力合成的等效替代实验

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用两只测力计与一只测力计产生相同的拉伸效果，再比较理论合成与独立实测。实验不是先让两支箭头重合，而是检验它们是否接近。

一、知识点概念与依据

固定同一橡皮条的一端，用两力使另一端结点静止在O；换单力仍使它静止在O。橡皮条长度、方向均相同，其恢复作用才相同，所以两力的合力与单力有相同矢量效果。这就是等效替代。

只说两次“拉长一样多”不够：结点可绕固定端转向，恢复力大小可能相同而方向不同。这里比较的是矢量，不只是以N计的读数。

两力的大小与方向作平行四边形，过O的对角线记 $F$ ；单只测力计独立拉回O得到 $F^{\prime}$ 。画两者必须同一标度，同时比较大小和方向，在实验误差内接近才支持定则。

不能预先把实测 $F^{\prime}$ 沿理论对角线画，以人为制造一致。改变两力夹角等重复几组；大偏差须检查复位、标度、器材与读数，不能直接把偏差抹掉。

题目

某实验小组用橡皮条与弹簧秤验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图甲中弹簧测力计的示数为 N；

(2)本实验采用的科学方法是______。

A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置0。读出两个弹簧测力计的示数，记下两条细绳的方向；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 的图示，并用平行四边形定则求出合力 $F_{\text{合}}$ ；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按某一标度作出这个力 $F'_{\text{合}}$ 的图示；

F．比较 $F'_{\text{合}}$ 和 $F_{\text{合}}$ 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号和遗漏的内容分别是和；

②有叙述内容错误的序号及正确的说法分别是和。

(4)根据实验结果作出力的图示如图乙所示。在图乙中用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示为；它的等效力是。

答案与解析

（1）1 N间有5小格，每格0.2 N；指针在4 N后第一格，读数为4.2 N。

（2）选B，等效替代法。实际测量不是理想实验；控制变量和建模是一般研究环节，未直接点明本实验双力、单力替代的核心。

（3）①步骤C漏记O点位置，导致单力拉时不能可靠复位。②步骤E中“某一标度”应改成与前次相同的标度，否则相同的力可画成不同长度。

（4）单力实测为 $F^{\prime}$ ，与它等效的理论合力为 $F$ 。图乙 $F$ 来自平行四边形对角线， $F^{\prime}$ 沿实际单力方向；二者略有差别属于待检查的实验误差，不能颠倒测量与作图的来源。

从O₁拉到O₂即使目测伸长相近，也可能改变恢复力的大小或方向。O必须在双力操作时实测标定，而不是在单力操作时凭印象补画。例题步骤C的遗漏正破坏这个等效基准。

两力互成角度时，不能用两个标量示数相加代替矢量合成。要记录方向、按同标度作图，再同时核对大小和方向；“读数接近”但方向明显不同，不构成完整验证。