从单位时间通过截面的电荷量出发，把微观定向运动、电阻的结构因素和宏观电路联系起来。定义式、决定式与图像斜率各有自己的条件，不能混为一个口诀。
电荷的定向移动形成电流。时间Δt内通过某横截面的电荷转移量为ΔQ，平均电流为 ，单位安培（A），1 A=1 C/s。大小、方向均不随时间改变的电流叫恒定电流，此时平均值等于瞬时值。
方向规定为正电荷定向移动的方向，与电子运动方向相反。电流虽有支路方向，却不按平行四边形法则合成，所以不是矢量。多种载流粒子的贡献应同时结合电性与运动方向：正离子向右、负离子向左，都产生向右电流，应相加；异号粒子同向移动，贡献反向才作差。
设均匀截面为S，单位体积有n个载流粒子，每个电荷量大小q，平均定向速率v。Δt内通过截面的粒子来自长vΔt的柱体，粒子数为nSvΔt，电荷量为nqSvΔt，因此
不同材料的载流粒子数密度n可能不同，不能在跨材料比较时无条件约去n。这里n的单位为m⁻³，不是通过截面的粒子总数；v是平均定向速率，不是热运动速率或电信号传播速度。导体中本已有载流粒子，并非电子从电源一路跑到用电器才开始有电流。外电路常规电流由电源正极流向负极，电源内部维持电荷转移则依靠非静电作用。
某工作状态下，电阻用两端电压与电流之比表示：，单位欧姆（Ω）。温度等状态固定的欧姆导体U与I成正比，R不变；灯丝或其他非线性元件状态改变时，U/I可以变化，不能无条件说所有元件电阻都与工作状态无关。
均匀、等截面导体在给定材料和温度下满足
l沿电流方向，S垂直电流方向，ρ为电阻率，单位Ω·m。导体加长可看作更多小段串联，截面增大可看作更多通道并联，因而分别使R增大、减小。ρ描述材料及状态，R还含尺寸。金属温升时ρ通常增大，半导体或热敏材料须按实际特性判断。
薄方片的横截面是宽度乘厚度，不是整张方片的平面面积。若拉长导线而体积保持不变，S也随之变小，必须同时计算。截面不均时要分段，未通电时0/0不能求R，也不意味着导体不存在电阻。
伏安特性曲线记录元件各工作点的电压、电流关系。先看横纵轴与单位，再讨论陡缓：
| 图像 | 原点到工作点连线的斜率 | 与工作点电阻的关系 |
|---|---|---|
| 横U、纵I | I/U | 1/R，越陡电阻越小 |
| 横I、纵U | U/I | R，越陡电阻越大 |
固定状态的欧姆导体是过原点直线。非线性曲线应逐点用U/I，切线斜率或两点间ΔU/ΔI描述局部响应或增量比，不能代替当前工作点的U/I。坐标比例尺会改变视觉角度，45°本身不代表某个固定电阻；mA应先换成A。
电压增加时，R可能因温度或导电状态改变而增大、减小。实际曲线未给材料，就不能自行补成某种半导体。两曲线相交只说明该交点的U/I相同，不保证切线斜率相同，也不能把交点前的大小关系推广到交点后。
理想导线直接连通的点构成同一节点。串联元件在同一条无分流路径上，电流相同；并联元件接在同两个节点之间，电压相同。元件画在同一排或仅共用一个端点，都不足以判断。
稳态节点不持续积累电荷，所以流入与流出电流相等。串联中 ，故 ；并联中 ，故
两个正电阻串联总电阻大于任一个，并联总电阻小于任一个，增加并联支路会降低等效电阻。串联分压与R成正比，并联分流与R成反比。等效电阻只保持端口的总电压电流关系，不能把总量当作内部每个元件的量；非线性元件需按当前工作点处理。
化简时先保留开关状态及电表内阻：短接使两端同节点；交叉但未连接的线不能随意合并。理想电压表可近似断路、理想电流表可近似零阻，但实际表头改装必须保留内阻。完整的多表网络题见电表改装。
先定支路正方向，再对每种粒子判断其电流方向。总数用Q=Ne，数密度用I=nqSv，不能把两个n混用。I=Q/t在有限时间给平均值，稳恒时才等于每时刻电流。
题目
如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间内通过溶液截面的正离子数为，负离子数为。设元电荷为，则以下说法正确的是（ ）
A．电流既有大小，又有方向，是矢量
B．适用于任何电荷的定向移动形成的电流
C．溶液内电流方向从到，电流大小为
D．溶液内电流方向从到，电流大小为
电流不按矢量法则相加，A错误。I=q/t是电流的定义，在给定时间内表示平均电流，B正确。图中正离子向B、负离子向A，两者电流贡献都从A到B，所以转移电荷量为(n₁+n₂)e，电流为(n₁+n₂)e/t，C正确。D漏掉负离子贡献。
本题结论
选BC。异号粒子反向运动时，电流贡献同向。
题目
一段均匀铜导体的电阻为r，横截面积为S，导体两端所加电压为U，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n，则电子在铜导体中定向移动的速率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同一均匀铜导体的稳恒电流满足 和 ，所以
U/r单位为A，neS单位为C/m，两者相除为m/s，量纲也正确。题中e表示电子电荷量大小，电子运动方向与电流相反；不需额外猜导体长度或电子质量。
本题结论
选B。求出的是平均定向速率。
先沿电流方向标l，再在垂直方向标S；材料与温度共同决定ρ。作比时把ρ、l、S分别写出，再接串联分压或微观电流关系，不能凭外形大小猜电阻。
题目
如图，A、B 是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为 2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B（ ）
A．电阻率之比为 2：1
B．电阻之比为 1：2
C．串联在电路中，两端的电压之比为 2：1
D．串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为 1：2
同材质且不考虑温度差，ρ之比为1∶1，A错误。A边长为B的2倍，沿电流方向的l为2倍，而宽度×厚度的截面S也为2倍：
B错误。串联时I相同、R相同，电压比为1∶1，C错误。同材质载流数密度相同，由I=neSv，速率与S反比，vA∶vB=1∶2，D正确。
本题结论
选D。纸面面积比4∶1，不是所需横截面比。
先写斜率等于纵轴量除横轴量，再判断原点连线与切线。对不同元件在相同U处比较I最直接；线性元件可用半电压半电流，非线性元件必须读曲线。
题目
如图为甲、乙两电学元件的伏安特性曲线，其中甲是一条过原点的直线，乙是一条过原点的曲线，两线的交点坐标为下列说法正确的是（ ）
A．甲元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大
B．乙元件随着两端电压的增大，其电阻阻值也增大
C．若在甲元件两端加上的电压，则流经甲元件的电流小于
D．若在乙元件两端加上的电压，则流经乙元件的电流小于
甲是过原点直线，R甲=U₀/I₀固定，A错误。乙随U增大，原点连线I/U增大，R乙减小，B错误。甲在U₀/2时电流恰为I₀/2，C错误；乙在同一电压处位于甲线下方，电流小于I₀/2，D正确。这里比较的是图示工作范围，没有假定乙的具体材料。
本题结论
选D。曲线的比值电阻不能用切线斜率替代。
合并理想导线上的点，找共两节点的并联、无分支中间点的串联。按等效电阻求外部总量后，再回到内部求分流分压。电表的读数与其内部表头电流可能不是同一个量，参见完整网络例题。
常见错法： R=U/I，所以电压越大电阻必越大；或“R由自身决定”所以升温时也永不改变。
错因与检查： 检查U、I是否一起改变及材料状态是否固定。固定状态欧姆导体R不变；实际状态改变须看ρ或伏安图，不靠分子变大猜结论。例题04中甲不变而乙减小。
常见错法： I-U图越陡R越大；非线性图取任意两点斜率就当该点R。
错因与检查： 写出斜率单位。I/U为Ω⁻¹，不是Ω；U/I才是Ω。工作点必须取相配的U、I，不能用不同时间读数，也不能把割线或切线替代原点连线。
题目
一根均匀金属丝在体积与电阻率不变的理想条件下，被均匀拉长至原来的2倍，电阻如何改变？若不拉伸而只使两端电压加倍、温度等状态保持不变，电阻又如何改变？
拉伸时体积lS固定，长度2倍使截面变成1/2，因此R=ρl/S变为4倍。只提高电压且保持欧姆导体状态不变时，电流加倍，U/I不变，R不变。
本题结论
拉伸使电阻4倍；仅加压且状态不变，电阻不变。
