输入的电能去了哪里，是这一章的主线。电阻只发热，运行电动机还输出机械能；把端电压、线圈电阻和真实工作电流区分，能量账才闭合。
电荷量q通过电压U对应电功W=qU。稳恒电流下q=It，得到
W用焦耳、P用瓦特，1 W=1 J/s。推导没有使用欧姆定律，因此UI既能表示电阻输入功率，也能表示电动机等用电器的输入功率。公式中的U必须是同一元件两端的电压，I必须是流过该元件的电流，不能将并联支路的电压与干路总电流混配。
额定功率是在额定电压与规定正常工作状态下的功率，不保证改变电压或状态后实际功率仍相同。铭牌给出的电输入功率也不能直接当作机械输出功率。
电压、电流随时间变化时，UI表示对应时刻的功率；整段过程的电功应分段或累加，不能随意用两次不同时刻的读数乘时间。电能表的kW·h是能量单位：1 kW·h=1000×3600 J=3.6×10⁶ J，俗称一度电；kW才是功率单位。
焦耳实验支持电阻发热与电流平方、电阻、通电时间的关系；同一电阻损耗规律也适用于电机线圈的发热部分，不是仅凭纯电阻电路的代数代换就把电机全部输入算成热。
电流通过电阻产生热量，I和R在时间t内近似不变时
R是实际发热部分的电阻，如电机线圈电阻。纯电阻中电输入全部变成内能，另有U=IR，因而可进一步写成
对运行电机，线圈仍产生I²r的焦耳热，但还有机械输出，线圈电阻压降Ir不等于整个电机端电压U。忽略其他损耗时能量账为
如果还有摩擦等其他损耗，必须按题给条件加在右侧，不能全部叫线圈焦耳热。I或R随温度等变化时，I²Rt须分段计算，而不能用一个瞬时电流代表全过程。
某些题在低压下让电机不转，用“不输出机械功、只计线圈发热”的模型测得r=U/I。转动后应先由铭牌或其他工作条件求真实运行电流，再求I²r，不能继续拿端电压除以线圈电阻当作运行电流。
若电机匀速竖直提升重物，有用机械功率可用mgv；这是机械端的输出，不是电端UI。机械效率P机/P入与电源向整个外电路输出的效率也不是同一对象。热功率、有用机械功率及其他损耗应相加回输入，且均不能无故出现负值；若I²r大于UI，需检查所用电流、电阻或工作模型是否错配。
用停转数据求线圈电阻，用正常运行的额定输入求工作电流，再按I²r扣除热损耗。计算能量时还要匹配同一状态、同一时长。最后把各去向相加回输入核验，不把额定电压全部视为线圈电阻压降。
题目
某型号小电风扇铭牌上的主要参数如图所示。当在小电风扇上加电压时，小电风扇不转动，测得通过它的电流为，根据题中和铭牌上提供的信息可知（ ）
A．小电风扇的内阻为
B．当在小电风扇上加电压时通过的电流为
C．小电风扇正常工作时的机械功率为
D．小电风扇正常工作时的热功率为
停转时在题设简化模型下没有机械输出，线圈电阻
A正确。铭牌额定电压6 V、额定电功率2.4 W，正常工作电流
不是6/5=1.2 A，B错误。取线圈阻值不变，忽略其他损耗：
故C、D都错误。检查0.8+1.6=2.4 W闭合。运行时端电压/电流为15 Ω，这个比值不是测出的5 Ω线圈电阻，不能互换。资料原详解C、D间断行不影响题目条件，此处用完整能量账重新解析。
本题结论
选A。正常运行热功率0.8 W，机械输出1.6 W。
常见错法： 运行电机发热为UI或U²/r，算完没有机械能去向。
错因与检查： UI是输入，I²r才是线圈发热。用U²/r要求U就是该电阻的电压；对运行电机不成立。若题给其余损耗，也须单独计入，不能凭空补数值。例题01给出可核对的三项功率账。
题目
沿用例题01的两个状态：2 V停转时电流0.4 A，6 V正常运转时也为0.4 A。假设线圈电阻均5 Ω，两状态的热功率与总输入功率是否都相同？
热功率均为0.4²×5=0.8 W。停转输入为2×0.4=0.8 W，正常运行输入为6×0.4=2.4 W，多出的1.6 W在题设模型中转为机械输出。相同线圈电流和电阻保证相同焦耳热，不保证相同电输入。
本题结论
热功率相同；输入功率不同。
常见错法： 将kW·h当功率；把不同工作状态的U与I配对；额定功率直接乘设备所有开机时间而不看是否额定运行。
错因与检查： 每个量写明对象和状态。算能量先统一单位再乘相应时长，变状态分段。功率的单位为J/s，能量为J，两者不能直接相加。
