实验看到的是质量、压力或颜色，要求算的却可能是某物质的浓度变化率。必须把测量信号、反应计量、总体积和终点条件接起来，再判断几组数据是否真正只改变一个因素。

本章金属与酸产氢、密闭测压、酸性氧化剂及含硫产气实验仅作纸面数据分析；不自行混配、密闭产气、加热或倾倒试液。实际教学实验须由教师组织并采用适当防护、通风与废液处置。

01 · 知识点信号、相与终点02 · 考点测量换算与真实对照03 · 坑点纯相、限量与因果边界

一、知识点 测量原理

1. 测得到的信号必须能换成指定变化量

固体质量减少、气体体积增大、压强改变、溶液颜色变浅，都可能反映反应进展。先问信号对应谁的量，是否还混入逸散、副反应、别的显色过程或物理状态变化；不能把“气泡更多”“颜色更深”直接写成mol·L⁻¹·s⁻¹。

起始数据	转换链	必须保留的条件
某固体消耗质量Δm	除摩尔质量→该物质Δn→按计量换目标Δn→除目标所在相体积→除时间	反应路径、体积近似及同一区间
收集气体体积	用温压或适当状态关系换Δn	测量温度、压强、气体组成与收集条件
密闭气体压强	用气相空间、温度与状态关系换Δn	其他气体量、漏气和溶解等干扰可控
颜色或褪色	标定信号与着色粒子浓度；核终点对应消耗量	着色对象、介质、终点判据及限量关系

这些监测方法与浓度变化速率相联系，但测量信号本身不自动具有浓度速率单位。OpenStax反应速率的观测量

2. 分母体积必须属于所定义的量

质量变化/时间可报g·min⁻¹，生成或消耗物质的量/时间可报mol·min⁻¹；只有按相应体积归一后才带L⁻¹。溶液体积不能冒充气相空间，固相自身体积也不是装它的烧杯体积。

开放烧杯中产生多少H₂，不等于H₂在100 mL液体里有多少mol/L。也可另定义“每L反应液体积的H₂生成量/时间”，但应明确这是液体体积归一的产量指标，不是H₂真实气相浓度变化率。即使单位外形相同，物理定义仍可能不同。

3. 压强斜率与终态增压回答不同问题

在理想气体近似下，pV气=n气RT。若T、气相空间V气可比，背景气体量不变，则：

$$\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{RT}{V_{\text{气}}}\frac{\Delta n_{\text{产气}}}{\Delta t}.$$

区间压强斜率可对应平均产气速率，局部切线才对应相应时刻的变化快慢；终态增压则关联累计产气量。不能只看谁曲线更高就说谁该时刻一定更快。温度变化、漏气、溶解或气相空间变化存在时，要先排除或校正这些贡献。

最终产气量另由限量物、转化程度和反应路径决定。较快到平台不等于最终产量更大；图的最后一点也未必已达终态。

4. 控制变量要比较混合后的真实条件

先算各瓶取出的物质的量，再除混合总体积。在题设体积可相加近似下：

$$n_i=c_{i,\text{原}}V_{i,\text{取}},\qquad c_{i,\text{混合初始}}=\frac{n_i}{\sum V_{\text{全部液体}}}.$$

水虽不写进反应计量式，仍改变总体积与浓度。原浓度相同不保证混后浓度相同；原浓度和取液体积不同，也可能配成相同的混后条件。用mL乘mol/L时数值为mmol，最后统一单位。

真正的单因素比较，除目标因素外，其他反应物浓度、温度、催化条件、有效接触表面、混合方式、计时起点、酸性与终点判据等均应可比。同金属质量不自动保证同表面形态。

5. 终点时间必须配上实际消耗量

“完全褪色”只直接指向着色粒子按该终点模型消耗，并不表示所有反应物都用完。先配平、判断限量，再算实际Δn和Δc。浑浊达到某观察阈值，也不等于全部初始反应物已反应。

只有消耗量、反应体积和终点口径相同，才能直接用时间的倒数比较相应平均速率。若消耗量不同，耗时较长的一组仍可能平均消耗更快；由累计量所得不自动是终点瞬时速率。

二、考点 换算与对照

1. 从固体质量逐层换成溶质平均速率

先用质量除摩尔质量，再按反应式换目标溶质消耗或生成的mol；除该溶液体积，最后除同一区间时间。检查酸等另一反应物是否足量。若题问气体自身浓度速率，不能沿用液体体积；若只问生成mol数每分钟，则无需气相体积。

例题 01 铁粉溶解的四种速率表示

题目

将5.6 g铁粉投入盛有100 mL 2 mol·L⁻¹稀硫酸的烧杯中，2 min时铁粉刚好完全溶解。下列有关这个反应的反应速率的表示正确的是(　　)

A.0～2 min内，铁的反应速率为0.5 mol·L⁻¹·min⁻¹

B.0～2 min内，H₂SO₄的反应速率为0.5 mol·L⁻¹·min⁻¹

C.2 min末，FeSO₄的反应速率为0.5 mol·L⁻¹·min⁻¹

D.0～2 min内，H₂的反应速率为0.5 mol·L⁻¹·min⁻¹

答案与解析

解析

Fe+H₂SO₄→FeSO₄+H₂↑。铁5.6/56=0.1 mol，酸初有0.100×2=0.2 mol，足量；酸实际消耗0.1 mol。按溶液100 mL近似不变：

$$\bar v(\mathrm{H_2SO_4})=\frac{0.1}{0.1\times2}=0.5\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.$$

• A：铁是固体，本体浓度变化式不适合。仍可报告平均质量消耗5.6/2=2.8 g·min⁻¹，或物质的量消耗0.1/2=0.05 mol·min⁻¹。
• B：计算对应0～2 min内溶液中酸的平均消耗速率，正确。
• C：FeSO₄在0～2 min的平均生成速率也为0.5，但原项写“2 min末”，不能由累计量直接给瞬时值。
• D：本题没有给固定H₂气相空间及收集状态，不能把100 mL液体当气相体积。理想产H₂共0.1 mol，平均产量0.05 mol·min⁻¹可报；若另定义每L反应液的产氢指标，须明确改变了量的定义，不是原D隐含的气相浓度速率。

本题结论

答案：B。

2. 压强图先算理论终量，再比较曲线

把两组原料的mol数和所需比例列出，先判谁限量；再读可比测量条件下的局部斜率。若加入另一物质，它可能既改变快慢也消耗原料，必须重新做物料与电子去向账，不能把“加速”当成整条原曲线能平移重合。

例题 02 镁与盐酸的压强传感数据

题目

某课外实验小组利用压强传感器、数据采集器和计算机等数字化实验设备，探究镁与不同浓度盐酸的反应速率，两组实验所用药品如表：

序号	镁条的质量/g	盐酸
		物质的量浓度/mol·L⁻¹	体积/mL
1	0.01	1.0	2
2	0.01	0.5	2

实验结果如图所示，下列叙述不正确的是

A．该探究实验采用了控制变量法

B．若向实验2中加少量硫酸铜，曲线b可能变成曲线a

C．理论上若时间足够长，最终反应生成的气体的量应该相同

D．曲线斜率可表征反应速率相对大小

答案与解析

解析

每组Mg为0.01/24=1/2400 mol，约4.17×10⁻⁴ mol；完全产氢需HCl为1/1200 mol，约8.33×10⁻⁴ mol。两份酸分别2.0×10⁻³、1.0×10⁻³ mol，均足量，故正常完全反应的理论H₂量都为1/2400 mol。

A在题设模型下仅比较酸浓度，属于控制变量；真实实验还须同温、同气相空间、同镁形态和有效表面。D按同温同空间、背景气体量不变等模型，用压强斜率表征产气相对快慢，成立。C的同终量来自限量计算，不是来自图上已经看到两个终平台重合；图b到约700 s还在上升。

B加入CuSO₄时，部分Mg的电子用来还原Cu²⁺生成Cu，可能使余下Mg与酸反应加快，但用于H⁺产H₂的Mg减少。酸本来足量，故不能仍得到原a对应的完整理论产氢量，整条b不能仅因加速就变成a。

图a后段略有回落，原题未交代原因，不把它编造成已证实的冷却、漏气或其他反应，也不读成生成“负量”H₂。实际测压须排除这些干扰，未知处保留不确定性。

本题结论

答案：B。

3. 颜色终点从限量粒子的混后浓度算起

按完整反应计量核褪色时谁耗尽，使用该粒子的投入量及全部混合液体积计算平均速率。比较1、3两组耗时之前，先核它们到终点需要消耗的量是否相同；换成另一物质速率，还要按系数换算。

例题 03 酸性高锰酸钾与草酸的实验表

题目

探究酸性KMnO₄溶液与H₂C₂O₄溶液反应速率的影响因素，有关实验数据如表所示：

实验编号	温度/℃	催化剂用量/g	酸性KMnO₄溶液		H₂C₂O₄溶液		KMnO₄溶液褪色平均时间/min
			体积/mL	浓度/mol·L⁻¹	体积/mL	浓度/mol·L⁻¹
1	25	0.5	4	0.1	8	0.2	12.7
2	80	0.5	4	0.1	8	0.2	a
3	25	0.5	4	0.01	8	0.2	6.7
4	25	0	4	0.01	8	0.2	b

下列说法不正确的是

A．用KMnO₄表示溶液褪色时间段反应速率，v(实验3)≈1.5×10⁻³ mol·L⁻¹·min⁻¹

B．a<12.7，b>6.7

C．用H₂C₂O₄表示该反应速率，v(实验1)大于v(实验3)

D．通常升高温度、增大反应物浓度、使用催化剂均会加快反应速率

答案与解析

解析

指定酸足量模型下：2KMnO₄+5H₂C₂O₄+3H₂SO₄→K₂SO₄+2MnSO₄+10CO₂↑+8H₂O。原解中的“l0”规范为数字10，不新增元素或参数。

实验3高锰酸钾4 mL×0.01 mol/L=4.0×10⁻⁵ mol，草酸8 mL×0.2 mol/L=1.6×10⁻³ mol，两者草酸/KMnO₄=40>5/2，草酸足量。混后V=4+8=12 mL，不用原4 mL作分母：

$$\bar v_3(\mathrm{KMnO_4})=\frac{4.0\times10^{-5}}{0.012\times6.7}\approx4.98\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.$$

A的1.5×10⁻³误用原试剂浓度除时间。B中1/2同配料仅升温，3/4同配料有无催化剂，按通常适用模型有a<12.7、b>6.7。

C不能仅凭实验1时间12.7大于6.7判快慢。实验1草酸/KMnO₄=4>5/2，仍草酸足量；v₁(KMnO₄)=(0.004×0.1)/(0.012×12.7)≈2.62×10⁻³ mol·L⁻¹·min⁻¹，大于实验3。草酸消耗速率在同一过程中为KMnO₄的5/2倍，因此C正确。

D是通常浓度、温度及催化因素模型，不是无限范围定律。催化剂改变反应途径与相应活化能，并非把反应物分子原有能量提高。真实对照仍应固定酸性、混合、计时和褪色判据。

本题结论

答案：A。

4. 把原表重算成混后浓度表再选对照

逐组求总体积，含加水；再分别求每种反应物实际投入量。用一张“混后浓度、温度、其他因素”表找只差一项的组。不要仅凭原试剂浓度相同或水量最少下结论。

例题 04 硫代硫酸钠实验的分组比较

题目

某研究性学习小组探究影响反应速率的因素及反应速率的大小，测得的实验数据如表所示(忽略溶液体积变化)，下列说法错误的是(　　)

参加反应的物质：Na₂S₂O₃、H₂SO₄、H₂O；下表保全部体积、浓度和温度。

组号	反应温度/℃	Na₂S₂O₃ V/mL	Na₂S₂O₃ c/(mol/L)	H₂SO₄ V/mL	H₂SO₄ c/(mol/L)	H₂O V/mL
①	10	2	0.1	1	0.4	3
②	30	2	0.1	2	0.2	2
③	30	1	0.2	2	0.1	3
④	30	1	0.1	2	0.1	3

A.实验①②探究温度对反应速率的影响

B.实验②④探究Na₂S₂O₃浓度对反应速率的影响

C.四组实验中实验②的反应速率最大

D.实验③完全反应需要t min，平均反应速率v(Na₂S₂O₃)＝(1)/(30t) mol/(L·min)

答案与解析

解析

四组总体积均6 mL。实际混后条件如下：

组别	温度/℃	c(Na₂S₂O₃)/(mol·L⁻¹)	c(H₂SO₄)/(mol·L⁻¹)
①	10	0.2 mmol/6 mL=1/30	0.4 mmol/6 mL=1/15
②	30	1/30	1/15
③	30	1/30	1/30
④	30	1/60	1/30

①②虽取酸体积和原浓度不同，酸投入量都0.4 mmol、混后浓度相同，仅温度不同，A正确。②④两种反应物浓度都变，不是单独探Na₂S₂O₃浓度，B错误；③④才是本表相应对照。

C按题中常见正浓度效应模型，②较①温度高，较③④反应物浓度不低，故判断最快；理由应是具体条件，而非“水最少”本身。

D说③完全反应所需t min，按酸足量模型，Na₂S₂O₃实际全消耗浓度1/30 mol·L⁻¹，平均v=1/(30t) mol·L⁻¹·min⁻¹。若只测浑浊达到某阈值，而非完全反应，就不能以全部初始浓度除该时间。

本题结论

答案：B。

5. 褪色计量和因果解释分别验算

先根据着色氧化剂的实际消耗算速率，再按正确粒子形式配平和换算。讨论催化因素前，另列比较组中所有改变的浓度与条件。某组更快可以与一种模型相容，并不自动证明每个因素的独立贡献。

以下原题的因素比较带有常见单调浓度效应前提，完整保留题目，模型范围与原解数值勘误放在折叠解析中，不按严格单因素实验题评分。

例题 05 亚硫酸氢钠反应的褪色数据

题目

某小组为了探究影响NaHSO₃溶液与KMnO₄溶液在酸性条件下反应速率的因素，设计实验方案如表所示。

实验	1	2	3	4
V(NaHSO₃)/mL(c＝0.2 mol/L)	5.0	5.0	6.0	4.0
V(KMnO₄)/mL(c＝0.1 mol/L)	1.5	1.5	1.5	1.5
V(H₂SO₄)/mL(c＝0.6 mol/L)	1.5	2.0	2.5	1.5
V(MnSO₄)/mL(c＝0.1 mol/L)	0.0	0.0	0.0	0.5
V(H₂O)/mL	2.0	a	0.0	b
褪色时间t/min	8	6	4	3

下列说法正确的是(　　)

A.若a＝1.0时，实验1和2的结果说明溶液酸性越强，反应速率越快

B.实验3中NaHSO₃的反应速率为0.003 75 mol/(L·min)

C.该反应的离子方程式为5SO₃²⁻＋2MnO₄⁻＋6H⁺===2Mn²⁺＋5SO₄²⁻＋3H₂O

D.若b＝2.5时，实验3和4的结果说明催化剂更有利于改变化学反应速率

答案与解析

解析

A取a=1.0时，实验1总体积10.0 mL，实验2为9.5 mL；除酸外，NaHSO₃与KMnO₄混后浓度也改变，不能单独归因于酸性增强。

B先查限量：实验3 NaHSO₃为0.2×6=1.2 mmol，KMnO₄为0.1×1.5=0.15 mmol。按5∶2计量，消耗全部0.15 mmol MnO₄⁻只需0.375 mmol HSO₃⁻，不是把1.2 mmol全部耗完。酸按题给条件足量，完全褪色近似对应MnO₄⁻耗尽。

总体积10 mL，MnO₄⁻初浓度0.015 mol·L⁻¹，4 min平均速率0.015/4=0.00375 mol·L⁻¹·min⁻¹。NaHSO₃的速率为其5/2倍，或直接0.375 mmol/(10 mL×4 min)=0.009375 mol·L⁻¹·min⁻¹。原解“0.009 375 5”末尾多出的5是数值误写，不纳入正确结果。

C用SO₃²⁻配平的形式不符合本题给定HSO₃⁻起始粒子。应写：

$$5\mathrm{HSO_3^-}+2\mathrm{MnO_4^-}+\mathrm{H^+}\longrightarrow2\mathrm{Mn^{2+}}+5\mathrm{SO_4^{2-}}+3\mathrm{H_2O}.$$

五个S由+4到+6共失10份电子，两个Mn由+7到+2共得10份电子，原子与总电荷均守恒；不能只为配电荷就无条件把HSO₃⁻拆成SO₃²⁻和H⁺。

D取b=2.5时，3、4均10 mL，MnO₄⁻同为0.015 mol·L⁻¹，按同量完全褪色可比较平均消耗快慢。但其他条件并非全相同：

混后浓度/(mol·L⁻¹)	实验3	实验4
NaHSO₃	0.12	0.08
H₂SO₄	0.15	0.09
外加MnSO₄	0	0.005

在其他未列条件可比，且反应物/酸浓度在此范围单调促进反应的常见模型下，4浓度较低仍褪色更快，支持催化作用的定性解释。然而这是多变量比较，不能由4 min与3 min量化“催化剂比提高浓度强多少”，也不能证明其他因素均无影响。要隔离催化作用，仍需反应物和酸等浓度相同、只有催化条件改变的对照资料。

本题结论

原题答案：D，限于常见单调浓度效应下的定性催化解释。

三、坑点 解释边界

1. 纯相浓度近似恒定，不等于消耗快慢恒定

纯固体的n与自身V可一起减少，n/V仍近似不变，却不代表每分钟消耗n相同。表面、温度、周围溶液浓度等仍能改变过程快慢。正确做法是选择质量变化或另一相中能变化的量，不是把含固体反应一概视为恒速。

自定义每L反应液消耗多少mol铁，必须说明体积归一基准；同一个mol·L⁻¹·min⁻¹外形不能让它变成铁固相自身浓度变化。

2. 一个终点，先问到底耗掉了谁

酸性KMnO₄褪色先联系MnO₄⁻的消耗，NaHSO₃或草酸是否过量另算。时间倒数只在同量、同体积、同终点时对应平均速率比例，不能通用于任意褪色与浑浊实验；区间平均也不自动成为终点瞬时速度。

3. 更快、更多与单因素因果不是一个结论

更快看相应变化量/时间；更多看最终限量与物料去向；单因素因果看其他条件是否可比。加Cu²⁺的Mg实验可以更快但产氢更少，多变量催化表可以支持定性模型但不能拆出各因素独立强度。图中不明回落不编造原因，未到平台不冒称终量已经测得。

本章整合已读取知识库的7篇正文；铁题与亚硫酸氢钠题的真实重复各只保留一张完整题卡。原讲义、扫描载体及未能打开的外链不冒称独立核读。

上一页6. 反应速率与计量关系

下一页8. 外界条件与正逆速率