算，只是不进入气体分数分母。

本题结论

附加原分析的恒条件、单一反应、单调接近平衡及初期净速率严格递减模型时，原答案B可成立。

4. 从平衡量倒推初始范围

设净正向变化参数，允许正、负和零；从已知终态反推每项初始量。把“非负”或“均不为零”逐项翻译成不等式，取交集。端点是由初态限定排除，还是由平衡模型排除，应说清楚，不用一句“可逆不能完全”替所有条件。

例题 04 X、Y、Z的非零初始浓度

题目

一定条件下，对于可逆反应X(g)+3Y(g)⇌2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为c₁、c₂、c₃(均不为零)，达到平衡时，X、Y、Z的浓度分别为0.1 mol·L⁻¹、0.3 mol·L⁻¹、0.08 mol·L⁻¹，则下列判断正确的是

A．c₁：c₂=3：1

B．平衡时，Y和Z的生成速率之比为2：3

C．X、Y的转化率不相等

D．c₁的取值范围为0 mol·L⁻¹＜c₁＜0.14 mol·L⁻¹

答案与解析

解析

按同一固定体积的浓度口径，设从初始到平衡净向右消耗X的浓度为x mol/L，允许x<0。由X＋3Y⇌2Z倒推：

$$c_1=0.10+x,\qquad c_2=0.30+3x,\qquad c_3=0.08-2x.$$

三项初始均不为零且浓度不能负，因此

$$0.10+x>0,\quad0.30+3x>0,\quad0.08-2x>0,$$

得到−0.10<x<0.04，故0<c₁<0.14 mol/L。两端分别使初始X、Y或初始Z为零，均被题干排除。x<0是净逆向，x>0是净正向，x＝0是起始即为所给平衡组成，题干没有排除其中任何一种。

A中c₂＝3c₁，所以初始比为1∶3，不是3∶1。这个关系同时用了计量关系和题给平衡0.30＝3×0.10，不能推广为所有装料都按系数比。

B的Y生成属逆向、Z生成属正向；平衡时两方向按整式等速，生成速率之比应为3∶2，不是2∶3。

C按净变化/各自初量计算，x/c₁与3x/c₂相同，所以“不相等”错误。若x<0，两物质实际净生成，应明确这是带符号的净变化比例，不把负数不加说明称为常规正的消耗转化率。

本题结论

选D。

三、坑点 先核口径再代数

1. 三段式的终态不自动获得平衡资格

任一时刻都能做守恒账；只有题给平衡或有持续平台等有效证据，才能把最后一行叫平衡。交点只说明组成相等，累计端点相同只说明净差为零，二者都不等于无条件的全程平衡。

2. 初量非零、实际非负和净方向分开核

反应物写在左侧，不代表初始必然净消耗它；已有产物时可能净逆向。倒推初量的参数可以为负，只要实际物料满足题给条件。严格非零不能随手放宽为零；同时，也不能在没有限定时擅自排除起始已经平衡的情况。

3. 气体分母、转化率分母和实际体积不能互换

求X转化率用X初量，求气体分数用气体总量，求浓度用当前体积。固体要记消耗与剩余，但不加入气体分母；惰性气体虽不反应，却参与气体总量。变容先用mol记账，不拿稀释后的浓度差直接认成反应系数。

4. 原答案可保留，缺失模型必须揭明

“4 s末平均速率”需要分瞬时与区间；两个累计量相同需要分端点与全程；一个区间平均值不保证初期严格递减。对这类原题，保留全部原条件并说明解析采用的模型，比暗中改题或强给唯一答案更可靠。

本章依据实际取得的KB正文重编，原题与原图完整保留，分析中的加数笔误及未明示模型已另注明；未声称读过原DOCX、PDF或XML。

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