分子间作用力与分子势能

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力看方向和大小，势能看零点与变化。两分子间距改变时，先判引斥，再判功，最后才判势能。

一、知识点概念与依据

高中近邻相互作用模型将复杂微观作用分为引力与短程强斥力，两者合力称分子力。分子中心距离 $r$ 用m，合力 $F$ 用N；相互作用源于微观带电粒子的作用，不是把分子间作用等同于宏观万有引力。

平衡间距 $r_0$ 处引斥作用平衡、合力零，并非引力和斥力各自为零。 $r<r_0$ 时表现为斥力； $r>r_0$ 的相应区间表现为引力。缩短距离时两种作用一般都增强，但很近处斥力增强更快，所以“表现为斥力”不等于“引力消失”。

从 $r_0$ 逐渐远离，引力合力大小先增大后减小，足够远时趋近零。不能把“距离增大”一律对应“合力减小”。图中若约定正为斥、负为引，负值从0变得更负是代数值减小、大小增大，须明确比较口径。

分子势能是分子间相互作用所对应的系统能量，两分子模型记 $E_p(r)$ ，单位J；不是孤立一个分子单独拥有的量。零点由约定选择，变化量与零点无关。

若取无限远处势能为零，从远处靠近到 $r_0$ ，势能降至负的最低值；再继续靠近，势能陡升。负势能表示低于所选零点，不表示方向。“ $F=0$ ”对应势能曲线斜率为零，不强制曲线高度 $E_p=0$ 。也可另选 $r_0$ 处为零，此时只把整条势能曲线上移，远处就不再为零，力及运动判断不变。

分子力做功 $W$ 与势能变化满足

\Delta E_p=-W.

因此从任一侧靠近 $r_0$ ，势能都减小， $r_0$ 为势能最低处。跨越 $r_0$ 的过程须分段，不能仅由初末距离变大或变小就断定全程功号。力的大小则需另读 $F-r$ 曲线，不与势能单调趋势绑定。

两分子图用于给定近邻相互作用模型。宏观分子势能还与物态、排列和结构有关，不能一律用总体积增减代表所有粒间距变化，再套单对分子图。比如冰融化体积可减小、内能却增加，不能以体积缩小断言势能必减。

题目

题干“下利”按明显字误改为“下列”，其余条件和选项不变。

（多选）如图所示是分子间的分子力 $F$ 与分子势能 $E_p$ 随分子间距离 $r$ 变化的关系示意图。下列关于分子力 $F$ 和分子势能 $E_p$ 的描述，正确的是（　　）

A．当 $r=r_0$ ， $F=0$ ， $E_p$ 最大

B．当 $r<r_0$ ，分子间仍然存在引力的作用

C．当 $r>r_0$ ，随着 $r$ 的增大， $F$ 和 $E_p$ 均增大

D．当 $r<r_0$ ，随着 $r$ 的减小， $F$ 和 $E_p$ 均增大

答案与解析

答案：BD。

A错： $r=r_0$ 处合力零，但图中势能为最低值，不是最大值；在远处零点约定下该最低值为负。

B对： $r<r_0$ 时斥力占优势，引力仍存在，不能把合力性质当成仅存一种作用。

C错： $r>r_0$ 时继续增大距离，引力做负功，势能增加；但从 $r_0$ 向远处，引力大小先增大再减小，并非始终增大。若看图上带符号的 $F$ ，它先从0变负再趋近0，也非全程增大。原源混说“F增减”时需保持这两种口径区别。

D对： $r<r_0$ 继续缩小距离，斥力更强；力反对靠近，做负功，势能也增加。这里 $F$ 为正值，代数值与大小的增加一致。

本题结论

BD。力零、势能零、势能极小是三个不同判断。