例题 01 磁性材料附近的场强
题目
某块磁性材料附近的磁感线分布如图所示，、、为磁场中的三点，则、、三点的磁感应强度大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案与解析
同幅图中b附近磁感线最密，a次之，c最疏，故Bb>Ba>Bc。A、C把c判成最强，B把c放在a前，都与疏密不符。图中场线并非实际存在的细丝，未给数值条件不能算绝对B。
本题结论
选D，Bb>Ba>Bc。
外观
磁场与安培力
右手定则用来找电流产生的场，左手定则用来找外场中的力。先分清场源与试探对象，再核对夹角和有效长度，许多看似矛盾的零受力现象就能统一解释。
一、知识点 概念与依据
磁感应强度与磁感线
磁感应强度B描述当地磁场的强弱和方向，是矢量，单位特斯拉（T）。小磁针足够小、可自由转动且不显著扰动原场时，静止N极所指方向给出当地B方向；这不是通电导线受力方向。
磁感线是假想的描述曲线，各点切线沿B，同一画线规则下密处场强大。条形磁体外部由N到S、内部由S到N，形成连续回路，磁体内部也有磁场。磁感线没有静电场线那样的正负电荷起止点；无限理想模型中延伸到图外，也不表示在图边缘中断。
可以在磁体附近不同位置放置小磁针，记录各处N极方向，再连成与这些方向相切的曲线，得到磁场方向图。曲线位置是作图选择，记录的是客观磁场的方向。
同一点非零合B方向唯一，磁感线不能相交。多个场共存要先作B矢量叠加，再画合场线；零场点方向未定义。不同图的线数可任意选，不能据此比较绝对B，更不能仅从图数线算出若干特斯拉。
电流产生磁场：右手安培定则
直导线周围，用右手拇指沿电流方向，四指环绕方向给磁场；圆环或螺线管则让四指沿绕行电流，拇指给轴向磁场方向。圆点表示穿出纸面，叉表示穿入纸面，若给电子运动方向，应先反向得到约定电流方向。
螺线管内部沿轴的方向与外部返回场线不能混为一谈。较长螺线管中部可近似匀强，端部和外部则不能照搬。改变源电流会改变它产生的B；这和改变测力用试探导线的电流不是同一操作。
安培力：垂直条件藏在比值定义中
匀强磁场中的直通电导线受到外部磁场作用，大小为
I为电流大小、L为处于场中的直导线长度，θ为电流与B的夹角。垂直时F=BIL，平行或反平行时为零，不能因不受力就判场为零。只有非零I、有效L、导线垂直B且该段场近似均匀，才能用B=F/(IL)测B；测得的F必须是磁场力，不是由其他力平衡后的总合力。单位1 T=1 N/(A·m)。
固定原场与垂直位置，改变试探I或L，F随IL成比例变化，F/(IL)仍为同一B，不能把定义式当作B与试探I成反比。非匀强场可取足够短线段近似当地场，长导线须分段。
微观上，磁场先使定向移动的载流子受力，再通过载流子与导体的相互作用传递给整段导线。设n为载流子数密度、S为导线横截面积、|q|为单个载流子电荷量的大小，长L的导线中有nSL个载流粒子，漂移速率vd，单个磁力大小为|q|vdB sinθ。合力为nSL|q|vdB sinθ，而I=n|q|Svd，代入便得F=BIL sinθ。负载流子的电性和运动方向同时反转，宏观仍按电流方向判断。这个模型只取平均漂移，不把所有无规则运动也当成同一速度。
判力用左手，有效长度只保留合力
判断外场中的受力，用左手：掌心迎B，四指沿电流，拇指给力方向。正粒子四指沿速度，负粒子沿速度反方向，不能先反一次又在最后反一次。斜交时只看垂直B的速度或电流分量，平行分量不贡献磁力。非零磁力同时垂直电流（或速度）与B；单独反转B或电荷符号，力反向，两者同时反转则不变。
若B由电流产生，先右手求场，再左手求力。左手只定方向，大小还要公式；有约束导线的实际位移还受其他力及约束影响，不直接等于拇指方向。
同一匀强B中，弯导线各小段的有向长度首尾相加，等于从电流起点到终点的有向连线，故合力可用该连线作为有效长度：
圆弧不能直接用弧长，因为各小段受力方向会变。有效长度只等效合力，不保留力矩或局部张力；完全在匀强场中的闭合线框合力为零，仍可能转动。只有部分进入磁场或进出多次时逐段处理；非匀强场各段B不同，更不能直接以全线端点替代。
二、考点 方法与例题
从切线和疏密读取磁场
方向取当地切线，大小比同图局部疏密。给的是合场图时不能另叠两套曲线；只有相对分布就只作大小排序，不补绝对数值。
先磁针定磁极，再沿绕线反推电流
小磁针N极给当地B，先据场线进入或离开螺线管确定端部磁极，再用右手及绕线前后关系追踪电流。滑片题实际接入哪段电阻也须沿连线检查，不能只凭“向右”判断强弱。
例题 02 螺线管与滑动变阻器
题目
闭合开关S后，小磁针静止时的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电源右端是负极
B．向右移动滑片，通电螺线管磁性增强
C．调换电源正、负极，小磁针N极指向不变
D．A点磁场方向和小磁针N极指向相同
答案与解析
右侧小磁针N极向左，表明右端外部场向左进入螺线管，右端S、左端N。按图绕线用右手反推，电流从螺线管右端进入，电源右端为正，A错误。向右移动P使接入电阻增大，电流减小，磁性减弱，B错误。调换极性使电流反向，磁极互换，磁针N极反向，C错误。A点在左端外侧，场从左端N极向左离开，与右侧磁针N极同向，D正确。
本题结论
选D。内部轴向场与外部返回场应分别判断。
先排平行，再区分粒子与电流
先比较速度或电流与B是否平行，零力无需摆手势。非零时导线用电流方向，负粒子用速度反向，最后用两组垂直关系检查。粒子磁力大小为|q|vB sinθ，不能拿粒子的F去除以IL。
例题 03 四幅磁力方向图
题目
关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案与解析
A为负电荷向下、B向纸外，等效正电流方向向上，磁力向右，正确。B中速度与B同向，力为零，不应向下。C中电流向下、B向外，力应向左，不是向右。D中电流向外、B向里，反平行，力为零，不应向上。
本题结论
选A。负电荷方向只反转一次。
找真实在场部分，再找端点和夹角
圈出磁场覆盖范围与电流始末点，先确认是否同一匀强场。把有效连线投影到垂直B的方向，题上标的θ若是与辅助线的夹角，须先换成与B的夹角。问局部受力或转动时不能用合力等效代替。
例题 04 折线、斜线与圆弧
题目
下列图中，通有电流大小为I的导体ab所受安培力的大小正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案与解析
A的水平边平行B不受力，竖直有效边长L，合力大小BIL，正确。B中θ是导线与竖直辅助线夹角，与水平B夹角为90°−θ，力为BIL cosθ，不是BIL sinθ。
C为四分之三圆弧，实际弧长3πR/2，但求合力要取a到b的弦长√2R，故F=√2BIR；即使把选项弧长系数修正，仍不能用弧长求合力。D中斜导线位于纸面、B垂直纸面向里，二者始终垂直，力为BIL，无需乘图中辅助角的余弦。
本题结论
选A。有效长度用于合力，角度应对准实际磁场。
三、坑点 辨析与纠错
零受力不等于零场，零合力更不等于零磁力
常见错法： 直接把F=0代入不带夹角的定义式，或从物体匀速运动断言没有磁场。
错因与检查： 先检查I或v是否非零、与B是否垂直，再分清磁力和总合力。定义B的测试条件不满足时，零受力可能只是试探方向不敏感。
辨析 01 磁场的认识
题目
关于磁场的认识，下列说法正确的是（ ）
A．将一小段通电导线置于磁场中某处，若该导线不受磁场力，则说明此处的磁感应强度为零
B．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的磁场力的方向相同
C．将小磁针放在磁场中某处，小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向
D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比
答案与解析
A错误，通电导线平行或反平行B时也可不受安培力。B错误，非零安培力与B垂直，不同向。C正确，小磁针静止N极方向给当地B。D把测场的比值关系误当独立比例，固定外场时改变试探I、L会同步改变F。
本题结论
选C。B不是力，方向也不是磁力方向。
辨析 02 磁场与电场中的带电物块
题目
如图甲所示，两足够长的通电直导线、关于光滑水平面对称分布，点是、连线与水平面的交点，、中的恒定电流大小相等、方向相反。一带正电的绝缘物块1（可视为质点）从A点以一定的初速度向右运动，某时刻经过点。类似情景如图乙所示，、是带等量异种电荷的带电体（可视为点电荷），二者关于光滑水平面对称分布，点是、连线与水平面的交点。一带正电的绝缘物块2（可视为质点）从点以与物块1相同的初速度向右运动，某时刻经过点，已知，关于这两个情景，下列说法正确的是（ ）
A．点磁感应强度为0，点电场强度也为0
B．物块1从A到做匀速直线运动，物块2从到做匀减速直线运动
C．物块1到达点的速度与物块2到达的速度相同
D．物块1从A到的时间大于物块2从到的时间
答案与解析
甲中依据右手定则，上下两源的磁场在AO线上竖直分量相消、向左的水平分量相加，合B向左而非零；注意并非每个源的场单独都水平向左。正物块速度向右，与合B反平行，洛伦兹力为零，保持匀速。乙中等量异号电荷的水平分量相消，合E竖直向下而非零；电场力与重力由支持力平衡，水平无合力，同样匀速。两者初速度相同，AO=BO′，所以末速度和时间均相同。A、B、D错误，C正确。这是粒子受力题，用qvB而非导线ILB。
本题结论
选C。两个场均不为零，两个物块仍可匀速。