把线面平行提取成辅助面中的平行线，用相似定位分点；存在问题在算出候选后，还要完成反向验证。
待求点在固定棱上，相应直线又平行于某个平面，常可选择一个包含已知线与待求棱的辅助面。辅助面与目标面的交线，才与已知线平行；之后在同一三角形内写相似比例。
先标清三个对象：已知直线、目标平面、待求点所在棱。两面交线需要两个不同公共点，目标线在辅助面内也要明确。对应顶点一旦写错，就可能把 与 两个互补比例交换。
“假设存在→推出唯一候选”只说明必要条件。要证明存在，还需核对候选在允许的棱段内，再用线面平行判定反向验证：找到面内平行线，并证明原线不整条在目标面内。
辅助点允许在延长线上，最终待求点却不能超出题定范围。端点尤其需检查：若原线有端点在目标面内，它便不能与面无公共点。线段加减前先写点的先后次序，不能把不同区段强行当成同一段。
一个相似关系在底面中定位交线上的点，另一个在含待求棱的辅助面中把比例传给目标分点；先写对应，再代数字。
如图，P为平行四边形所在平面外一点，E为线段AD的中点，F为PC上一点，当平面时，=（ ）
A． B． C． D．
连接 交 于 ，连 。底面内 ，且 共线， 共线，故 。
是 中点且 ，所以 ，即 。
不能是 ，否则面 是底面，与 交于 ；也不能是 ，否则面 含 ，同样与 有公共点。所以 为 内部点，与底面点 不同。
面 与 不同（ 不在前者的底面交线 上），交线为 。已知 面 且 面 ，由性质得 。在 中，，故
选 A。C 的 实为 ；B、D 不符合这两个相似关系。
在底面中找目标面的交线，把“原线平行目标面”转为“原线平行该交线”。由相似与平行四边形得到候选点，最后检验面外条件与棱段范围。
如图，在正方体中，分别是的中点.
(1)证明：平面；
(2)棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(1) 在 中， 为两边中点，。对角面 为平行四边形，，所以 。
还要说明 不在目标面内。 平行底面，目标面 与底面的交线为过 且平行 的直线 。若 ，则 ，则底面内 ，应有 ，却与 为 中点矛盾。故 ， 不在目标面。
于是 面 ，而 在其中，判定得 面 。
(2) 必要位置。 假设 存在，延长 与 交于 ，连 交 于 。
侧面内 ，且 ，故 ， 是 中点。在 中，，由中位线得 ，且 在线段 内。
目标面 与底面的交线为 ，也就是 。若 平行目标面，且 在底面内，性质给 。又 ，四边形 是平行四边形，。点序为 ，因此
反向验证。 在线段 内取 ，则 ，且 ，所以 为平行四边形，。 不在底面与目标面的交线 上（ 交 于 ），故 不包含在目标面内。由 目标面，判定得 面 。
所以确实存在，且 。这不仅给出必要数值，也检验了候选位置与充分性。
在线段 内时，。若相似写的是从 出发的三角形，就先得到 ，不是 。不要因见到中点或熟悉的分数就跳过对应边。
“若存在则必有此比例”不能保证候选真的有效。必须确认在棱段内、不会使两点重合或整线落入目标面，并反向检查三项线面平行判定。辅助点在体外并不违法，但要按实际点序加减线段，不能直接照透视图测长度。
