平衡常数约束的是一组浓度或分压的组合，并不直接指定每种物质的浓度和转化率。计算时先固定反应写法、温度和量的口径，再把守恒所得的平衡组成放进表达式。

本章H₂S、COS、SO₂及高温反应仅作纸面计算，不自行配气或搭建设备；肌红蛋白题是给定两态模型，不作为生理判断或医疗使用依据。

01 · 知识点Q、K与反应写法02 · 考点浓度、分压与给定速率律03 · 坑点同温、同式、同口径

一、知识点 组合关系而非固定百分数

1. 当前组成算Q，平衡组成算K

按高中浓度近似，对X(g)＋3Y(g)⇌2Z(g)：

$$Q_c=\frac{c(Z)^2}{c(X)c(Y)^3},\qquad K_c=\left.\frac{c(Z)^2}{c(X)c(Y)^3}\right|_{\text{平衡}}.$$

幂来自计量数，生成物在分子、反应物在分母。Q可用当前未平衡组成；求K必须用平衡组成，不能把初始量或变化量直接塞进去。

固定温度、反应方向、系数与浓度或分压口径后：

比较	净反应趋势
Q<K	向正方向接近平衡
Q>K	向逆方向接近平衡
Q＝K	满足该反应的平衡组成关系

不同初态的每一种平衡浓度不必相同，保持相同的是指定式的这个组合。比较Q与K前，不能把正向Q与逆向K、不同温度数据或不同量的口径混在一起。相关定义可核OpenStax 平衡常数说明。

2. 纯相省略不是实际浓度等于1 mol/L

纯固体、纯液体在相应近似中省去的是相对于所选标准状态约为1的活度因子，不是其真实浓度为1 mol/L。使用该简式还应确认相应纯相存在。

水作为稀溶液的主要溶剂时常采用近似；H₂O(g)是气体组分，必须按题式计入。混合液、浓溶液也不能只因名字带“水”就无条件省去。相态既影响表达式，也影响守恒，不能为消元而把不同物态混同。

本章直接代浓度或压力数值的课堂式，沿题给单位与数值约定使用；严格标准态表达采用相对活度，不能把两种写法的单位和数值约定悄悄混用。

3. K随温度与反应写法怎样改变

“K只与温度有关”是在反应、方向、系数、物态及标准口径已经固定的前提下说的。改变投料、体积或压强可以改变平衡组成与转化率，不因此改变同温同式的K。

在相应热效应温区模型内，升温K增大支持正向吸热，K减小支持正向放热。不能把“温度可以改变K”说成任意反应、任意两温度的K必不相同。K也不告诉反应多久完成，不能由大K证明反应快或限时观测已达平衡。

4. 反应式改写：焓变线性相加，K乘幂组合

反应式操作	对应K	对应焓变
反向	1/K	−ΔH
所有系数乘λ	$K^\lambda$	λΔH
两条式相加	K₁K₂	ΔH₁＋ΔH₂

反向交换浓度式分子分母；整式倍乘使所有指数同时倍乘；相加时中间物种的浓度因子随净系数抵消。这就是倒数、幂和乘积的来源，不是另背一套无条件算法。

所有K要对应同温、同一浓度或分压及标准口径，各物态保持一致。λ是整个方程式的倍数，不可只改一个系数。系数减半取平方根，整式除3取立方根；同一真实平衡仅因式子乘2而使K变K²，并没有更完全。

5. 分压常数：先得到同一平衡状态的每个分压

对全气相理想混合气体模型aA＋bB⇌cC＋dD：

$$K_p=\frac{p(C)^c p(D)^d}{p(A)^a p(B)^b},\qquad p(i)=y_iP_{\text{总}},\quad y_i=\frac{n_i}{n_{\text{气,总}}}.$$

小写a、b、c、d是计量数，不是组分分数；每个p(i)是分压，不能都替成总压强。气相总量包含反应物、产物和实际存在的惰性气体，不含凝聚相。

原资料的分压计算知识实例可完整整理为四步，而不是另造一道考试题：

1. 用三段式求各物种平衡n；若从浓度出发，结合共同体积或各实际体积。
2. 求所有气体总n，再求每一种气体的平衡分数。
3. 各分数乘同一平衡状态的总压强，得到各平衡分压。
4. 按指定反应式方向、系数取幂并代入Kp。

不能用初始分数乘平衡总压强。体积分数等同物质的量分数只用于相同温压下的理想气体体积比较，不拿液体体积或不同温压量出的气体体积直接替代。各分压单位一致，换Pa、kPa等单位后须同步核常数数值约定。未平衡分压代入得到Qp，不是“新的Kp”；Kc、Kp与下述混合分压常数也不能直接抄同一个数。

6. 题给混合表达式必须沿原模型推导

Mb(aq)＋O₂(g)⇌MbO₂(aq)题给溶液组分用浓度、氧用分压p。令总浓度c总＝c(Mb)＋c(MbO₂)，结合分数f＝c(MbO₂)/c总，则未结合分数为1−f。在这一个两态、同一总体积模型中：

$$K=\frac{c(\mathrm{MbO_2})}{c(\mathrm{Mb})p} =\frac{f}{(1-f)p}.$$

f取0到1；80%代f＝0.80，不是80。若沿题干α的百分表示，应写α＝f×100%。这个浓度比除分压的模型常数有压力倒数单位；不能直接称为已标准化的无量纲热力学常数，也不能把它改成全浓度式后仍照抄数值。

二、考点 物料先于常数

1. 同一张表分四条线计算

变化量比用于推计量，但须恒容；平衡行用于K；各自初末差除初量用于转化率；总浓度结合温度用于总压强。四条线各有自己的条件，不能从一个浓度比包办。

下题原文只写密闭，计量与转化率推断按原分析采用的恒容模型讨论；题目本身完整保留。

例题 01 初始浓度与平衡浓度表

题目

在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表所示：

物质	X	Y	Z
初始浓度/mol·L⁻¹	0.1	0.2	0
平衡浓度/mol·L⁻¹	0.05	0.05	0.1

下列说法错误的是(　　)

A.反应达到平衡时，X的转化率为50%

B.反应可表示为X(g)＋3Y(g)⇌2Z(g)，其平衡常数为1 600

C.反应前后压强之比为2∶3

D.改变温度可以改变此反应的平衡常数

答案与解析

解析

恒容时，X、Y分别减少0.05、0.15 mol/L，Z增加0.10 mol/L，变化比1∶3∶2，得X＋3Y⇌2Z。密闭不自动等于恒容，可变体积时浓度变化还含体积效应，不能只凭这三差定系数。

按该式只代平衡行：

$$K=\frac{0.10^2}{0.05\times0.05^3} =\frac{0.01}{0.00000625}=1600.$$

X转化率为(0.10−0.05)/0.10＝50%，Y则为(0.20−0.05)/0.20＝75%。同一个K、同一个平衡状态，不代表各物质转化率相同；A、B在上述模型下正确。

另由理想气体P总＝c总RT，初末同25 ℃，总浓度0.30与0.20 mol/L，因此P初/P末＝0.30/0.20＝3/2，原C把初末顺序倒了。由已给总浓度求压强比与由浓度差推计量是不同逻辑，前者只须这里的同温与理想气体模型，不再依赖恒容推断。

D说改变温度“可以”改变K，成立；不等于说任意两温度一定数值不同。将方程式整体乘2虽使K成为1600²，X在这个实际状态仍转化50%，不会因写法更“完全”。

本题结论

按原分析的恒容模型，选C；同温初末总压比为3∶2。

2. 用气体分数反推反应进度，再求浓度与K

先列全部平衡n，用气体分数的定义找进度；再用容积找浓度、用反应物初量找转化率。若计量差恰为零，K中的体积幂可约去；这是代数结果，不是任意反应都可直接把n当c。

例题 02 硫化氢与二氧化碳的平衡组成

题目

H₂S与CO₂在高温下发生反应：H₂S(g)＋CO₂(g)⇌COS(g)＋H₂O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO₂与0.40 mol H₂S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。

(1)平衡时CO₂的浓度为________。

(2)H₂S的平衡转化率α₁＝%，反应平衡常数K＝。

答案与解析

解析

按题给反应的1∶1∶1∶1计量列物料账，原解析图如下。转化行记录消耗或生成量的大小，起末行再按方向作加减。

设净正向反应x mol，平衡n依次为0.40−x、0.10−x、x、x。全为气体，反应前后总计量相同，总n始终0.50 mol；不是因为容器密闭就自动总n不变。

水的平衡物质的量分数给x/0.50＝0.02，得x＝0.010 mol。除以2.5 L，平衡浓度为：

物种	H₂S	CO₂	COS	H₂O(g)
c/mol·L⁻¹	0.156	0.036	0.004	0.004

H₂S平衡转化率＝0.010/0.40×100%＝2.5%。水是气态生成物，不能以“水不写K”为由删除：

$$K=\frac{c(\mathrm{COS})c(\mathrm{H_2O})}{c(\mathrm{H_2S})c(\mathrm{CO_2})} =\frac{0.004\times0.004}{0.156\times0.036} \approx0.00285.$$

本式分子分母各有两份浓度，V²恰可约去，故也可核0.010²/(0.390×0.090)。这并不允许对气相计量差不为零的任意反应遗漏体积幂。分数的分母0.50 mol、浓度的分母2.5 L、转化率的分母0.40 mol各有明确来源。

本题结论

(1)0.036 mol·L⁻¹；(2)2.5%；K≈0.00285。

3. 组合反应先消物种，再同步变换ΔH和K

写出各式的物态和完整系数，解出目标反应的线性组合；焓变照同一份数相加，K照同一份数乘幂。最后整式约分时，两套计算也必须同步约分或开根。

例题 03 铜硫氧反应的两种换算

题目

已知下列3个热化学方程式(K为平衡常数)：

①Cu₂S(s)＋ $\frac{3}{2}$ O₂(g)⇌Cu₂O(s)＋SO₂(g)　ΔH₁　K₁

②2Cu₂O(s)＋Cu₂S(s)⇌6Cu(s)＋SO₂(g)　ΔH₂　K₂

③Cu₂S(s)＋O₂(g)⇌2Cu(s)＋SO₂(g)　ΔH₃　K₃

则ΔH₃和K₃的表达式分别为(　　)

A. $\frac{2\Delta H_{1}+\Delta H_{2}}{3}$， $\frac{2K_{1}+K_{2}}{3}$

B. $\frac{2\Delta H_{1}+\Delta H_{2}}{2}$， $\frac{2K_{1}+K_{2}}{2}$

C. $\frac{2\Delta H_{1}+\Delta H_{2}}{3}$， $\sqrt[3]{K_{1}^{2}\cdot K_{2}}$

D. $\frac{\Delta H_{1}+2\Delta H_{2}}{3}$， $\sqrt[3]{2K_{1}\cdot K_{2}^{2}}$

答案与解析

解析

原①的O₂前为3/2，配平正确。2①＋②消去中间的Cu₂O，得到3Cu₂S＋3O₂⇌6Cu＋3SO₂，整式除3才是③。因此

$$\Delta H_3=\frac{2\Delta H_1+\Delta H_2}{3}.$$

在同温、同浓度表达口径及相应纯固相存在的近似下：

$$K_1=\frac{c(\mathrm{SO_2})}{c(\mathrm{O_2})^{3/2}},\quad K_2=c(\mathrm{SO_2}),\quad K_3=\frac{c(\mathrm{SO_2})}{c(\mathrm{O_2})}.$$

把完整中间步骤写出：

$$K_1^2K_2= \left[\frac{c(\mathrm{SO_2})}{c(\mathrm{O_2})^{3/2}}\right]^2c(\mathrm{SO_2}) =\frac{c(\mathrm{SO_2})^3}{c(\mathrm{O_2})^3}=K_3^3,$$

$$K_3=\sqrt[3]{\left[\frac{c(\mathrm{SO_2})}{c(\mathrm{O_2})^{3/2}}\right]^2c(\mathrm{SO_2})} =\sqrt[3]{K_1^2K_2}.$$

平衡常数为正，取正的实立方根。纯固相省去相应近似活度因子，不是把实际浓度硬设为1 mol/L。

A把K线性相加；B除K算法错误，还把焓变分母写成2；D把两条反应的份数换错，其根式2K₁K₂²也不是K₁²K₂。原四项全部保留，不能替错误选项改式。

本题结论

选C。

4. 给定速率律与总浓度联立，不从计量数猜速率律

先按题给v正、v逆写平衡相等式，再用未结合＋已结合＝总浓度消元。不能只因反应系数都为1就自行认定速率律；也不能看两个常数都叫k，就忽略它们量纲不同。

例题 04 肌红蛋白的两态结合模型

题目

肌肉中的肌红蛋白(Mb)可与O₂结合生成MbO₂：Mb(aq)＋O₂(g)⇌MbO₂(aq)，其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数，即v正＝k正·c(Mb)·p(O₂)，v逆＝k逆·c(MbO₂)。37 ℃时测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O₂)的关系如表[结合度(α)指已与O₂结合的肌红蛋白占总肌红蛋白的百分比]：

p(O₂)	0.50	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
α(MbO₂%)	50.0	67.0	80.0	85.0	88.0	90.3	91.0

(1)计算37 ℃、p(O₂)为2.00 kPa时，上述反应的平衡常数K＝________。

(2)导出平衡时肌红蛋白与O₂的结合度(α)与O₂的压强[p(O₂)]之间的关系式α＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。

答案与解析

解析

令p＝p(O₂)、c总＝c(Mb)＋c(MbO₂)，结合分数f＝c(MbO₂)/c总。第(1)问按指定2.00 kPa、80.0%数据点：

$$K=\frac{c(\mathrm{MbO_2})}{c(\mathrm{Mb})p} =\frac{0.80}{(1-0.80)\times2.00} =2.00\ \mathrm{kPa^{-1}}.$$

这里两态总浓度约去，并未假设Mb全部结合。原表7组数据原样保留。其他表值与这一简化模型未完全一致，本题按指定点计算，不自行归因于四舍五入或拟合新参数，也不扩展成生理结论。

第(2)问由给定速率律及平衡条件：

$$k_{\text{正}}c(\mathrm{Mb})p=k_{\text{逆}}c(\mathrm{MbO_2}).$$

将c(Mb)＝c总−c(MbO₂)代入，整理为

$$k_{\text{逆}}c(\mathrm{MbO_2}) =k_{\text{正}}p[c_{\text{总}}-c(\mathrm{MbO_2})],$$

$$(k_{\text{逆}}+k_{\text{正}}p)c(\mathrm{MbO_2}) =k_{\text{正}}p c_{\text{总}}, \qquad f=\frac{k_{\text{正}}p}{k_{\text{逆}}+k_{\text{正}}p}.$$

原答案给的是这个0～1的分数。若沿题干α的百分比定义，应写

$$\alpha=\frac{k_{\text{正}}p(\mathrm{O_2})}{k_{\text{逆}}+k_{\text{正}}p(\mathrm{O_2})}\times100\%.$$

同一平衡速率式也给K＝k正/k逆。若速率单位取浓度/时间，k逆为时间倒数，k正为压力倒数×时间倒数，所以k正p与k逆可以相加，k正与k逆不能直接相加。只换压力单位却不换该有量纲K的数值，也会破坏等式。

本题结论

(1)K＝2.00 kPa⁻¹，沿题给混合表达式；(2)结合分数为k正p/(k正p＋k逆)，百分表示另乘100%。

三、坑点 不是所有K都可直接比较

1. K大不等于任意投料都固定转化

K约束浓度幂之比；具体转化率还需初始量、容器条件和守恒。同一题里X转化50%、Y转化75%，不能把K＝1600翻译成某个统一百分数。

原资料“通常K>10⁵基本完全”的说法只能作为同反应写法、可比条件下的生成物侧倾向提示，不是脱离计量、初量及所问组分的硬界。式子乘2使K平方，不改变真实组成；大K也不保证反应快或观察时间内已达平衡。

2. 先统一温度、式子、物态、单位和时刻

初始量、变化量、平衡量不能互代；总压强不是分压；初始分数不能乘平衡总压强。纯相省略不等于它们不参加质量守恒，气态水不能照搬溶剂水的近似。

反应逆向、倍乘和相加须换K；浓度式、分压式、题给混合式以及严格标准态式须区别口径。改变单位后不能无条件保留同一有量纲数值，尤其不要把各分压一部分用Pa、一部分用kPa。

3. 80%与0.80等价，80与0.80不等价

分数式中的1−f要求f取0到1，80%应代0.80。若最后展示百分比再乘100%。原题文字与原答表示口径不一致时，应把两种表达并列说清，不把遗漏百分号默认为没有影响。

本章实读9篇KB正文后整合；分压计算为知识实例而非另造原题，原解析图仅放折叠答案内。未声称取得或通读原清单书、DOCX、PDF、XML或公式域。

上一页13. 平衡组成与反应进度

下一页15. 平衡移动与量的比较