游标卡尺与螺旋测微器

约 1536 字大约 5 分钟

游标利用两组刻度的差，测微器利用螺旋推进。两者都要先确认制式、零误差和被测部位，不能用一套估读规则互相代替。

一、知识点概念与依据

游标：刻度差把小位移放大

游标卡尺的外测量爪量外径或厚度，内测量爪量内径或槽宽，深度尺量深度。先按几何对象选择部件，不是所有长度都用外爪夹。

本章经典制式中，主尺一格为 $1\,\mathrm{mm}$ ，游标 $N$ 格总长为 $(N-1)\,\mathrm{mm}$ ，因此单格差为

\delta=1-\frac{N-1}{N}=\frac1N\quad(\mathrm{mm}).

游标零线经过的整毫米数为 $L_0$ ，游标第 $j$ 格与主尺刻度对齐，则

L=L_0+j\delta.

读主尺要看游标零线，不是游标外壳边缘。10、20、50 分度的上述制式分别给 $0.1\,\mathrm{mm}$ 、 $0.05\,\mathrm{mm}$ 、 $0.02\,\mathrm{mm}$ 的最小读数。其他制式先核实际分度，不能见到相同格数就盲套 $1/N$ 。

测微器：螺距除以一周分格数

本章测微器螺距为 $0.5\,\mathrm{mm}$ ，可动尺一周 50 等分。一周轴向前进一个螺距，每格前进 $0.5/50=0.01\,\mathrm{mm}$ 。

D=L_{\text{固定}}+n\times0.01\,\mathrm{mm}.

固定套筒给完整露出的整毫米与半毫米，基准线对应的可动尺刻度给小数部分。通常将可动格数估读一位，结果以 mm 表示到 $0.001\,\mathrm{mm}$ 。分度值不等于实际测量误差保证值；别的螺距、格数须重新确认。

零误差、接触与重复测量

测量前核零误差，视线对准刻度，接触适度。有零误差时按校准修正，不能默认所有仪器都没有零误差。本页原图按题解忽略零误差。

测微器靠近金属丝后用微调旋钮控制接触压力，不继续大力转主旋钮，以免压扁细丝或损伤器材。粗细可能不均时应测多个位置。用于电阻率计算时截面积 $S=\pi D^2/4$ ，直径先换成 m；平方关系使直径误差对面积尤其敏感。

二、考点方法与例题

读数流程：先分度，再固定部分，最后小数

步骤	游标卡尺	螺旋测微器
确认制式	单格差，本题 $0.05\,\mathrm{mm}$	螺距/格数，本题 $0.01\,\mathrm{mm}$
先读大部分	游标零线前的整毫米	套筒露出的整毫米，再查半毫米
再读小部分	对齐格数乘单格差	基准线处格数（含估读）乘分度值
保留末位	按对齐格读，通常不另估读	本章器材通常写到 $0.001\,\mathrm{mm}$
最后换单位	先以 mm 相加，再换 cm/m	先以 mm 相加，再换 cm/m

对齐格从游标零线后的第一格计数，不把零线当第一格。末位零保留读数信息，不能因数值等价就随手删除。

例题 01 金属丝直径与长度的两种读数（原题子问）

题目

原源完整读数子问；组合原图全部保留，图丙不参加本子问。

金属丝两种长度读数与表头电路

(1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，测量结果如图甲所示，可知金属丝的直径D= mm；用游标卡尺测量金属丝的长度如图乙所示，可知金属丝的长度L= cm。

答案与解析

甲图固定尺为 $1+0.5=1.5\,\mathrm{mm}$ ，可动尺约为 24.5 格，故

D=1.5+24.5\times0.01=1.745\,\mathrm{mm}.

原题允许 $1.744\text{～}1.746\,\mathrm{mm}$ ，是图示估读末位差异，不是固定刻度可以任意选。

乙图游标零线已过 $52\,\mathrm{mm}$ 、未到 53 mm，第 8 格对齐：

L=52+8\times0.05=52.40\,\mathrm{mm}=5.240\,\mathrm{cm}.

原解析混写 $5.2\,\mathrm{cm}+8\times0.05\,\mathrm{mm}$ ，运算前必须统一单位；上式以 mm 先合并。图中外壳边缘不是零线。

本题结论

$D\approx1.745\,\mathrm{mm}$ ； $L=5.240\,\mathrm{cm}$ 。

三、坑点辨析与纠错

露出的半毫米不能交给可动尺补

固定尺要分两次看：整毫米露出多少、半毫米是否露出。可动尺接近零，也不会让已经露出的半毫米归零；不清楚时回原图核对，不能凭经验猜，更不能把漏半格误称“零误差”。

电阻率完整原题的读数子问给出固定尺 $0.5\,\mathrm{mm}$ 、可动尺 $18.0$ 格：

D=0.5+18.0\times0.01=0.680\,\mathrm{mm}.

其中末位 0 是估读位。只写 $0.180\,\mathrm{mm}$ 恰好漏掉固定半格；写 $0.68\,\mathrm{mm}$ 则没有保留原读数末位。本页不把相同电路题再拆抄一遍，完整装置、题干与后续问答在链接中保留。

不混估读规则与单位

游标通常按对齐格读、不另估读一位；测微器则按本章制式估到 $0.001\,\mathrm{mm}$ 。两者都不能从答案要求 cm/mm 反猜刻度。cm 与 mm 相差 10 倍，直径换成 m 后再平方，不要平方后才想起换单位。