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外观

打点记录与纸带时间顺序

约 2443 字大约 8 分钟

纸带首先是一串时间标记。空间长度要另测，速度和加速度还要计算；在读点距之前，先确定哪一端更早经过计时器。

一、知识点 概念与依据

点给时间，尺给空间

打点计时器按等时间间隔在运动纸带上留下点迹。已知每秒打点频率 ff（Hz），相邻计时点周期为

T0=1f.T_0=\frac1f.

本章题设 f=50 Hzf=50\,\mathrm{Hz} 时，T0=0.02 sT_0=0.02\,\mathrm s。点序与已知周期给时间间隔，位置或位移须用刻度尺测量；平均速度、瞬时速度估计和加速度需进一步计算。仪器不是直接显示速度的传感器。

同一时间内纸带走得越远，点间距越大；点距来自运动，不是由放电脉冲大小直接决定。

两种机制：辨结构，不背甲乙

类型主要辨认结构留点机制
电磁式线圈、永久磁铁、振片、振针、复写纸交流作用使振片带动振针周期运动，经复写纸留点
电火花式脉冲装置、墨粉纸盘、纸盘轴、放电部件脉冲放电使墨粉在相应位置留下点迹

两者机制不同，但给定相同打点频率时周期相同；图中甲乙可以交换。课堂资料常见电火花器材为 220 V 交流、本题电磁器材为 8 V 交流，这里只是原题机型的纸面识别，不是所有仪器的通用接电要求。CERNET《时间测量》可佐证课堂常见电火花器材的 220 V、50 Hz 规格，不能据此确认原题具体型号。实际设备由教师按铭牌与说明书配置，不能互换电源，更不要自行接市电或拆开放电装置。

时间顺序不是图的左右顺序

先经过仪器的一端对应较早时刻。从较早点向较晚点比较等时间间距，才能判断运动趋势。右端先经过就从右向左读，纸带放在屏幕上的方向不是时间轴。

间距递增说明这些小时间段的平均速率增大，递减说明减小，等距说明相应等时段平均速率相同。对课堂连续单向运动可据此判断加速、减速或匀速趋势；仅有间距递增还不能断言加速度恒定，也不能据离散平均值保证段内速率每一瞬间都不变。

点数与间隔数

连续 nn 个计时点之间只有 n−1n-1 个间隔，时间为 (n−1)T0(n-1)T_0。为便于测量选出的计数点未必相邻打点：两计数点之间若省略 kk 个计时点，就跨 k+1k+1 个周期。计数点选取与速度计算详见纸带速度。

二、考点 方法与例题

方法：记录条件与数据层次一起核对

  1. 在教师配置好的器材上，按指定路径装纸带并固定仪器；原题电火花式纸带经墨粉纸盘下面。
  2. 先让计时装置稳定工作，再让纸带运动；结束后及时关闭。每一步按动作理解，不死背选项字母。
  3. 选点迹清晰段，确认先后次序和频率。尽量从同一起点量各位置，作差求目标位移，减少反复分段测量带来的累计误差。
  4. 分清“时间标记、尺测位移、计算运动量”，目标位移必须配同一段时间。

题给实际测得长度时直接使用题给值；网页显示会缩放，即使原题说 1∶1，也不能在当前屏幕上重新量图替代原测量。

例题 01 两种计时器与纸带直接信息（原题）

题目

（6分）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，下图为两种打点计时器，请你完成下列有关问题。

计时器-两种仪器
计时器-两种仪器

(1)乙图是______打点计时器（选填字母）。

A．电磁打点计时器

B．电火花打点计时器

(2)在打点计时器打出的纸带上，可以直接得到的物理量是______（单选）。

A．时间间隔

B．位移

C．加速度

D．平均速度

答案与解析

甲有振针、振片、线圈与复写纸，属电磁式；乙有墨粉纸盘和脉冲装置，属电火花式，所以(1)选 B。

已知打点周期后，点序直接给时间间隔，(2)选 A。位移要尺测，平均速度和加速度要由测量结果计算。

本题结论

(1)B；(2)A。

例题 02 纸带操作、先后与平均速度（原题）

题目

（8分）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：

甲乙两种打点计时器结构示意图
甲乙两种打点计时器结构示意图

(1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是__________；

A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器

B．甲使用电源为220V直流，乙使用8V直流

C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s

(2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是__________

A．时间间隔、位移、平均速度

B．时间间隔、瞬时速度、位移

C．位移、时间间隔、加速度

(3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下：

A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关

B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器

C．用手拖动纸带运动

D．接通打点计时器开关

上述步骤正确的顺序是 。（按顺序填写编号）

(4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是 （选填“加速”或“减速”）。

纸带-右端先经过计时器
纸带-右端先经过计时器

(5)如果图中的纸带与该实验中的纸带是1∶1的比例，用刻度尺实际测量一下AB间长度为11.00cm，则可以计算出纸带的平均速度是 m/s\mathrm{m/s}。（结果保留两位有效数字）

答案与解析

(1)这次甲乙图序与上一题相反：甲是电火花式，乙是电磁式。按题源机型均用交流，不能将 B 中“直流”当正确。频率同为 50 Hz，周期均为 0.02 s，选 C。

(2)时间间隔由点序得、位移由尺测、平均速度由计算得，选 A。

(3)先装带 B，再建立稳定计时 D，然后运动纸带 C，结束关闭 A，即 BDCA；这里是原题操作顺序判断，实际供电由教师按器材要求处理。

(4)右端先通过，沿时间应从右向左看，等时点距减小，判减速。

(5)AB 共14个点、13个间隔，Δt=13×0.02=0.26 s\Delta t=13\times0.02=0.26\,\mathrm s。用给定实际长度，不量屏幕图：

vˉ=11.00×10−20.26 m/s≈0.42 m/s.\bar v=\frac{11.00\times10^{-2}}{0.26}\,\mathrm{m/s}\approx0.42\,\mathrm{m/s}.

这里报沿运动方向的速度大小；若建立有向坐标，符号须随选定正向。

本题结论

(1)C；(2)A；(3)BDCA；(4)减速；(5)0.42 m/s0.42\,\mathrm{m/s}。

三、坑点 辨析与纠错

记录晚启动，不能补回未记录的一段

先运动后启动仪器，起始段可能没有稳定时间标记；后面有清晰点不能反推丢失的数据。顺序应是装带、稳定计时、运动、结束关闭，选项换字母时重新按动作排序。

没有先后信息，不擅自判断加减速

左密右疏只是空间分布。若不知道哪端先经过且无其他定序条件，只能描述哪端点更密，不能无条件说后来加速。间距不均匀也不自动意味着仪器损坏。

首末点是边界，不各多给一个周期

14点只夹13段；6个计数点只夹5个计数间隔。先算一段有几个打点周期，再数总段数，不把大点数直接乘0.02 s。