光电效应：逸出条件与电子数

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先判一个光子能否使电子逸出，再判逸出的电子能否被电路收集。没有电流不总等于没有逸出。

一、知识点概念与依据

1. 谁从表面离开

光照材料，使电子从表面逸出，称光电效应。逸出的光电子带负电；原本中性的金属失去电子，可能带正电。光子与光电子不是同一对象。

普通单光子模型中，一个电子一次吸收一个光子的能量 $h\nu$ 。它先付出逸出表面所需的最小能量 $W_0$ ，剩余最多成为电子初动能。电子原来的位置、出射方向与内部损失不同，初动能有分布，不是每个光电子都达到最大值。

2. 截止频率与极限波长

材料及表面状态决定逸出功 $W_0$ ，单位 J 或 eV。理想截止条件为

W_0=h\nu_0=\frac{hc}{\lambda_0},\qquad E_{k\max}=h\nu-W_0.

$\nu_0$ 是截止频率， $\lambda_0$ 是对应真空极限波长。频率越高或真空波长越短，单个光子的能量越大。

入射条件	普通单光子模型判断
$\nu<\nu_0$ ，即 $\lambda>\lambda_0$	单份能量不足，不能靠增强光或延长照射补足
$\nu=\nu_0$	理想临界，最大初动能为零
$\nu>\nu_0$	可以发生逸出；用能量差算最大初动能

通常讨论可测发射电流是在严格超过阈值后。把 $h\nu-W_0<0$ 算出来，应判逸出条件不满足，不是电子有负动能。

3. 频率管单份能量，强度影响数量

同一材料、同一频率时，减弱光强不改变 $h\nu$ 与 $W_0$ ，所以不改变最大初动能；通常会减少逸出电子数。普通光电效应在超过阈值后几乎没有靠连续蓄能产生的延迟，这也是单份能量交换的重要证据。

强度是总能量输送率的量度，不是单个光子的能量。不同频率下光子能量、数目及材料响应都可能不同，不无条件断言饱和电流只由光强决定。

4. 逸出与收集是两个环节

光电子已经逸出，也可能被足够大的反向电场阻止，因而电流为零。极弱光还可能低于探测灵敏度。正向电场可加速并收集电子，收集充分后达到饱和电流；继续增大收集电压并不使发射电子数无限增加。

本章适用材料状态不变、普通单光子过程。现代强场多光子现象有其他机制，不能拿它替换原题模型，也不把本章当作自行使用紫外线或高压光电管的操作指南。

二、考点方法与例题

方法：阈值—能量—收集三步检查

确认材料与表面，取得 $W_0$ 、 $\nu_0$ 或 $\lambda_0$ ，换材料不能沿用阈值。
统一频率/能量/真空波长尺度，先判是否满足逸出条件。低频不通过，不再靠时间或光强补救。
超过阈值，计算最大初动能，再检查电压极性、收集能力与探测条件。
若电流变化，分别检查入射光、材料和外加电压，不用一个示数代替全过程。

例题 01 紫外光照射锌板与验电器（原题）

题目

如图所示，将验电器与一块不带电的锌板连接，此时验电器指针张角闭合，现用紫外线照射锌板，发现验电器指针张角张开，下列说法正确的是（　　）

A．用紫外线照射锌板时，锌板带负电荷

B．用紫外线照射锌板时，验电器指针带正电荷

C．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能增加

D．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能减少

答案与解析

选 B。锌板失去带负电的电子，锌板与相连验电器呈正电，A 错而 B 对。同频紫外线变弱，只改变电子发射数量的条件，不改变最大初动能，因此 C、D 均错。

本题结论

先追踪负电子的离开，再判断剩余系统电性。

例题 02 条形码扫描笔的光电模型（原题）

题目

某款条形码扫描笔的工作原理如图所示，将扫描笔在条形码上匀速移动，发光二极管发出的光遇到黑色线条几乎全部被吸收；遇到白色线条被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率为 $\nu_0$ ），产生光电流。如果光电流大于某个值，就会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。已知普朗克常量为 $h$ ，则下列说法正确的是（　　）

A．若发光二极管发出频率为 $0.5\nu_0$ 的光，则可以通过增加光照时间，使其正常识别条形码

B．若发光二极管发出频率为 $0.5\nu_0$ 的光，则可以通过增加光照强度，使其正常识别条形码

C．光电子的最大初动能与发光二极管发出的光的频率成正比

D．若发光二极管发出频率为 $1.3\nu_0$ 的光，则光电子最大初动能为 $0.3h\nu_0$

答案与解析

选 D。 $0.5\nu_0<\nu_0$ ，单光子能量不足，增加时间与光强都不能在此模型中产生普通逸出，A、B 错。

$E_{k\max}=h\nu-h\nu_0$ 是有非零截距的线性关系，不是与 $\nu$ 成正比，C 错。频率为 $1.3\nu_0$ 时， $E_{k\max}=0.3h\nu_0$ ，D 对。

题给还要求光电流达到信号阈值，因而“频率足够”只是必要的能量条件，不能单独保证任意弱光都能让装置正常识别。仅讨论题设光电管模型，不把它推广为所有实际扫码器的结构。