总能量守恒不等于每个局部系统的能量不变，也不等于所有能量都能无条件恢复原来用途。分析供能与效率时，先说清系统边界和有用输出。

01 · 知识点概念、关系与适用条件02 · 考点先归纳方法，再看例题03 · 坑点辨析错因，检查遗漏

一、知识点 概念与依据

1. 总能量守恒与局部收支

能量可在物体间转移，也可在机械能、内能、电能、化学能等形式间转化；计入系统与环境的全部相关能量，总量守恒。孤立系统总能量不变；有输入、输出的局部系统可增可减，应按“增加量＝输入−输出”记账，不能要求每个物体单独能量不变。

焦耳实验将机械功、电功与内能增加联系起来，是统一能量量度的证据。数量账还需配合具体力学、电学关系；不能仅由能量守恒宣称所有器件一定满足欧姆定律。

2. 机械能守恒是附加条件下的结论

明确系统只有相应重力、弹力等保守力做功，且无额外机械能转移时，才可直接令动能与势能之和不变。摩擦可以使机械能变成内能，总能量仍守恒。

匀速提升只说明动能不变，高度增加使重力势能增加，所以粮食与地球的机械能不守恒；外部绳拉力输入机械功。若把电机一并纳入系统，还要列电输入和线圈内能，不能把机械能增加误判为总能量不守恒。

3. 耗散减少的是可利用品质，不是总量

有序、易利用的能量通过摩擦、传热等过程分散为环境内能等较难利用形式，称为能量耗散。总量仍守恒，降低的是相对于环境的做功能力或可利用品质。

例如机械运动因摩擦停下，原机械能转入物体与环境内能；热量再扩散，温差减小。不能让环境无其他影响地自行冷却、完全恢复原机械运动。这不是说内能毫无价值，而是已经分散且接近环境温度的能量更难恢复原用途。

4. 回收、可再生与无限供能是三件事

余热回收、再生制动等可回收一部分能量，但需要装置及相应温差、输入等条件。“不能无其他影响自动完全复原”不等于“一点都不能回收”。减少耗散、提高转换效率能减少资源消耗，不是改变能量守恒。

风能由自然过程不断补给，属于可再生能源；化石燃料存量有限。可再生性与能量总量守恒不是同一问题，也不能据此认定一个局部装置不靠输入就可长期净输出。

太阳能路灯的能量链为太阳辐射→光伏板电能→充电时蓄电池化学能；夜间化学能→电能→灯的光和内能。光伏板本身不是把光能直接储为化学能，须与蓄电池区别。发出的光和散入环境的热不会自动全回到电池，仍需外部太阳能输入。

二、考点 方法与例题

1. 能量账同时写形式与边界

列输入、储存和输出；说明机械能减少转去了哪里，或机械能增加由何处供能。再用第二定律检查能否无其他影响复原，不用“总量守恒”代替方向性判断。

2. 效率先明确分子分母对应哪个装置

电机效率是有用机械输出/电机电输入；电源效率是全部外部输出/电源总转化；全系统的有用效率又是最终有用输出/源总输入。不同对象不能交换分母。电机输入功率可分为机械输出与线圈等损耗，不能像纯电阻那样把全部$UI$当作$I^2r$热功率。

例题 01 太阳能路灯的充电与照明

题目

地域日照背景按原材料转述，未独立核验当地资源数据。

西藏地区日照时间长，太阳能资源丰富。如图所示为某太阳能路灯的电路简化图，光电池板为蓄电池充电，蓄电池为LED路灯供电。关于该系统中的能量转化，下列说法正确的是（　　）

太阳能路灯储能电路

A．光电池板充电时，将化学能转化为电能

B．蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为内能

C．LED路灯工作时，将电能主要转化为光能

D．整个系统遵循能量守恒定律，故能量可被循环利用，无需外界输入

答案与解析

原资料答案C。

A把充电方向写反：光伏板光能转电能，再由蓄电池储成化学能。B把蓄电池夜间放电的输入形式说反，放电以化学能转电能为主，同时可能有内热损耗。C按原题将光作为照明的主要有用输出而选；这不等于已经证明该具体LED把超过一半输入能量转成光，实际光电效率须有参数，题干未给。

D漏掉太阳输入。能量总量守恒不保证每次输出的光与热全部自动回收并再持续净输出。原解“一概不能循环利用能量”的表述过强，应限定为不能无其他影响地完全恢复并持续无输入供能，部分回收当然可能。

本题结论

按原题有用输出口径选C；照明作用与实际光电能量效率不可混称。

例题 02 风能、耗散与节约能源

题目

下列说法正确的是（　　）

A．我国风能资源丰富，风能是不可再生能源

B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的

C．自然界的能量是守恒的，不会凭空消失，所以我们不需要节约能源

D．能量的耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上减少了，可利用的品质上也降低了

答案与解析

按实际自发宏观热过程的教材语境，答案B。

A将可由自然过程补给的风能说成不可再生，错误。B强调实际自发宏观热过程有方向性；不能把“一切”扩张为否定理想可逆模型。C忽略能量可利用品质与资源储量，数量守恒不意味着无需节约。D同时说数量减少与品质下降，其中总数量减少不对，能量只是转移、转化并分散。

这里不需要用题中关于我国资源丰富的背景来证明可再生性；可再生性取决于自然补给方式。

本题结论

B按实际自发过程语境成立。能量耗散不减少总能量。

例题 03 电动机匀速提升粮食

题目

（11分）某农场为了方便将粮食运送到一定高度的仓库，设计了一个小型运粮装置，其工作原理可简化为如图所示的电路图，电源电动势$E=120\,\mathrm V$、内阻$r=2\,\Omega$，定值电阻R的阻值为40Ω，M为电动机。闭合开关S，稳定后，理想电流表A的示数$I=10\,\mathrm A$，电动机带动质量$m=60\,\mathrm{kg}$的一袋粮食以速度$v=1\,\mathrm{m/s}$匀速上升，重力加速度$g=10\,\mathrm{m/s^2}$。求：

电动机匀速提升粮食并联电路

(1)定值电阻R两端的电压；

(2)电动机的机械效率；

(3)电动机线圈的内阻。

答案与解析

（1）电机与定值电阻并联。电源内阻电压降$Ir=10\times2=20\,\mathrm V$，端电压

$$U=E-Ir=120-20=100\,\mathrm V.$$

（2）电阻电流$I_R=U/R=100/40=2.5\,\mathrm A$，电机电流$I_M=10-2.5=7.5\,\mathrm A$。

$$P_{\text{电机入}}=UI_M=750\,\mathrm W,\qquad P_{\text{提升}}=mgv=60\times10\times1=600\,\mathrm W.$$

所以电机机械效率$\eta=600/750=80\%$。匀速只给动能不变，重力势能仍每秒增加600J，不能使用机械能守恒删去输入功。

（3）按题目仅以线圈发热作为电机内部损耗的模型，

$$P_{\text{热}}=750-600=150\,\mathrm W=I_M^2r_{\text{线}},\qquad r_{\text{线}}=\frac{150}{7.5^2}=\frac83\,\Omega.$$

不能把750W全部当线圈热功率。扩大系统核账：电源每秒转化$EI=1200\,\mathrm W$，内部热损耗$I^2r=200\,\mathrm W$，外部电阻热功率$U^2/R=250\,\mathrm W$，电机发热150W，加提升600W，满足

$$1200=200+250+150+600\quad(\mathrm W).$$

电源效率为$1000/1200=5/6$，本题整体有用提升效率为$600/1200=50\%$，它们与电机的80%不是矛盾，而是分母对应不同边界。

本题结论

（1）100V；（2）80%；（3）8/3Ω。机械能增加仍符合总能量守恒。

三、坑点 辨析与纠错

1. 守恒不等于无需外界供能

局部装置的输出来自输入或原有储能。太阳能路灯无新太阳能补给时可暂时靠蓄电池工作，不代表能永久循环自给。

2. 机械能损失和总能量损失不是一回事

机械能可转为内能，电输入也可部分发热。把“损失”用于工程有用输出时必须说明边界，不应误说自然界总能量少了一部分。匀速不保证机械能守恒，效率也不能换对象而不换分母。

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