从一摩尔有多少粒子，到显微镜里究竟看见谁：先明确对象与尺度，再解释无规则运动及其宏观证据。
阿伏伽德罗常数表示每摩尔所指定基本粒子的数量，单位mol⁻¹。题目常取；SI定义精确值为，已核BIPM 定义常数。计算依题给有效数字，不必强行代入更多位。
数的是分子、原子还是离子，要先指定。热学常将微观组成粒子统称“分子”，不意味着铜或金刚石必由独立分子构成。设样品质量、摩尔质量、密度、体积，则
为物质的量mol，为总粒子数（计数无量纲），为单粒子质量kg。统一用的kg、的kg/mol、的kg/m³、的m³，不能把g/mol和kg混代。数密度单位m⁻³，不是物质的量。
紧密固、液体可用粗估一个粒子对应体积，再选几何模型：球形，立方体，求得用m。排列空隙和非球形都会带来近似，不能混用几何系数。
气体的包括大量粒间空隙，只是平均占据空间，不能直接当分子实体体积反求直径。气凝胶、泡沫等多孔固体也有宏观孔隙，不能据它们低密度把实体原子“算大”。原源题名“换算为分子量”指微观量，并非化学的相对分子质量。
分子热运动是组成物体的微观粒子不停息的无规则运动。气体分子在碰撞间运动，固体粒子在平衡位置附近振动，液体兼有局部振动和位置交换。宏观物体静止，不表示微观粒子静止；物体整体移动也不能直接算作热运动。
温度描述大量粒子的统计状态。升温一般使热运动平均动能增大，不保证每个粒子的瞬时速率都增加：碰撞不断交换动量和能量，某个粒子可能在一次碰撞后变慢。0℃不是绝对零度，不能说此时热运动停止。本章限定常见经典温区，不据此处理极低温量子细节。
不同物质的微粒因无规则热运动彼此进入，称为扩散；气、液、固体都能发生。浓度不均匀时，高浓度侧跨向低浓度侧的粒子通常较多，反向也有，数量差形成净输运。分布趋于均匀后净输运可为零，微观热运动仍继续。
升温一般促进扩散，但快慢还取决于物质、介质、浓度梯度等；固体扩散较慢，不是没有扩散。扩散不必发生化学反应，也不是“只有引力”或“只有斥力”所致。搅拌、对流把物质整体带走，与扩散不同；实际混合可同时包含两者。
悬浮在气体或液体中的微小颗粒，受介质分子各方向不平衡撞击，发生无规则运动，称为布朗运动。显微镜看到的是由许多粒子组成的微粒，不是单个水分子。随机冲量使颗粒速度大小、方向变化，间接反映介质分子的热运动。
保持同温、同介质等条件时，小颗粒受撞击不平衡的相对影响更明显，随机位移通常更显著；升温一般使运动更明显。判断还受黏性、物态、观察时长等影响，不能脱离条件。
每隔一段时间记位置并连线，只得到离散记录；两点之间颗粒可能多次转向，直线连点既不是实际连续轨迹，更不是某个分子的轨迹。大沙尘随风、染液随水流成批迁移主要是宏观输运，不能仅因运动不规则就叫布朗运动。
先判粒子种类、统一质量单位；有先求总质量，再除得mol、乘得粒子数。求单粒子质量则用。求实体直径先查是否允许紧密排列近似，最后检查结果单位是kg、m还是计数，不凭数值巨大就乱放。
看到成分彼此进入，考虑扩散；看到悬浮微颗粒随机位移，考虑布朗运动；看到成批随流体搬运，先考虑宏观对流。热运动是微观机制，扩散、布朗运动是可观察表现，不能把三者直接画等号。轨迹记录题还要另分“实际连续路径”与“定时位置折线”。
题目
某密封钢瓶的体积为V，内装有密度为ρ的氮气，已知氮气的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，则下列说法正确的是（ ）
A．钢瓶中氮气的物质的量为
B．钢瓶中氮气的分子数为
C．每个氮气分子的质量为
D．只要知道氮气的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出氮气的分子体积
答案：C。
钢瓶内氮气总质量，物质的量，A的量纲也不为mol，故错。分子数，B将应乘的误放分母。每个氮分子质量，C正确。气体摩尔体积除得到平均占据空间，不是实体体积，不能据此求真实分子体积，D错。
本题结论
C。物质的量乘，单粒子质量除。
题目
在工业生产中，为增强两块金属部件间的结合强度，常采用“扩散焊”技术：将两部件紧密贴合后，在高温、高压环境下保持一段时间，使两金属界面处的原子相互渗透。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．两金属原子能够相互渗透，说明分子间只有引力没有斥力
B．温度越高，金属原子的热运动越剧烈，越有利于扩散过程
C．扩散完成后，金属部件交界处的原子停止无规则运动
D．温度升高，所有金属原子动能均增大
答案：B。
A错：两金属原子互相进入反映热运动，不能推出相互作用只有引力没有斥力。B对：升温使热运动统计上更剧烈，一般有利于扩散。C错：界面扩散完成不表示微观无规则运动停止。D错：温度升高反映平均动能增加，不能保证每个原子的瞬时动能都增加。该题的高温高压只是材料背景，不作为自行进行扩散焊的操作指引。
本题结论
B。统计平均增强不等于每个原子逐个加速。
题目
把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭微粒
B．布朗运动就是炭微粒分子的无规则运动
C．乙图中记录的不是两个炭微粒的实际运动轨迹
D．若水温相同，则乙图中炭微粒b较小
答案：C。
A错：光学显微镜可看到悬浮小炭粒，而非单个水分子。B错：布朗运动是整颗炭微粒受水分子不平衡撞击的无规则运动，不是把它等同于组成炭粒的分子运动。原解重复文字已整理为这一明确对象。
C对：乙图折线只是定时位置连线，两点间真实路径未知，所以并非实际连续轨迹，更不是水分子轨迹。
D不成立：按原题同温同介质、记录可比较的统计示意，b的运动较不明显，通常对应较大的颗粒，不是较小。严格说，一段有限随机记录不能唯一反推出单颗粒尺寸；本题据统计示意排除D，不把折线当精确粒径测量。
本题结论
C。观察对象、碰撞来源、记录方式要分成三层。
布朗颗粒由许多微观粒子构成，水分子是撞击来源。定时折线不能给任何一个水分子的速度或轨迹；比较颗粒还需相同温度、介质和时间尺度，随机样本的示意不能冒充唯一反演。
扩散后浓度趋于均匀，可使净输运为零，但粒子仍向各方向运动。固体扩散缓慢、物体整体静止或温度为0℃，都不能推出没有热运动。
